falcon-rust 0.1.2

use std::ops::{Add, AddAssign, Mul, MulAssign, Neg, Sub, SubAssign};

use itertools::Itertools;
use num::{One, Zero};
use num_complex::Complex64;

use crate::{cyclotomic_fourier::CyclotomicFourier, field::Felt, polynomial::Polynomial};

/// Implements Cyclotomic FFT without bitreversing the outputs, and using
/// precomputed powers of the 2nth primitive root of unity.
pub trait FastFft: Sized + Clone {
    type Field: Add + Mul + AddAssign + MulAssign + Neg + Sub + SubAssign + One + Zero;
    fn fft_inplace(&mut self);
    fn fft(&self) -> Self {
        let mut a = self.clone();
        a.fft_inplace();
        a
    }

    fn merge_fft(a: &Self, b: &Self) -> Self;
    fn split_fft(&self) -> (Self, Self);

    fn ifft_inplace(&mut self);
    fn ifft(&self) -> Self {
        let mut a = self.clone();
        a.ifft_inplace();
        a
    }
}

const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1: [Complex64; 1] = [Complex64::new(1.0, 0.0)];
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_2: [Complex64; 2] =
    [Complex64::new(1.0, 0.0), Complex64::new(0.0, 1.0)];
#[allow(clippy::approx_constant)]
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_4: [Complex64; 4] = [
    Complex64::new(1.0, 0.0),
    Complex64::new(6.123233995736766e-17, 1.0),
    Complex64::new(0.7071067811865476, 0.7071067811865475),
    Complex64::new(-0.7071067811865475, 0.7071067811865476),
];
#[allow(clippy::approx_constant)]
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_8: [Complex64; 8] = [
    Complex64::new(1.0, 0.0),
    Complex64::new(6.123233995736766e-17, 1.0),
    Complex64::new(0.7071067811865476, 0.7071067811865475),
    Complex64::new(-0.7071067811865475, 0.7071067811865476),
    Complex64::new(0.9238795325112867, 0.3826834323650898),
    Complex64::new(-0.3826834323650897, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(0.38268343236508984, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(-0.9238795325112867, 0.3826834323650899),
];
#[allow(clippy::approx_constant)]
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_16: [Complex64; 16] = [
    Complex64::new(1.0, 0.0),
    Complex64::new(0.00000000000000006123233995736766, 1.0),
    Complex64::new(0.7071067811865476, 0.7071067811865475),
    Complex64::new(-0.7071067811865475, 0.7071067811865476),
    Complex64::new(0.9238795325112867, 0.3826834323650898),
    Complex64::new(-0.3826834323650897, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(0.38268343236508984, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(-0.9238795325112867, 0.3826834323650899),
    Complex64::new(0.9807852804032304, 0.19509032201612825),
    Complex64::new(-0.1950903220161282, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(0.5555702330196023, 0.8314696123025452),
    Complex64::new(-0.8314696123025453, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(0.8314696123025452, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(-0.555570233019602, 0.8314696123025455),
    Complex64::new(0.19509032201612833, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(-0.9807852804032304, 0.1950903220161286),
];
#[allow(clippy::approx_constant)]
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_32: [Complex64; 32] = [
    Complex64::new(1.0, 0.0),
    Complex64::new(0.00000000000000006123233995736766, 1.0),
    Complex64::new(0.7071067811865476, 0.7071067811865475),
    Complex64::new(-0.7071067811865475, 0.7071067811865476),
    Complex64::new(0.9238795325112867, 0.3826834323650898),
    Complex64::new(-0.3826834323650897, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(0.38268343236508984, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(-0.9238795325112867, 0.3826834323650899),
    Complex64::new(0.9807852804032304, 0.19509032201612825),
    Complex64::new(-0.1950903220161282, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(0.5555702330196023, 0.8314696123025452),
    Complex64::new(-0.8314696123025453, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(0.8314696123025452, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(-0.555570233019602, 0.8314696123025455),
    Complex64::new(0.19509032201612833, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(-0.9807852804032304, 0.1950903220161286),
    Complex64::new(0.9951847266721969, 0.0980171403295606),
    Complex64::new(-0.09801714032956065, 0.9951847266721969),
    Complex64::new(0.6343932841636455, 0.773010453362737),
    Complex64::new(-0.773010453362737, 0.6343932841636455),
    Complex64::new(0.881921264348355, 0.47139673682599764),
    Complex64::new(-0.4713967368259977, 0.881921264348355),
    Complex64::new(0.29028467725446233, 0.9569403357322089),
    Complex64::new(-0.9569403357322088, 0.2902846772544624),
    Complex64::new(0.9569403357322088, 0.29028467725446233),
    Complex64::new(-0.29028467725446216, 0.9569403357322089),
    Complex64::new(0.4713967368259978, 0.8819212643483549),
    Complex64::new(-0.8819212643483549, 0.47139673682599786),
    Complex64::new(0.773010453362737, 0.6343932841636455),
