Struct Ellipse 

pub struct Ellipse { /* private fields */ }

表示椭圆的结构体。

字段

• h - 椭圆中心的 x 坐标。
• k - 椭圆中心的 y 坐标。
• a - 长轴的长度。
• b - 短轴的长度。
• phi - 旋转角度（可能为零）。

椭圆是一个二维图形，定义了平面上所有满足特定数学条件的点的集合。 椭圆可以通过其中心坐标、长轴和短轴的长度以及旋转角度来描述。 长轴是通过椭圆中心的两个焦点的距离，短轴是垂直于长轴的轴的长度。 旋转角度表示椭圆相对于坐标轴的旋转程度。

Implementations

impl Ellipse

pub fn new(a: f64, b: f64, h: f64, k: f64, phi: f64) -> Ellipse

构造函数，用于创建新的椭圆实例。

参数

• a - 长轴的长度。
• b - 短轴的长度。
• h - 椭圆中心的 x 坐标。
• k - 椭圆中心的 y 坐标。
• phi - 旋转角度（可能为零）。

返回值

返回一个包含给定参数的椭圆实例。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 45.0);

pub fn eccentricity(&self) -> f64

计算椭圆离心率的方法。

返回值

返回椭圆的离心率，计算公式为 sqrt(1 - (b^2 / a^2))。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 45.0);
let eccentricity = ellipse.eccentricity();

pub fn print_equation(&self)

输出椭圆的方程。

打印椭圆的标准方程，其中 (x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 45.0);
ellipse.print_equation();

pub fn area(&self) -> f64

计算椭圆的面积。

使用椭圆的长轴和短轴计算椭圆的面积，公式为 πab，其中 a 为长轴长度，b 为短轴长度。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 0.0);
let area = ellipse.area();
println!("椭圆面积：{}", area);

pub fn estimate_circumference(&self) -> f64

估算椭圆的周长。

使用椭圆的长轴和短轴估算椭圆的周长。这是一个近似值，使用 Ramanujan 的公式： π * [3(a + b) - sqrt((3a + b)(a + 3b))]

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 0.0);
let circumference = ellipse.estimate_circumference();
println!("椭圆周长的估算值：{}", circumference);

pub fn point_position(&self, x: f64, y: f64) -> PointPosition

判断点和椭圆的关系并返回枚举值。

参数

• x - 点的 x 坐标。
• y - 点的 y 坐标。

返回值

返回 PointPosition 枚举值，表示点和椭圆的关系。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::{Ellipse, PointPosition};
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 0.0);
let position = ellipse.point_position(2.0, 1.0);
match position {
    PointPosition::OnEllipse => println!("点在椭圆上"),
    PointPosition::InsideEllipse => println!("点在椭圆内部"),
    PointPosition::OutsideEllipse => println!("点在椭圆外部"),
}

pub fn calculate_foci(&self) -> ((f64, f64), (f64, f64))

计算椭圆的焦点坐标。

返回值

返回包含两个焦点坐标的元组。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;
let ellipse = Ellipse::new(5.0, 3.0, 0.0, 0.0, 0.0);
let foci_coordinates = ellipse.calculate_foci();
println!("焦点1坐标: {:?}", foci_coordinates.0);
println!("焦点2坐标: {:?}", foci_coordinates.1);

pub fn fit(points: &[(f64, f64)]) -> Option<Ellipse>

通过拟合给定点集合来估算椭圆。

参数

• points - 包含待拟合椭圆的点集合。

返回值

如果拟合成功，返回一个包含椭圆参数的 Option<Ellipse>；否则返回 None。

注意

至少需要 5 个点进行椭圆拟合。

示例

use rs_math::graphical::ellipse::Ellipse;

let points = vec![(1.0, 0.0), (0.0, 1.0), (-1.0, 0.0), (0.0, -1.0), (0.0, 0.0)];
let fitted_ellipse = Ellipse::fit(&points);

match fitted_ellipse {
    Some(ellipse) => {
        println!("拟合椭圆成功！");
        ellipse.print_equation();
    }
    None => println!("拟合椭圆失败，至少需要 5 个点。"),
}

Trait Implementations

impl Clone for Ellipse

fn clone(&self) -> Ellipse

Returns a duplicate of the value.

fn clone_from(&mut self, source: &Self)

Performs copy-assignment from source.

impl Debug for Ellipse

fn fmt(&self, f: &mut Formatter<'_>) -> Result

Formats the value using the given formatter.

impl PartialEq for Ellipse

fn eq(&self, other: &Ellipse) -> bool

Tests for self and other values to be equal, and is used by ==.

fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool

Tests for !=. The default implementation is almost always sufficient, and should not be overridden without very good reason.

impl Copy for Ellipse

impl StructuralPartialEq for Ellipse