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🦅 embedded-exp

Exponentielle en virgule fixe Q15 ultra-rapide et déterministe pour systèmes embarqués.

Développé par Jorge Andre Castro

⚠️ Disclaimer : Domaine de définition

Cette crate est optimisée pour le format Q15 signé (plage [-1.0, 1.0[). En raison des contraintes mathématiques de ce format :

Entrées négatives ($x < 0$) : Précision maximale (< 10 ULP). Idéal pour les fonctions d'activation (Sigmoïde, Softmax) et la décroissance de signaux.
Entrées positives ($x \geq 0$) : Puisque $e^x$ dépasse immédiatement $1.0$, la fonction sature systématiquement à i16::MAX (0.9999...).

🚀 Pourquoi embedded-exp ?

Dans le monde de l'embarqué (no_std), le calcul de l'exponentielle est souvent soit trop lourd (flottants/libm), soit imprécis. embedded-exp propose une approche purement entière optimisée pour les processeurs sans unité de calcul flottant (FPU) comme le RP2040 (Cortex-M0+), tout en brillant sur le RP2350 (Cortex-M33).

Points forts :

Performance critique : Zéro division. Utilise des multiplications par l'inverse pour un gain de cycles massif.
Déterminisme : Temps d'exécution constant, indispensable pour les noyaux temps réel (RTOS).
Empreinte minimale : Aucune dépendance, pas de table de recherche (LUT) géante, juste des mathématiques pures.
Précision : Erreur maximale < 10 ULP sur toute la plage utile.

📊 Algorithme

La crate utilise une réduction d'intervalle couplée à une approximation polynomiale de Taylor de degré 4 :

x = n·ln(2) + r
e^x = 2^n · e^r (le facteur $2^n$ est géré par un simple décalage de bits).
e^r est calculé via Taylor sur l'intervalle $[0, \ln(2)[$.

🛠 Utilisation

Ajoutez ceci à votre Cargo.toml :

[dependencies]
embedded-exp = "0.1.1"
Exemple simple :
Rust
use embedded_exp::exp_q15;

fn main() {
    // exp(-0.5) en Q15
    // -0.5 réel = -16384 en Q15 (i16)
    let result = exp_q15(-16384);
    
    // Résultat : ~19874 (soit ~0.6065 réel)
    println!("Résultat Q15 : {}", result);
}
⚖️ Licence
Copyright (C) 2026 Jorge Andre Castro.

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