    Complex64::new(-0.6343932841636454, 0.7730104533627371),
    Complex64::new(0.09801714032956077, 0.9951847266721968),
    Complex64::new(-0.9951847266721968, 0.09801714032956083),
];
#[allow(clippy::approx_constant)]
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_64: [Complex64; 64] = [
    Complex64::new(1.0, 0.0),
    Complex64::new(0.00000000000000006123233995736766, 1.0),
    Complex64::new(0.7071067811865476, 0.7071067811865475),
    Complex64::new(-0.7071067811865475, 0.7071067811865476),
    Complex64::new(0.9238795325112867, 0.3826834323650898),
    Complex64::new(-0.3826834323650897, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(0.38268343236508984, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(-0.9238795325112867, 0.3826834323650899),
    Complex64::new(0.9807852804032304, 0.19509032201612825),
    Complex64::new(-0.1950903220161282, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(0.5555702330196023, 0.8314696123025452),
    Complex64::new(-0.8314696123025453, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(0.8314696123025452, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(-0.555570233019602, 0.8314696123025455),
    Complex64::new(0.19509032201612833, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(-0.9807852804032304, 0.1950903220161286),
    Complex64::new(0.9951847266721969, 0.0980171403295606),
    Complex64::new(-0.09801714032956065, 0.9951847266721969),
    Complex64::new(0.6343932841636455, 0.773010453362737),
    Complex64::new(-0.773010453362737, 0.6343932841636455),
    Complex64::new(0.881921264348355, 0.47139673682599764),
    Complex64::new(-0.4713967368259977, 0.881921264348355),
    Complex64::new(0.29028467725446233, 0.9569403357322089),
    Complex64::new(-0.9569403357322088, 0.2902846772544624),
    Complex64::new(0.9569403357322088, 0.29028467725446233),
    Complex64::new(-0.29028467725446216, 0.9569403357322089),
    Complex64::new(0.4713967368259978, 0.8819212643483549),
    Complex64::new(-0.8819212643483549, 0.47139673682599786),
    Complex64::new(0.773010453362737, 0.6343932841636455),
    Complex64::new(-0.6343932841636454, 0.7730104533627371),
    Complex64::new(0.09801714032956077, 0.9951847266721968),
    Complex64::new(-0.9951847266721968, 0.09801714032956083),
    Complex64::new(0.9987954562051724, 0.049067674327418015),
    Complex64::new(-0.04906767432741801, 0.9987954562051724),
    Complex64::new(0.6715589548470183, 0.7409511253549591),
    Complex64::new(-0.7409511253549589, 0.6715589548470186),
    Complex64::new(0.9039892931234433, 0.4275550934302821),
    Complex64::new(-0.42755509343028186, 0.9039892931234434),
    Complex64::new(0.33688985339222005, 0.9415440651830208),
    Complex64::new(-0.9415440651830207, 0.33688985339222033),
    Complex64::new(0.970031253194544, 0.24298017990326387),
    Complex64::new(-0.24298017990326387, 0.970031253194544),
    Complex64::new(0.5141027441932217, 0.8577286100002721),
    Complex64::new(-0.857728610000272, 0.5141027441932218),
    Complex64::new(0.8032075314806449, 0.5956993044924334),
    Complex64::new(-0.5956993044924334, 0.8032075314806449),
    Complex64::new(0.14673047445536175, 0.989176509964781),
    Complex64::new(-0.989176509964781, 0.1467304744553618),
    Complex64::new(0.989176509964781, 0.14673047445536175),
    Complex64::new(-0.14673047445536164, 0.989176509964781),
    Complex64::new(0.5956993044924335, 0.8032075314806448),
    Complex64::new(-0.8032075314806448, 0.5956993044924335),
    Complex64::new(0.8577286100002721, 0.5141027441932217),
    Complex64::new(-0.5141027441932217, 0.8577286100002721),
    Complex64::new(0.24298017990326398, 0.970031253194544),
    Complex64::new(-0.970031253194544, 0.24298017990326407),
    Complex64::new(0.9415440651830208, 0.33688985339222005),
    Complex64::new(-0.33688985339221994, 0.9415440651830208),
    Complex64::new(0.4275550934302822, 0.9039892931234433),
    Complex64::new(-0.9039892931234433, 0.42755509343028203),
    Complex64::new(0.7409511253549591, 0.6715589548470183),
    Complex64::new(-0.6715589548470184, 0.740951125354959),
    Complex64::new(0.049067674327418126, 0.9987954562051724),
    Complex64::new(-0.9987954562051724, 0.049067674327417966),
];
#[allow(clippy::approx_constant)]
const COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_128: [Complex64; 128] = [
    Complex64::new(1.0, 0.0),
    Complex64::new(0.00000000000000006123233995736766, 1.0),
    Complex64::new(0.7071067811865476, 0.7071067811865475),
    Complex64::new(-0.7071067811865475, 0.7071067811865476),
    Complex64::new(0.9238795325112867, 0.3826834323650898),
    Complex64::new(-0.3826834323650897, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(0.38268343236508984, 0.9238795325112867),
    Complex64::new(-0.9238795325112867, 0.3826834323650899),
    Complex64::new(0.9807852804032304, 0.19509032201612825),
    Complex64::new(-0.1950903220161282, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(0.5555702330196023, 0.8314696123025452),
