# zmatrix — Rust 物理计算与矩阵运算库
[](https://crates.io/crates/zmatrix)
[](https://codecov.io/gh/Treagzhao/zmatrix)
[](LICENSE)
面向航空航天、机器人、物理仿真的 Rust 数学库。提供编译期量纲安全的物理量系统，以及编译期定尺寸的泛型矩阵运算。
> 📖 [English README](README.en.md)
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## 快速了解
```rust
use zmatrix::physics::basic::*;
use zmatrix::dense::Matrix;
use chrono::TimeDelta;
// 物理量自动单位转换
let d = Distance::from_m(1000.0);
println!("{} km", d.as_km()); // 1 km
// 编译期量纲检查 — 物理公式即代码
let v: Velocity = d / time_delta_from_secs_f64(10.0); // ✅ 正确
let a: Acceleration = v / time_delta_from_secs_f64(5.0); // ✅ 正确
// let wrong: Area = d / time_delta_from_secs_f64(10.0); // ❌ 编译错误：长度÷时间不是面积
```
> **注意：物理量不能作为矩阵元素。**
> `Matrix<ROWS, COLS, T>` 的 `T` 由 `NumericElement` 限定为基础数字量（整数/浮点）。
> 原因：单一 `T` 要求整个矩阵同量纲，而异量纲矩阵（状态转移阵、协方差阵、卡尔曼增益、
> 雅可比）无法这样表达；无量纲的旋转矩阵请用
> [`CosMatrix`](https://docs.rs/zmatrix/latest/zmatrix/spatial_geometry/cos_matrix/struct.CosMatrix.html)。
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## 一、物理量系统
32 种物理量，每种支持多种单位，物理量之间的运算在编译期进行量纲检查。
### 支持的物理量
| 长度 `Distance` | m, km, ly |
| 速度 `Velocity` | m/s, km/h, km/s, c |
| 加速度 `Acceleration` | m/s², km/h², g |
| 角度 `Angular` | rad, deg |
| 角速度 `AngularVelocity` | rad/s, deg/s, rad/h, deg/h |
| 角加速度 `AngularAcceleration` | rad/s², deg/s² |
| 面积 `Area` | m², km² |
| 体积 `Volume` | m³, km³ |
| 质量 `Mass` | kg, g |
| 转动惯量 `Inertia` | kg·m², kg·mm² |
| 动量 `Momentum` | kg·m/s, kg·km/s |
| 角动量 `AngularMomentum` | kg·m²/s, kg·km²/s, N·m·s 系列 |
| 力 `Force` | N, mN, μN, nN, kN, MN |
| 力矩 `Torque` | N·m, mN·m, μN·m, nN·m, kN·m, MN·m |
| 能量 `Energy` | J, eV, mJ, μJ, nJ, kJ, MJ |
| 功率 `Power` | W, hp, mW, μW, nW, kW, MW |
| 磁感应强度 `MagneticInduction` | T, G, mT, μT, nT |
| 磁矩 `MagneticMoment` | A·m², J/T |
| 磁角速度 `MagneticAngularVelocity` | T·rad/s |
| 电流 `ElectricCurrent` | A, mA, μA, kA |
| 电压 `ElectricPotential` | V, mV, μV, kV |
| 电阻 `ElectricResistance` | Ω, mΩ, kΩ, MΩ |
| 电荷量 `ElectricCharge` | C, mC, μC, nC |
| 电容 `ElectricCapacitance` | F, mF, μF, nF, pF |
| 电导 `ElectricConductance` | S, mS, μS |
| **温度 `Temperature`** | K, °C, °F, °R |
| **温差 `TemperatureDifference`** | ΔK, Δ°C, Δ°F, Δ°R |
| **热流密度 `HeatFlux`** | W/m², kW/m², mW/cm² |
| **导热系数 `ThermalConductivity`** | W/(m·K), kW/(m·K), mW/(cm·K) |
| **热容 `HeatCapacity`** | J/K, kJ/K |
| **热导 `ThermalConductance`** | W/K, mW/K |
| 系数 `Coef` | 无量纲 |
### 时间：统一使用 `chrono::TimeDelta`
所有涉及时间的运算都接收 `chrono::TimeDelta`，**不支持** `std::time::Duration`。
理由：`Duration` 无法表示负时长（反向制动、时间倒推都无法表达），而这是仿真中的真实需求。此前的双轨支持已在 `0.4.1` 移除。
```rust
use chrono::TimeDelta;
