Struct LinearEquation 

pub struct LinearEquation {
    pub a: f64,
    pub b: f64,
    pub c: f64,
}

代表二维平面上的直线方程。

Fields

a: f64

直线方程的 x 系数。

b: f64

直线方程的 y 系数。

c: f64

直线方程的常数项。

Implementations

impl LinearEquation

pub fn to_string(&self) -> String

将直线方程转换为字符串表示。

pub fn from_points(x1: f64, y1: f64, x2: f64, y2: f64) -> LinearEquation

通过两点计算切线方程的一般式表示。

参数

• x1 - 第一个点的 x 坐标。
• y1 - 第一个点的 y 坐标。
• x2 - 第二个点的 x 坐标。
• y2 - 第二个点的 y 坐标。

返回值

返回切线方程的一般式表示。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let equation = LinearEquation::from_points(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);

pub fn from_point_slope(x1: f64, y1: f64, slope: f64) -> Self

从点斜式参数创建一般式方程。

参数

• x1 - 直线上的一点的 x 坐标。
• y1 - 直线上的一点的 y 坐标。
• slope - 直线的斜率。

返回值

返回一般式方程的实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let equation = LinearEquation::from_point_slope(1.0, 2.0, 3.0);

pub fn is_parallel_to(&self, other: &LinearEquation) -> bool

检查两条直线是否平行。

参数

• other - 与当前直线比较的另一条直线。

返回值

如果两条直线平行，返回 true，否则返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line1 = LinearEquation { a: 2.0, b: 3.0, c: 4.0 };
let line2 = LinearEquation { a: 2.0, b: 3.0, c: 7.0 };
assert!(line1.is_parallel_to(&line2));

pub fn from_slope_intercept(m: f64, b: f64) -> Self

从截距式方程创建一般式方程。

参数

• m - 直线的斜率。
• b - y 轴截距。

返回值

返回包含一般式方程的 LinearEquation 结构体实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation::from_slope_intercept(2.0, 3.0);
assert_eq!(line.to_string(), "-2x + y - 3 = 0");

pub fn from_arc( _radius: f64, x1: f64, y1: f64, x2: f64, y2: f64, ) -> LinearEquation

通过圆弧的两个端点计算切线方程的一般式表示。

参数

• radius - 圆弧的半径。
• x1 - 第一个端点的 x 坐标。
• y1 - 第一个端点的 y 坐标。
• x2 - 第二个端点的 x 坐标。
• y2 - 第二个端点的 y 坐标。

返回值

返回包含切线方程的一般式表示的 LinearEquation 结构体实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation::from_arc(1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
assert_eq!(line.to_string(), "0x + y - 1 = 0");

todo: 是否需要增加两点+半径求圆弧，再求切线方程

pub fn translate_along_x(&self, h: f64) -> LinearEquation

将直线沿 x 轴平移指定单位，返回新的直线方程。

参数

• h - 沿 x 轴的平移距离。

返回值

返回包含平移后直线方程的一般式表示的 LinearEquation 结构体实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation { a: 1.0, b: 2.0, c: 3.0 };
let translated_line = line.translate_along_x(2.0);
assert_eq!(translated_line.to_string(), "1x + 2y - 1 = 0");

pub fn rotate_around_origin(&self, theta: f64) -> LinearEquation

将直线绕原点逆时针旋转指定弧度，返回新的直线方程。

参数

• theta - 逆时针旋转的弧度。

返回值

返回包含旋转后直线方程的一般式表示的 LinearEquation 结构体实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation { a: 1.0, b: 2.0, c: 3.0 };
let rotated_line = line.rotate_around_origin(1.0);
// 根据旋转后的具体结果进行验证

pub fn rotate_around_point( &self, theta: f64, center: (f64, f64), ) -> LinearEquation

将直线绕任意点逆时针旋转指定弧度，返回新的直线方程。

参数

• theta - 逆时针旋转的弧度。
• center - 旋转中心的坐标。

返回值

返回包含旋转后直线方程的一般式表示的 LinearEquation 结构体实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation { a: 1.0, b: 2.0, c: 3.0 };
let rotated_line = line.rotate_around_point(1.0, (0.0, 0.0));
// 根据旋转后的具体结果进行验证

pub fn translate(&self, h: f64, k: f64) -> LinearEquation

将直线沿 x 轴平移指定距离，沿 y 轴平移指定距离。

参数

• h - 沿 x 轴的平移距离。
• k - 沿 y 轴的平移距离。

返回值

返回包含平移后直线方程的一般式表示的 LinearEquation 结构体实例。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation { a: 1.0, b: 2.0, c: 3.0 };
let translated_line = line.translate(2.0, 3.0);

pub fn angles_with_axes(&self) -> (f64, f64)