    Complex64::new(-0.8314696123025453, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(0.8314696123025452, 0.5555702330196022),
    Complex64::new(-0.555570233019602, 0.8314696123025455),
    Complex64::new(0.19509032201612833, 0.9807852804032304),
    Complex64::new(-0.9807852804032304, 0.1950903220161286),
    Complex64::new(0.9951847266721969, 0.0980171403295606),
    Complex64::new(-0.09801714032956065, 0.9951847266721969),
    Complex64::new(0.6343932841636455, 0.773010453362737),
    Complex64::new(-0.773010453362737, 0.6343932841636455),
    Complex64::new(0.881921264348355, 0.47139673682599764),
    Complex64::new(-0.4713967368259977, 0.881921264348355),
    Complex64::new(0.29028467725446233, 0.9569403357322089),
    Complex64::new(-0.9569403357322088, 0.2902846772544624),
    Complex64::new(0.9569403357322088, 0.29028467725446233),
    Complex64::new(-0.29028467725446216, 0.9569403357322089),
    Complex64::new(0.4713967368259978, 0.8819212643483549),
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    Complex64::new(-0.9920993131421918, 0.12545498341154626),
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    Complex64::new(-0.8158144108067337, 0.5783137964116557),
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    Complex64::new(0.934092550404259, 0.35703096123343),
    Complex64::new(-0.3570309612334299, 0.934092550404259),
    Complex64::new(0.40804416286497874, 0.9129621904283981),
    Complex64::new(-0.9129621904283982, 0.4080441628649786),
    Complex64::new(0.726359155084346, 0.687315340891759),
    Complex64::new(-0.6873153408917592, 0.7263591550843459),
    Complex64::new(0.02760814577896582, 0.9996188224951786),
    Complex64::new(-0.9996188224951786, 0.02760814577896566),
    Complex64::new(0.9989412931868569, 0.04600318213091462),
    Complex64::new(-0.04600318213091452, 0.9989412931868569),
    Complex64::new(0.6738290003787561, 0.7388873244606151),
    Complex64::new(-0.738887324460615, 0.6738290003787561),
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    Complex64::new(-0.4247796812091087, 0.9052967593181188),
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    Complex64::new(-0.5932322950397999, 0.8050313311429635),
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    Complex64::new(0.9896220174632009, 0.14369503315029447),
    Complex64::new(-0.14369503315029444, 0.9896220174632009),
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    Complex64::new(0.8593018183570085, 0.5114688504379703),
    Complex64::new(-0.5114688504379704, 0.8593018183570084),
    Complex64::new(0.2459550503357946, 0.9692812353565485),
    Complex64::new(-0.9692812353565484, 0.24595505033579465),
    Complex64::new(0.9425731976014469, 0.3339996514420094),
    Complex64::new(-0.3339996514420094, 0.9425731976014469),
    Complex64::new(0.4303264813400826, 0.9026733182372588),
    Complex64::new(-0.9026733182372587, 0.4303264813400829),
    Complex64::new(0.7430079521351217, 0.669282588346636),
    Complex64::new(-0.6692825883466359, 0.7430079521351218),
    Complex64::new(0.05213170468028332, 0.9986402181802653),
    Complex64::new(-0.9986402181802652, 0.052131704680283594),
    Complex64::new(0.9954807554919269, 0.09496349532963899),
    Complex64::new(-0.09496349532963895, 0.9954807554919269),
    Complex64::new(0.6367618612362842, 0.7710605242618137),
    Complex64::new(-0.7710605242618136, 0.6367618612362844),
    Complex64::new(0.8833633386657316, 0.4686888220358279),
    Complex64::new(-0.4686888220358277, 0.8833633386657317),
    Complex64::new(0.2932191626942587, 0.9560452513499964),
    Complex64::new(-0.9560452513499963, 0.29321916269425896),
    Complex64::new(0.9578264130275329, 0.2873474595447295),
    Complex64::new(-0.28734745954472946, 0.9578264130275329),
    Complex64::new(0.47410021465055, 0.8804708890521608),
    Complex64::new(-0.8804708890521608, 0.4741002146505501),
    Complex64::new(0.7749531065948739, 0.6320187359398091),
    Complex64::new(-0.632018735939809, 0.7749531065948739),
    Complex64::new(0.10106986275482788, 0.9948793307948056),
    Complex64::new(-0.9948793307948056, 0.10106986275482793),
    Complex64::new(0.9813791933137546, 0.19208039704989244),
    Complex64::new(-0.19208039704989227, 0.9813791933137546),
    Complex64::new(0.5581185312205561, 0.829761233794523),
    Complex64::new(-0.8297612337945229, 0.5581185312205563),
    Complex64::new(0.8331701647019132, 0.5530167055800275),
    Complex64::new(-0.5530167055800274, 0.8331701647019133),
    Complex64::new(0.19809841071795373, 0.9801821359681173),
    Complex64::new(-0.9801821359681173, 0.1980984107179538),
    Complex64::new(0.9250492407826776, 0.37984720892405116),
    Complex64::new(-0.379847208924051, 0.9250492407826777),
    Complex64::new(0.385516053843919, 0.9227011283338785),
    Complex64::new(-0.9227011283338786, 0.38551605384391885),
    Complex64::new(0.7092728264388657, 0.7049340803759049),
    Complex64::new(-0.7049340803759049, 0.7092728264388656),
    Complex64::new(0.003067956762966138, 0.9999952938095762),
    Complex64::new(-0.9999952938095762, 0.003067956762965977),
];