let dt = TimeDelta::seconds(10);
let dt2 = TimeDelta::milliseconds(500);
let dt3 = time_delta_from_secs_f64(2.5); // 浮点秒
let dt4 = time_delta_from_secs_f64(-2.5); // 负时长，Duration 表达不了
```
### 物理量运算
```rust
// 运动学
let distance = Distance::from_m(1000.0);
let time = time_delta_from_secs_f64(10.0);
let velocity: Velocity = distance / time; // 100 m/s
let acceleration: Acceleration = velocity / time; // 10 m/s²
// 动力学
let mass = Mass::from_kg(2.0);
let force: Force = mass * acceleration; // F = m × a → 20 N
let energy: Energy = force * distance; // W = F × d → 20000 J
// 冲量定理：F·Δt = Δp
let impulse: Momentum = force * time; // 20 N × 10 s → 200 kg·m/s
// 旋转运动学
let angle = Angular::from_deg(180.0);
let omega: AngularVelocity = angle / time;
let alpha: AngularAcceleration = omega / time;
// 角冲量：M·Δt = ΔL
let torque = Torque::from_nm(5.0);
let angular_impulse: AngularMomentum = torque * time;
// 电学（欧姆定律与功率）
let current = ElectricCurrent::from_a(2.0);
let resistance = ElectricResistance::from_ohm(5.0);
let voltage: ElectricPotential = current * resistance; // V = I × R → 10 V
let power: Power = voltage * current; // P = V × I → 20 W
// 电能
let charge = ElectricCharge::from_coulomb(3.0);
let energy2: Energy = charge * voltage; // E = Q × V → 30 J
```
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## 二、矩阵运算
基于 const generics 的泛型矩阵，行列在编译期固定。
### 基础操作
```rust
use zmatrix::dense::Matrix;
let mut m1 = Matrix::<2, 3, f64>::new([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]);
let m2 = Matrix::<2, 3, f64>::new([[1.0, 1.0, 1.0], [1.0, 1.0, 1.0]]);
let sum = m1 + m2;
let diff = m1 - m2;
let scaled = m1.scale(2.0);
let transposed = m1.T(); // 转置
// 全0 / 全1 矩阵
let zeros = Matrix::<3, 3, f64>::zeros();
let ones = Matrix::<3, 3, f64>::ones();
// 获取与设置：参数顺序是 (列, 行)
let val = m1.get(2, 1).unwrap(); // 第 2 列第 1 行
m1.set(2, 1, 99.0).unwrap();
```
> 注意：`*` 是**逐元素乘**（Hadamard 积），矩阵乘积请用 `.product()`。
### 矩阵乘积
```rust
let a = Matrix::<2, 3, f64>::new([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]);
let b = Matrix::<3, 2, f64>::new([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0]]);
let c: Matrix<2, 2, f64> = a.product(&b).unwrap();
```
元素类型必须相同，且被限定为基础数字量（见上文关于物理量的说明）。
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## 三、向量运算
支持多种物理量的三维向量，以及叉乘、点积等运算。
```rust
let displacement = Vector3::new(
Distance::from_m(10.0),
Distance::from_m(20.0),
Distance::from_m(30.0),
);
// 位移向量 ÷ 时间 = 速度向量
let velocity = displacement / time_delta_from_secs_f64(10.0);
// 速度向量 × 质量 = 动量向量
let momentum = velocity * Mass::from_kg(1.0);
