这是一个矩阵运算的库，能够实现一些简单的矩阵预算的功能

创建一个矩阵

create a new matrix

let m1 = Matrix::<2,3,i32>::new([[1,2,3],[4,5,6]]);
println!("{}",m1);

生成一个全0/全1矩阵 create a new matrix with all 0

    let m1 = Matrix::<3,3,i32>::zeros();
    println!("{}", m1);   
    
    let m1 = Matrix::<3,3,i32>::ones();
    println!("{}", m1);

生成一个随机矩阵(只有f64类型) create a new matrix with random values

    let m1 = Matrix::<3,3,f64>::random();
    println!("{}", m1);

获取值以及设置值

get value & set value

  let m1 = Matrix::<3,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
  let value = m1.get(1, 1);
  if let Some(x) = value {
     println!("get value:{}", x); // 5
  }
  
  m1.set(1,1,10);
  let value = m1.get(1, 1);
  if let Some(x) = value {
     println!("get value:{}", x); // 10
  }

矩阵加减乘的运算

Matrix addition, subtraction, and multiplication operations

    // 加法运算 add
    let m1 = Matrix::<3,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
    let m2 = Matrix::<3,3,i32>::new([[4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]);
    let m3 = m1 + m2;
    println!("add result:\n{}", m3);
    //减法运算 sub
     let m1 = Matrix::<3,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
    let m2 = Matrix::<3,3,i32>::new([[4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]);
    let m3 = m2 - m1;
    println!("sub result:\n{}", m3);
    //乘法运算 multiple
    let m1 = Matrix::<3,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
    let m2 = Matrix::<3,3,i32>::new([[4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]);
    let m3 = m2 * m1;
    println!("multi result:\n{}", m3);

矩阵乘法

Matrix product

    let m1 = Matrix::<2,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]);
    let m2 = Matrix::<3,4,i32>::new([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]);
    let result = m1.product(m2).unwrap();
    println!("matrix product:\n{}", result);

矩阵的数乘

Scalar multiplication of a matrix

    let m1 = Matrix::<3,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
    let m2 = m1.scale(3);
    println!("\nscale result:\n{}", m2);

矩阵的操作

矩阵转置 Matrix transpose

    let m1 = Matrix::<2,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]);
    let m2 = !m1; 
    println!("\ntransform:\n{}", m2);
    
    let m2 = m1.T();
    println!("\ntransform:\n{}", m2);

矩阵的行列式

matrix determinant

    let m1 = Matrix::<2,3,i32>::new([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]);
    let m2 = m1.det();
    println!("\ntransform:\n{}", m2);

物理单位及运算库

解决一部分物理量运算时的单位换算、物理量转换和量纲对齐的问题。

可以让代码向物理公式对齐，而不需要关心具体的单位转换细节。

Resolves unit conversion, physical quantity transformation, and dimensional alignment in physical calculations.

Allows code to align with physical formulas without worrying about unit conversion details.

单位对齐

fn main(){
    let distance = Distance::from_m(1001.0);
    println!("{:?}", distance.as_km());
    // 1.001 km
    println!("{:?}", distance.as_light_year());
    // 3.262606876811594e-11 light years

    let velocity = Velocity::from_m_per_sec(100.0);
    println!("{:?}", velocity.as_km_per_h());
    // 360.0 km/h
}

以长度单位为例，可以通过from_m() 方法生成一个以米为单位的物理量，然后使用as_km() 方法将其转换为以千米为单位的物理量。

也可以用 as_light_year() 方法将其转换为光年的倍数。

Initialize with from_m(), from_km(), etc.

Convert flexibly via as_[unit]() methods.

目前支持的物理量模块： supported physical quantities:

物理量	模块名
长度	`distance`
速度	`velocity`
加速度	`acceleration`
角度	`angular`
角速度	`angular_velocity`
系数	`coef`
角加速度	`angular_acceleration`
面积	`area`
磁感应强度	`magnetic_induction`
质量	`mass`
角动量	`angular_momentum`
动量	`momentum`
体积	`volume`
以后会慢慢维护，也欢迎大家提issue和pr。

物理量的计算

fn calculate() {
    let distance = Distance::from_m(1000.0);
    let time = Duration::from_secs(10);
    let velocity:Velocity = distance / time;
    let acc:Acceleration = velocity / time;

    let ang:Angular = Angular::from_deg(180.0);
    let time =  Duration::from_secs(10);
    let omg:AngularVelocity = ang / time;
    let angular_accel:AngularAcceleration = omg / time;

    let dis:Distance = Distance::from_m(1000.0);
    let area:Area = dis * dis;
    
}

符合物理计算关系的物理量之间可以进行加减乘除运算，得到符合物理意义的物理量。

例如距离除以时间得到速度，速度除以时间得到加速度。

一旦两个物理量的量纲不匹配，就会编译报错。避免代码写错导致的bug。

Physical quantities with compatible dimensions can be safely added, subtracted, multiplied, or divided while preserving physical meaning.

Examples:

    Distance ÷ Time → Velocity
    
    Velocity ÷ Time → Acceleration

Compile-Time Safety:

Operations with dimensionally incompatible quantities will trigger compile errors, preventing invalid physics logic at the code level.

向量计算

各种物理量向量之间的转换

    //位移向量除以时间变成速度向量
    //Displacement vector divided by time yields velocity vector. 
    let a:Vector3<Distance> = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    let v = a / Duration::from_secs(10);
    println!("{:?}", a);

    //速度向量乘以质量，变成动量向量
    // Velocity vector multiplied by mass yields momentum vector. 
    let m = v * Mass::from_kg(1.0);
    println!("{:?}", m);
    // 动量向量，乘以半径向量，变成角动量向量。
    // Momentum vector crossed with radius vector yields angular momentum vector. 
    let am =   a * m ;
    println!("{:?}", am);

各种物理量的向量彼此之间的加减乘除运算，都可以直接通过数学符号实现。

目前支持有限，以后会慢慢补充，欢迎 issue 和 PR。

Vector operations (add/subtract/multiply/divide) for all physical quantities can be directly performed using mathematical symbols.