impl FastFft for Polynomial<Complex64> {
    type Field = Complex64;
    fn fft_inplace(&mut self) {
        let n = self.coefficients.len();
        let psi_rev: &[Complex64] = match n {
            1 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1,
            2 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_2,
            4 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_4,
            8 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_8,
            16 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_16,
            32 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_32,
            64 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_64,
            128 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_128,
            256 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_256,
            512 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_512,
            1024 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1024,
            _ => panic!("unsupported: n = {n} not a power of 2 or larger than 1024"),
        };
        Complex64::fft(&mut self.coefficients, psi_rev);
    }

    fn ifft_inplace(&mut self) {
        let n = self.coefficients.len();
        let psi_rev: &[Complex64] = match n {
            1 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1,
            2 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_2,
            4 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_4,
            8 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_8,
            16 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_16,
            32 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_32,
            64 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_64,
            128 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_128,
            256 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_256,
            512 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_512,
            1024 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1024,
            _ => panic!("unsupported: n = {n} not a power of 2 or larger than 1024"),
        };
        let psi_inv_rev = psi_rev
            .iter()
            .map(|c| Complex64::new(c.re, -c.im))
            .collect_vec();
        let ninv = Complex64::new(1.0 / (n as f64), 0.0);
        Complex64::ifft(&mut self.coefficients, &psi_inv_rev, ninv);
    }