// 位移向量 × 动量向量 = 角动量
let angular_momentum = displacement * momentum;
// 点乘：接收引用，返回同类型（Distance · Distance 仍是 Distance）
let v1 = Vector3::new(Distance::from_m(1.0), Distance::from_m(0.0), Distance::from_m(0.0));
let v2 = Vector3::new(Distance::from_m(0.0), Distance::from_m(1.0), Distance::from_m(0.0));
let dot: Distance = v1.dot(&v2);
// 叉乘：接收引用，输出类型须实现 VectorQuantity
let c1 = Vector3::new(Coef::new(1.0), Coef::new(0.0), Coef::new(0.0));
let c2 = Vector3::new(Coef::new(0.0), Coef::new(1.0), Coef::new(0.0));
let cross = c1.cross(&c2);
// 反对称矩阵
let skew = v1.skew_symmetric_matrix(); // 3×3
let skew4 = v1.skew_symmetric_matrix_4(); // 4×4
```
> **关于叉乘的类型约束**：`cross` 的输出类型是两元素类型相乘的结果，且该类型必须实现
> `VectorQuantity`。`Distance × Distance = Area`，而 `Area` 不是向量量，因此
> `Vector3<Distance>` **不能叉乘**；无量纲的 `Vector3<Coef>` 可以。
### 向量的时间算术
力域步进需要的六个运算，全部接收 `chrono::TimeDelta`：
```rust
let dt = TimeDelta::seconds(2);
// 速度 ÷ 时间 = 加速度向量
let velocity_vec = Vector3::new(
Velocity::from_m_per_sec(10.0),
Velocity::from_m_per_sec(4.0),
Velocity::from_m_per_sec(0.0),
);
let acc: Vector3<Acceleration> = velocity_vec / dt;
// 加速度 × 时间 = 速度增量
let dv: Vector3<Velocity> = acc * dt;
// 力 × 时间 = 冲量（向量版冲量定理）
let force_vec = Vector3::new(
Force::from_newton(1.0),
Force::from_newton(2.0),
Force::from_newton(3.0),
);
let impulse_vec: Vector3<Momentum> = force_vec * dt;
// 力矩 × 时间 = 角冲量
let torque_vec = Vector3::new(
Torque::from_nm(5.0),
Torque::from_nm(0.0),
Torque::from_nm(-1.0),
);
let ang_impulse: Vector3<AngularMomentum> = torque_vec * dt;
```
---
## 四、转动惯量与姿态动力学
标量转动惯量 `Inertia`（kg·m²）配合角速度、角加速度、角动量、力矩，把刚体转动动力学整条链闭合在类型系统内。
### 六个互逆运算
```rust
let j = Inertia::from_kg_m2(0.5); // 飞轮转子惯量
let omega = AngularVelocity::from_rad_per_second(10.0);
let torque = Torque::from_nm(3.0);
// 角动量：J·ω = L
let l: AngularMomentum = j * omega; // 5 kg·m²/s
// 反解转速：L / J = ω
let omega2: AngularVelocity = l / j;
// 角加速度：M / J = ω̇
let alpha: AngularAcceleration = torque / j;
// 力矩：J·ω̇ = M
let torque2: Torque = j * alpha;
// 反解惯量：L / ω = J 与 M / ω̇ = J 两条独立路径
let j1: Inertia = l / omega;
let j2: Inertia = torque / alpha;
```
### 两种单位
工程图纸与 CAD 通常以 kg·mm² 给出转动惯量（比 kg·m² 大 10⁶ 倍）：
```rust
let j_from_drawing = Inertia::from_kg_mm2(500_000.0);
assert_eq!(j_from_drawing.as_kg_m2(), 0.5); // 自动换算
```
### 飞轮加速全过程
```rust
// J = 0.5 kg·m² 的飞轮，施加 3 N·m 持续 2 秒
let j = Inertia::from_kg_m2(0.5);
let torque = Torque::from_nm(3.0);
let dt = TimeDelta::seconds(2);
let impulse: AngularMomentum = torque * dt; // 角冲量 6 N·m·s
let omega: AngularVelocity = impulse / j; // ω = 12 rad/s