计算直线与 X 轴和 Y 轴的夹角（弧度）。

返回值

返回包含直线与 X 轴和 Y 轴夹角的元组 (angle_with_x_axis, angle_with_y_axis)。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
let line = LinearEquation { a: 1.0, b: 2.0, c: 3.0 };
let (angle_with_x_axis, angle_with_y_axis) = line.angles_with_axes();
 

pub fn point_line_relationship(&self, point: &Point2D) -> PointLineRelationship

判断点与直线的位置关系。

参数

• point - 要判断的点的坐标。

返回值

返回 PointLineRelationship 枚举，表示点与直线的位置关系。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::{LinearEquation, PointLineRelationship};
use rs_math::graphical::point_2d::Point2D;

let line = LinearEquation { a: 1.0, b: -1.0, c: 0.0 };
let point = Point2D { x: 2.0, y: 2.0 };
let relationship = line.point_line_relationship(&point);
 

pub fn is_tangent_to_circle(&self, circle: &Circle) -> bool

判断直线与圆是否相切。

参数

• circle - 圆的信息。

返回值

如果直线与圆相切，返回 true；否则，返回 false。

注意

在比较距离时，考虑到浮点数误差，使用了 EPSILON 常量。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;
use rs_math::graphical::circle::Circle;

let line = LinearEquation { a: 1.0, b: -1.0, c: 0.0 };
let circle = Circle::new(0.0, 0.0, 1.0);
let is_tangent = line.is_tangent_to_circle(&circle);
 

pub fn is_vertical_to_x_axis(&self) -> bool

判断直线是否垂直于 X 轴。

返回值

如果直线垂直于 X 轴，返回 true；否则，返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line = LinearEquation { a: 2.0, b: 0.0, c: 3.0 };
let is_vertical = line.is_vertical_to_x_axis();
 

pub fn is_vertical_to_y_axis(&self) -> bool

判断直线是否垂直于 Y 轴。

返回值

如果直线垂直于 Y 轴，返回 true；否则，返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line = LinearEquation { a: 0.0, b: 3.0, c: 5.0 };
let is_vertical = line.is_vertical_to_y_axis();
 

pub fn are_intersecting(&self, other: &LinearEquation) -> bool

判断两条直线是否相交。

返回值

如果两条直线相交，返回 true；否则，返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line1 = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let line2 = LinearEquation { a: -4.0, b: 6.0, c: 8.0 };
let do_intersect = line1.are_intersecting(&line2);
 

pub fn are_parallel(&self, other: &LinearEquation) -> bool

判断两条直线是否平行。

返回值

如果两条直线平行，返回 true；否则，返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line1 = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let line2 = LinearEquation { a: 4.0, b: -6.0, c: 10.0 };
let are_parallel = line1.are_parallel(&line2);
 

pub fn are_perpendicular(&self, other: &LinearEquation) -> bool

判断两条直线是否垂直。

返回值

如果两条直线垂直，返回 true；否则，返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line1 = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let line2 = LinearEquation { a: 3.0, b: 2.0, c: -4.0 };
let are_perpendicular = line1.are_perpendicular(&line2);

pub fn is_equal_to(&self, other: &LinearEquation) -> bool

判断两条直线是否相等。

返回值

如果两条直线相等，返回 true；否则，返回 false。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line1 = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let line2 = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let are_equal = line1.is_equal_to(&line2);

pub fn slope(&self) -> Option<f64>

获取直线的斜率。

返回值

如果直线与 X 轴垂直，返回 None；否则，返回直线的斜率 Some(slope)。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let slope = line.slope();

pub fn to_slope_intercept_form(&self) -> Option<(f64, f64)>

将一般式直线方程转换为斜率截距形式。

返回值

如果直线方程的 B 不为零，则返回 Some((slope, intercept))， 其中 slope 是斜率，intercept 是截距。

如果直线方程的 B 为零（垂直于 X 轴），则返回 None，因为斜率不存在。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let result = line.to_slope_intercept_form();

pub fn to_point_slope_form(&self) -> Option<(f64, (f64, f64))>

将一般式直线方程转换为点斜式。

返回值

如果直线方程的 B 不为零，则返回 Some((slope, point))， 其中 slope 是斜率，point 是直线上的一点 (x, y)。

如果直线方程的 B 为零（垂直于 X 轴），则返回 None，因为斜率不存在。

示例

use rs_math::graphical::linear_equation::LinearEquation;

let line = LinearEquation { a: 2.0, b: -3.0, c: 5.0 };
let result = line.to_point_slope_form();

Trait Implementations

impl Debug for LinearEquation

fn fmt(&self, f: &mut Formatter<'_>) -> Result

Formats the value using the given formatter.