    fn merge_fft(a: &Self, b: &Self) -> Self {
        let n = a.coefficients.len();
        let psi_rev: &[Complex64] = match 2 * n {
            1 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1,
            2 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_2,
            4 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_4,
            8 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_8,
            16 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_16,
            32 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_32,
            64 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_64,
            128 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_128,
            256 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_256,
            512 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_512,
            1024 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1024,
            _ => panic!("unsupported: n = {n} not a power of 2 or larger than 1024"),
        };
        Self {
            coefficients: Self::Field::merge_fft(&a.coefficients, &b.coefficients, psi_rev),
        }
    }

    fn split_fft(&self) -> (Self, Self) {
        let n = self.coefficients.len();
        let psi_rev: &[Complex64] = match n {
            1 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1,
            2 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_2,
            4 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_4,
            8 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_8,
            16 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_16,
            32 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_32,
            64 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_64,
            128 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_128,
            256 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_256,
            512 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_512,
            1024 => &COMPLEX_BITREVERSED_POWERS_1024,
            _ => panic!("unsupported: n = {n} not a power of 2 or larger than 1024"),
        };
        let psi_inv_rev = psi_rev
            .iter()
            .map(|c| Complex64::new(c.re, -c.im))
            .collect_vec();
        let (a, b) = Self::Field::split_fft(&self.coefficients, &psi_inv_rev);
        (Self { coefficients: a }, Self { coefficients: b })
    }
}