let alpha: AngularAcceleration = torque / j; // ω̇ = 6 rad/s²
assert_eq!(alpha.as_rad_per_second2() * 2.0, omega.as_rad_per_second()); // 两条路径一致
```
> **标量 vs 张量**：`Inertia` 描述绕**单一指定轴**的转动惯性。
> 完整描述刚体在任意轴向上的惯性需要 3×3 张量（含惯性积），见下一章。
---
## 五、转动惯量张量与 `compound` 模块
`compound` 放**由物理量组装而成的结构**，与 `physics::basic`（单一物理量）区分：
| `physics::basic` | 单一物理量（一个值 + 单位） | — |
| `spatial_geometry` | 纯几何、无量纲 | 全 `f64` |
| **`compound`** | 由物理量组装的结构 | 带量纲 |
依赖方向单向：`compound → physics::basic`、`compound → spatial_geometry`，反向不允许。
### `InertiaTensor`
```rust
use zmatrix::compound::inertia_tensor::InertiaTensor;
// 由 6 个独立分量构造（对称性由接口保证，无法构造出非对称张量）
let j = InertiaTensor::new(
Inertia::from_kg_m2(120.0), // Ixx
Inertia::from_kg_m2(130.0), // Iyy
Inertia::from_kg_m2(45.0), // Izz
Inertia::from_kg_m2(0.0), // Ixy
Inertia::from_kg_m2(8.0), // Ixz
Inertia::from_kg_m2(0.0), // Iyz
);
// 主轴系 / 各向同性
let j2 = InertiaTensor::from_diagonal([
Inertia::from_kg_m2(1.0),
Inertia::from_kg_m2(2.0),
Inertia::from_kg_m2(3.0),
]);
let j3 = InertiaTensor::from_isotropic(Inertia::from_kg_m2(2.0));
// 角动量：J·ω = L。非对称张量下 L 会偏离 ω 的方向
let omega = Vector3::new(
AngularVelocity::from_rad_per_second(0.0),
AngularVelocity::from_rad_per_second(0.0),
AngularVelocity::from_rad_per_second(1.0),
);
let l: Vector3<AngularMomentum> = j * omega;
// 力矩：J·ω̇ = M
let alpha = Vector3::new(
AngularAcceleration::from_rad_per_second2(1.0),
AngularAcceleration::from_rad_per_second2(0.0),
AngularAcceleration::from_rad_per_second2(0.0),
);
let m: Vector3<Torque> = j * alpha;
// 绕任意轴的等效惯量：nᵀJn / nᵀn（内部归一化，n 无需是单位向量）
let dir = Vector3::new(Coef::new(1.0), Coef::new(1.0), Coef::new(0.0));
let about: Inertia = j.about_axis(dir)?;
// 各向同性等效：迹/3
let iso = j.isotropic_equivalent();
// 坐标变换：R·J·Rᵀ
let rotated = j.rotate(&CosMatrix::unit());
```
> **`about_axis` 不能用对角元代替。** 以 `[[2,-1,0],[-1,2,0],[0,0,3]]` 为例，
> 绕 z 轴是 3，绕 `(1,1,0)/√2` 只有 1 —— 惯性积把结果从 2 拉到了 1。
> 归一化在方法内部完成，传入非单位向量结果不变；零向量返回错误。
### 陀螺力矩
张量的意义在于：`L` 可以偏离 `ω`，于是 `ω × L` 不为零。
```text
ω = (0, 0, 1), L = (8, 0, 45) 因为 Ixz ≠ 0，L 出现 x 分量
ω × L = (0, 8, 0) 非零，这就是姿态动力学必须用张量的原因
```
---
## 六、温度与热学量
### 温度与温差必须是两个类型
摄氏与开尔文是**带偏移**的仿射换算（`T_K = T_C + 273.15`），而温差的换算是纯比例、无偏移：
```
20 °C = 293.15 K ← 温度有偏移
Δ20 °C = 20 K ← 温差没有
```
合并成一个类型会有两个后果：
- `(t1 - t2).as_celsius()` 返回 `-253.15` 这类荒谬值
- `G * T` 与 `G * ΔT` 量纲**都成立**（`W/K × K = W`），但数值差几十倍，**量纲检查无能为力**
因此 `Temperature` 与 `TemperatureDifference` 独立成型，且刻意没有这些运算：
| `T - T → ΔT` | ✅ | 唯一有意义的温度减法 |
| `T + ΔT → T` | ✅ | 加热 / 冷却（可交换） |
| `T / T → Coef` | ✅ | 温度比，如 Carnot 效率 |
| `T + T` | ❌ | 两个位置温度之和不是温度 |
| `T × T` | ❌ | 输出应是 K²，无此量纲 |