Current support is limited - more features will be added gradually. Issues and PRs are welcome!

向量的常见方法

向量是否是 0 值

    let v = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    println!("{}",v.is_zero());

将向量转换成数组

    let v = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    println!("{:?}",v.to_array());

通过数组生成向量 & 通过列矩阵生成向量

    let v = Vector3::from_array([1.0,2.0,3.0]);
    println!("{:?}",v);
    let v = Vector3::from_matrix(Matrix::new(3,1,vec![1.0,2.0,3.0]).unwrap());
    println!("{:?}",v);

生成反对称矩阵

    let v = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    // 3 * 3 反对称矩阵 
    println!("{:?}",v.skew_symmetric_matrix());

    let v = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    //  4 * 4 反对称矩阵
    println!("{:?}",v.skew_symmetric_matrix_4());

向量叉乘

    let v1 = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    ); 
    let v2 = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    ); 
    // 叉乘的垂直向量 
    let v = v1.cross(v2);
    println!("{:?}",v);
    let v1 = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );   
    let v2 = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    //叉乘的垂直单位向量
    let v_unit = v1.cross_unit(v2);  
    println!("{:?}",v);

点积

    let v1 = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    );
    let v2 = Vector3::new(
        Distance::from_m(10.0),
        Distance::from_m(20.0),
        Distance::from_m(30.0),
    ); 
    let r = v1.dot(v2);
    println!("{:?}",r);

空间几何的一些运算库

欧拉角

转换成四元数

   let euler:Vector3<Angular> = Vector3::new(
        Angular::from_deg(10.0),
        Angular::from_deg(20.0),
        Angular::from_deg(30.0),
    );
    let quat = euler.to_quaternion();
    println!("{:?}",quat);

基本的三角函数（待补充完善)

   let euler:Vector3<Angular> = Vector3::new(
        Angular::from_deg(10.0),
        Angular::from_deg(20.0),
        Angular::from_deg(30.0),
    );
    let sin = euler.sin();
    let cos = euler.cos();
    println!("sin:{:?} cos:{:?}",sin,cos);

余弦转换矩阵

获取向量

// 获取单位余弦矩阵 
let cos = CosMatrix::unit();
let x = cos.get_x_vector();
let y = cos.get_y_vector();
let z = cos.get_z_vector();
// 获取 x y z 行向量 
println!("x:{:?} y:{:?} z:{:?}",x,y,z);

let x_col = cos.get_col_x_vector();
let y_col = cos.get_col_y_vector();
let z_col = cos.get_col_z_vector();
//获取三个列向量
println!("x:{:?} y:{:?} z:{:?}",x_col,y_col,z_col);

转置

let cos = CosMatrix::unit(); 
let cos_t = cos.transfer();
println!("{:?}",cos_t);

转换到四元数

let cos = CosMatrix::unit();
let q = cos.to_quaternion();
println!("{:?}",q);

矩阵乘法

    let cos_a = CosMatrix::unit();
    let cos_b = CosMatrix::new([[1.0, 2.0, 3.0], [2.0, 3.0, 4.0], [5.0, 2.0, 1.0]]);
    // 两个余弦转换矩阵相乘 
    let cos_c = cos_a.product(cos_b);
    // 余弦转换矩阵乘以列向量
    cos_c.product_vector(Vector3::new(1.0, 2.0, 3.0));

转换到欧拉角

    let cos = CosMatrix::unit();
    let euler = cos.to_pry();
    // xzy 转序 
    println!("{:?}",euler);
    // xyz 转序
    let euler = cos.to_rpy();
    println!("{:?}",euler);

四元数

初始化四元数

    let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0); 
    println!("{:?}",q);
    // 单位四元数
    let q = Quaternion::default();
    println!("{:?}",q);

归一化

let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0); 
let q1 = q.normalize();
println!("{:?}",q1);

模长

 let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
 println!("{:?}",q.norm());

共轭四元数

let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
let q1 = q.conjugate();
println!("{:?}",q1);

四元数的逆

let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
let q1 = q.inverse();
println!("{:?}",q1);

转换到余弦转换矩阵

let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
let cos = q.to_cos_matrix();
println!("{:?}",cos);

执行线性变换

    let q = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
    let m = Matrix::new(3, 3, vec![1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0]).unwrap();
    let q1 = q.linear_transform(m);

四元数计算

 let q1 = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
 let q2 = Quaternion::new(2.0, 3.0, 4.0, 5.0);
 let q_sum = q1 + q2;
 println!("{:?}",q_sum);
 
 let q1 = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
 let q2 = Quaternion::new(2.0, 3.0, 4.0, 5.0);
 let q_mul = q1 * q2 ;
 println!("{:?}",q_mul);
 
 let q1 = Quaternion::new(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
 let q2 = Quaternion::new(2.0, 3.0, 4.0, 5.0);
 let q_div = q1 / q2 ;
 println!("{:?}",q_div);

zmatrix 0.2.0

这是一个矩阵运算的库，能够实现一些简单的矩阵预算的功能

创建一个矩阵

获取值以及设置值

矩阵加减乘的运算

矩阵乘法

矩阵的数乘

矩阵的操作

矩阵的行列式

物理单位及运算库

单位对齐

物理量的计算

向量计算

各种物理量向量之间的转换

向量的常见方法

空间几何的一些运算库

欧拉角

余弦转换矩阵

四元数