const FELT_BITREVERSED_POWERS_1: [Felt; 1] = [Felt::new(1)];
const FELT_BITREVERSED_POWERS_2: [Felt; 2] = [Felt::new(1), Felt::new(1479)];
const FELT_BITREVERSED_POWERS_4: [Felt; 4] = [
    Felt::new(1),
    Felt::new(1479),
    Felt::new(8246),
    Felt::new(5146),
];
const FELT_BITREVERSED_POWERS_8: [Felt; 8] = [
    Felt::new(1),
    Felt::new(1479),
    Felt::new(8246),
    Felt::new(5146),
    Felt::new(4134),
    Felt::new(6553),
    Felt::new(11567),
    Felt::new(1305),
];
const FELT_BITREVERSED_POWERS_16: [Felt; 16] = [
    Felt::new(1),
    Felt::new(1479),
    Felt::new(8246),
    Felt::new(5146),
    Felt::new(4134),
    Felt::new(6553),
    Felt::new(11567),
    Felt::new(1305),
    Felt::new(5860),
    Felt::new(3195),
    Felt::new(1212),
    Felt::new(10643),
    Felt::new(3621),
    Felt::new(9744),
    Felt::new(8785),
    Felt::new(3542),
];
const FELT_BITREVERSED_POWERS_32: [Felt; 32] = [
    Felt::new(1),
    Felt::new(1479),
    Felt::new(8246),
    Felt::new(5146),
    Felt::new(4134),
    Felt::new(6553),
    Felt::new(11567),
    Felt::new(1305),
    Felt::new(5860),
    Felt::new(3195),
    Felt::new(1212),
    Felt::new(10643),
    Felt::new(3621),
    Felt::new(9744),
    Felt::new(8785),
    Felt::new(3542),
    Felt::new(7311),
    Felt::new(10938),
    Felt::new(8961),
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    Felt::new(4821),
    Felt::new(2639),
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const FELT_BITREVERSED_POWERS_64: [Felt; 64] = [
    Felt::new(1),
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    Felt::new(8246),
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    Felt::new(5860),
    Felt::new(3195),
    Felt::new(1212),
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    Felt::new(7311),
    Felt::new(10938),
    Felt::new(8961),
    Felt::new(5777),
    Felt::new(5023),
    Felt::new(6461),
    Felt::new(5728),
    Felt::new(4591),
    Felt::new(3006),
    Felt::new(9545),
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    Felt::new(955),
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];
const FELT_BITREVERSED_POWERS_128: [Felt; 128] = [
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    Felt::new(9744),
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    Felt::new(1635),
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const FELT_BITREVERSED_POWERS_512: [Felt; 512] = [
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    Felt::new(11567),
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    Felt::new(10485),
    Felt::new(7735),
    Felt::new(994),
    Felt::new(12050),
    Felt::new(9389),
    Felt::new(7383),
    Felt::new(5464),
    Felt::new(4670),
    Felt::new(11777),
    Felt::new(8896),
    Felt::new(4335),
    Felt::new(9998),
    Felt::new(8914),
    Felt::new(3825),
    Felt::new(8054),
    Felt::new(3528),
    Felt::new(4913),
    Felt::new(11653),
    Felt::new(6680),
    Felt::new(3982),
    Felt::new(9342),
    Felt::new(6617),
    Felt::new(7790),
    Felt::new(1737),
    Felt::new(11667),
    Felt::new(8038),
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    Felt::new(1226),
    Felt::new(5518),
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    Felt::new(3028),
    Felt::new(9929),
    Felt::new(364),
    Felt::new(3017),
    Felt::new(11053),
    Felt::new(7814),
    Felt::new(7043),
    Felt::new(7584),
    Felt::new(3121),
    Felt::new(2600),
    Felt::new(1057),
    Felt::new(10821),
    Felt::new(8308),
    Felt::new(8882),
    Felt::new(463),
    Felt::new(10945),
    Felt::new(9247),
    Felt::new(9806),
    Felt::new(10235),
    Felt::new(1409),
    Felt::new(5219),
    Felt::new(12085),
    Felt::new(6780),
    Felt::new(4605),
    Felt::new(9600),
    Felt::new(8151),
    Felt::new(180),
    Felt::new(425),
    Felt::new(10453),
    Felt::new(392),
    Felt::new(10104),
    Felt::new(10669),
    Felt::new(11914),
    Felt::new(4578),
    Felt::new(377),
    Felt::new(6197),
    Felt::new(2231),
    Felt::new(193),
    Felt::new(9489),
    Felt::new(11366),
    Felt::new(1038),
    Felt::new(6204),
    Felt::new(4167),
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    Felt::new(3338),
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    Felt::new(2674),
    Felt::new(10897),
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    Felt::new(506),
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    Felt::new(11111),
    Felt::new(6811),
    Felt::new(3511),
    Felt::new(2575),
    Felt::new(1165),
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    Felt::new(1942),
    Felt::new(3947),
    Felt::new(11951),
    Felt::new(2455),
    Felt::new(6599),
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    Felt::new(10975),
    Felt::new(3654),
    Felt::new(2894),
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    Felt::new(20),
    Felt::new(8170),
    Felt::new(8946),
    Felt::new(10138),
    Felt::new(10767),
    Felt::new(4939),
    Felt::new(7174),
    Felt::new(9847),
    Felt::new(11041),
    Felt::new(6330),
    Felt::new(2148),
    Felt::new(3959),
    Felt::new(6492),
    Felt::new(5598),
    Felt::new(3344),
    Felt::new(10397),
    Felt::new(8665),
    Felt::new(6565),
    Felt::new(10964),
    Felt::new(11260),
    Felt::new(10344),
];
const FELT_NINV_1: Felt = Felt::new(1);
const FELT_NINV_2: Felt = Felt::new(6145);
const FELT_NINV_4: Felt = Felt::new(9217);
const FELT_NINV_8: Felt = Felt::new(10753);
const FELT_NINV_16: Felt = Felt::new(11521);
const FELT_NINV_32: Felt = Felt::new(11905);
const FELT_NINV_64: Felt = Felt::new(12097);
const FELT_NINV_128: Felt = Felt::new(12193);
const FELT_NINV_256: Felt = Felt::new(12241);
const FELT_NINV_512: Felt = Felt::new(12265);
const FELT_NINV_1024: Felt = Felt::new(12277);