| `T × f64` | ❌ | 从摄氏构造时反直觉（20 °C 乘 2 得 313 °C） |
```rust
let t1 = Temperature::from_celsius(30.0);
let t2 = Temperature::from_celsius(20.0);
let dt: TemperatureDifference = t1 - t2; // 10 K
let heated = t2 + dt; // 30 °C
let ratio: Coef = t1 / t2; // 基于开尔文，非 30/20
```
> 温度是标量，`Vector3<Temperature>` 在编译期即不可构造。
### 热流密度与傅里叶定律
**热流密度** `HeatFlux`（W/m²）是单位面积的热功率，注意与两个易混量区分：
| 热量 Q | J | 累计能量 | `Energy` |
| 热功率 Q̇ | W | 单位时间的能量 | `Power` |
| 热流密度 q | W/m² | 单位时间、单位面积 | `HeatFlux` |
```rust
let q = HeatFlux::from_w_per_m2(1361.0); // 太阳常数
let p: Power = q * Area::from_m2(2.0); // 2722 W
// 手册常给 mW/cm²：1 mW/cm² = 10 W/m²（不是 1e-3）
let q2 = HeatFlux::from_mw_per_cm2(1.0);
assert_eq!(q2.as_w_per_m2(), 10.0);
```
**导热系数** `ThermalConductivity`（W/(m·K)）是材料属性，傅里叶定律：
```rust
let k = ThermalConductivity::from_w_per_m_k(237.0); // 铝
let dt = TemperatureDifference::from_celsius(20.0);
let thickness = Distance::from_m(0.01);
let q: HeatFlux = k.heat_flux(dt, thickness); // 474 kW/m²
// 反推（从实测热流标定材料参数）
let k2 = ThermalConductivity::from_flux(q, dt, thickness);
```
> 参数是 `TemperatureDifference` 而非 `Temperature`，传绝对温度会编译错误 —— 否则算出的是
> 从 0 K 量起的巨大热流。
### 集总参数热网络的两个元素
$$C\frac{dT}{dt} = G\,\Delta T + \dot{Q}$$
| C | `HeatCapacity` | J/K | 节点储热能力 |
| G | `ThermalConductance` | W/K | 节点间耦合强度 |
| ΔT | `TemperatureDifference` | K | 温差 |
| Q̇ | `Power` | W | 外部热源 |
```rust
// 储热：Q = C·ΔT
let c = HeatCapacity::from_j_per_k(9000.0);
let q: Energy = c * TemperatureDifference::from_celsius(20.0); // 180 kJ
// 反解温升：ΔT = Q/C
let dt: TemperatureDifference = q / c;
// 传热：Q̇ = G·ΔT
let g = ThermalConductance::from_w_per_k(12.0);
let p: Power = g * TemperatureDifference::from_celsius(20.0); // 240 W
```
> **四个近名量，两层含义**（中文只差一个字，务必区分）：
>
> | 层级 | 储热 | 传热 |
> |---|---|---|
> | 材料属性 | 比热容 c (J/(kg·K)) | 导热系数 k (W/(m·K)) |
> | 整体属性 | **热容 C (J/K)** | **热导 G (W/K)** |
>
> 规律：带「比」或「系数」的是材料属性，不带的是整体属性。
> 关系：`C = c·m`、`G = k·A/L`。
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## 七、空间几何
欧拉角、方向余弦矩阵（DCM）、四元数之间的相互转换。
### 欧拉角
```rust
let euler: Vector3<Angular> = Vector3::new(
Angular::from_deg(10.0),
Angular::from_deg(20.0),
Angular::from_deg(30.0),
);
let quat = euler.to_quaternion();
let sin = euler.sin();
let cos = euler.cos();
```
### 方向余弦矩阵
```rust
let cos = CosMatrix::unit();
// 获取行向量 / 列向量
let x_row = cos.get_x_row_vector();
let y_row = cos.get_y_row_vector();
let z_row = cos.get_z_row_vector();
let x_col = cos.get_x_col_vector();
let y_col = cos.get_y_col_vector();
let z_col = cos.get_z_col_vector();
// 转置
let cos_t = cos.transfer();
// 转换