impl FastFft for Polynomial<Felt> {
    type Field = Felt;

    fn fft_inplace(&mut self) {
        let n = self.coefficients.len();
        let psi_rev: &[Felt] = match n {
            1 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_1,
            2 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_2,
            4 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_4,
            8 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_8,
            16 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_16,
            32 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_32,
            64 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_64,
            128 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_128,
            256 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_256,
            512 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_512,
            1024 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_1024,
            _ => panic!("vector length is not power of 2 or larger than 1024"),
        };
        Felt::fft(&mut self.coefficients, psi_rev);
    }

    fn ifft_inplace(&mut self) {
        let n = self.coefficients.len();
        let psi_inv_rev: &[Felt] = match n {
            1 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_1,
            2 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_2,
            4 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_4,
            8 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_8,
            16 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_16,
            32 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_32,
            64 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_64,
            128 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_128,
            256 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_256,
            512 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_512,
            1024 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_1024,
            _ => panic!("vector length is not power of 2 or larger than 1024"),
        };
        let ninv = match n {
            1 => FELT_NINV_1,
            2 => FELT_NINV_2,
            4 => FELT_NINV_4,
            8 => FELT_NINV_8,
            16 => FELT_NINV_16,
            32 => FELT_NINV_32,
            64 => FELT_NINV_64,
            128 => FELT_NINV_128,
            256 => FELT_NINV_256,
            512 => FELT_NINV_512,
            1024 => FELT_NINV_1024,
            _ => panic!("vector length is not power of 2 or larger than 1024"),
        };
        Felt::ifft(&mut self.coefficients, psi_inv_rev, ninv);
    }

    fn merge_fft(a: &Self, b: &Self) -> Self {
        let n = a.coefficients.len();
        let psi_rev: &[Felt] = match n {
            1 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_1,
            2 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_2,
            4 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_4,
            8 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_8,
            16 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_16,
            32 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_32,
            64 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_64,
            128 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_128,
            256 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_256,
            512 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_512,
            1024 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_1024,
            _ => panic!("vector length is not power of 2 or larger than 1024"),
        };
        Self {
            coefficients: Self::Field::merge_fft(&a.coefficients, &b.coefficients, psi_rev),
        }
    }

    fn split_fft(&self) -> (Self, Self) {
        let n = self.coefficients.len();
        let psi_inv_rev: &[Felt] = match n {
            1 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_1,
            2 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_2,
            4 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_4,
            8 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_8,
            16 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_16,
            32 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_32,
            64 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_64,
            128 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_128,
            256 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_256,
            512 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_512,
            1024 => &FELT_BITREVERSED_POWERS_INVERSE_1024,
            _ => panic!("vector length is not power of 2 or larger than 1024"),
        };
        let (a, b) = Self::Field::split_fft(&self.coefficients, psi_inv_rev);
        (Self { coefficients: a }, Self { coefficients: b })
    }
}