let q = cos.to_quaternion();
let euler = cos.to_pry(); // XZY 转序
let euler = cos.to_rpy(); // XYZ 转序
// 矩阵乘法：接收引用；要作用的向量元素须实现 VectorQuantity（如 Coef）
let cos_a = CosMatrix::unit();
let cos_b = CosMatrix::unit();
let cos_c = cos_a.product(&cos_b);
let dir = Vector3::new(Coef::new(1.0), Coef::new(0.0), Coef::new(0.0));
let vec = cos_c.product_vector(&dir);
```
### 四元数
```rust
let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
let norm = q.norm();
let normalized = q.normalize();
let conjugate = q.conjugate();
let inverse = q.inverse();
let cos = q.to_cos_matrix();
// 四元数计算
let q1 = Quaternion::new(1.0, 0.0, 0.0, 0.0);
let q2 = Quaternion::new(0.0, 1.0, 0.0, 0.0);
let sum = q1 + q2;
let product = q1 * q2;
let quotient = q1 / q2;
```
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## 尚未实现的账
按当前优先级排列。**已明确不做**的也列在最后，免得反复讨论。
### 线性代数缺口（阻塞项）
`dense::Matrix` 目前**只有加减、数乘、转置、矩阵乘积**，缺少解方程能力：
| `det()` | 判奇异、特征值 |
| `inverse()` | 显式求逆 |
| `solve()` / LU 分解 | **稳态热网络求解 `G·T = Q̇`**、任何线性方程组 |
这是**热网络稳态分析的前置条件**，也是 `InertiaTensor` 求逆（解 `J·ω = L`）的前置条件。
量纲上 `J⁻¹` 需要 `(kg·m²)⁻¹`、`det` 需要 `(kg·m²)³`，这两个量纲都不存在，
所以即便做了求解器，也只能在 `f64` 层面提供，不能做成带量纲的接口。
### 热学量
| `SpecificHeatCapacity` 比热容 | J/(kg·K) | 材料属性，`C = c·m` |
| `HeatTransferCoefficient` 传热系数 | W/(m²·K) | 表面对流，`q = h·ΔT`。真空环境很少用，优先级低 |
| `ThermalResistance` 热阻 | K/W | `R = 1/G`，串联分析更直观 |
| 辐射辅助函数 | — | `σT⁴` 在类型系统里没有落点，只能做成函数：`radiative_flux(ε, T)` |
**已明确不做**：
- `Entropy` 熵（J/K）—— 卫星热分析不用，等有明确需求
- `ThermalDiffusivity` 热扩散率（m²/s）—— `α = k/(ρc)` 可推，重复
- `Heat` 热量、`InternalEnergy` 内能 —— 与 `Energy` 重复
- `SpecificHeatRatio` 比热容比 γ —— 无量纲商，`Coef` 够用；且固体 `cp≈cv`、`γ≈1` 无信息量
- `Emissivity` 发射率 —— 先用 `Coef`，不引入值域约束（库里无先例）
### `compound` 模块
| `InertiaTensor` 平行轴定理 | `J' = J + m(d²I - ddᵀ)`，需 `Mass` + `Distance` |
| `InertiaTensor` 主轴对角化 | Jacobi 迭代，把惯性积消为零 |
| `InertiaTensor` 求逆 / 行列式 | 受上面线性代数缺口阻塞 |
| `ThermalNetwork` 热网络容器 | 见下 |
**`ThermalNetwork` 计划范围**（刻意收窄）：
```text
add_node(capacity, temperature) 加节点
add_link(i, j, conductance) 加连接
set_source(i, power) 加热源
step(dt) -> Result<(), _> 显式推进一歩
temperature(i) -> Option<Temperature>
```
**只做显式推进**：隐式推进与稳态求解都依赖线性方程组，被上面的缺口阻塞。
`step()` 会检查显式稳定性判据 `Δt < 2·Cᵢ/ΣGᵢⱼ` 并返回错误 ——
不检查的话发散初期的曲线仍然"看起来合理"，等指数爆炸时已经在看错误结论了。
### 其他
- `Matrix` 的 `det` / `inverse` / `solve`（见上）
- 物理量之间的乘除法覆盖仍不完整，遇到具体场景再补
- 单位系统仅覆盖工程常用子集，不是完整的 SI 词头体系
---
## 依赖
```toml
[dependencies]
zmatrix = "0.4"
chrono = "0.4"
```
> 时间运算使用 `chrono::TimeDelta`，因此需要将 `chrono` 一并加入依赖。
> 也可以只用 `time_delta_from_secs_f64` / `time_delta_to_secs_f64` 两个辅助函数，
> 无需直接 `use chrono`。
---
## License
MIT