1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
use triton_vm::prelude::*;
use crate::prelude::*;
#[derive(Debug, Copy, Clone, Eq, PartialEq, Hash)]
pub struct CollinearYXfe;
impl BasicSnippet for CollinearYXfe {
fn parameters(&self) -> Vec<(DataType, String)> {
["p_2_x", "p_1_y", "p_1_x", "p_0_y", "p_0_x"]
.map(|s| (DataType::Xfe, s.to_string()))
.to_vec()
}
fn return_values(&self) -> Vec<(DataType, String)> {
vec![(DataType::Xfe, "p_2_y".to_owned())]
}
fn entrypoint(&self) -> String {
"tasmlib_verifier_fri_collinear_y_xfe".to_owned()
}
// Original:
// let dy = p0.1 - p1.1;
// let dx = p0.0 - p1.0;
// let p2_y_times_dx = dy * (p2_x - p0.0) + dx * p0.1;
// // Can we implement this without division?
// p2_y_times_dx / dx
// let dy = a_y - b_y;
// let dx = a_x - b_x;
// let p2_y_times_dx = dy * (c_x - a_x) + dx * a_y;
// p2_y_times_dx / dx
// So we want:
// p2_y_times_dx = ((a_y - b_y) * (c_x - a_x) + (a_x - b_x) * a_y) / dx
// Calculate the inner parenthesis first.
// So first (a_y - b_y), then (c_x - a_x), then
fn code(&self, _library: &mut Library) -> Vec<LabelledInstruction> {
triton_asm!(
// BEFORE: _ [p2x; 3] [p1y; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] [p0x; 3]
// AFTER: _ [p2y; 3]
{self.entrypoint()}:
swap 9 // _ [p2x; 3] p1y2 p1y1 p0x0 [p1x; 3] [p0y; 3] p0x2 p0x1 p1y0
swap 1 // _ [p2x; 3] p1y2 p1y1 p0x0 [p1x; 3] [p0y; 3] p0x2 p1y0 p0x1
swap 10 // _ [p2x; 3] p1y2 p0x1 p0x0 [p1x; 3] [p0y; 3] p0x2 p1y0 p1y1
swap 2 // _ [p2x; 3] p1y2 p0x1 p0x0 [p1x; 3] [p0y; 3] p1y1 p1y0 p0x2
swap 11 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] p1y1 p1y0 p1y2
swap 2 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] p1y2 p1y0 p1y1
swap 1 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] [p1y; 3]
dup 5 dup 5 dup 5
// _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] [p1y; 3] [p0y; 3]
push -1
xb_mul // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] [p1y; 3] [-p0y; 3]
xx_add // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] [p1y - p0y; 3]
push -1
xb_mul // dy = p0y - p1y
// _ [p2x; 3] [p0x; 3] [p1x; 3] [p0y; 3] [dy; 3]
swap 6 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] p1x2 p1x1 dy0 [p0y; 3] dy2 dy1 p1x0
swap 1 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] p1x2 p1x1 dy0 [p0y; 3] dy2 p1x0 dy1
swap 7 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] p1x2 dy1 dy0 [p0y; 3] dy2 p1x0 p1x1
swap 2 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] p1x2 dy1 dy0 [p0y; 3] p1x1 p1x0 dy2
swap 8 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] p1x1 p1x0 p1x2
swap 2 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] p1x2 p1x0 p1x1
swap 1 // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] [p1x; 3]
dup 11 dup 11 dup 11
// _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] [p1x; 3] [p0x; 3]
push -1
xb_mul // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] [p1x; 3] [-p0x; 3]
xx_add // _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] [p1x - p0x; 3]
push -1
xb_mul // dx = p0x - p1x
// _ [p2x; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] [dx; 3]
swap 12 swap 1 swap 13 swap 2 swap 14 swap 2 swap 1
// _ [dx; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p0y; 3] [p2x; 3]
swap 3 swap 1 swap 4 swap 2 swap 5 swap 2 swap 1
// _ [dx; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p2x; 3] [p0y; 3]
swap 12 swap 1 swap 13 swap 2 swap 14 swap 2 swap 1
// _ [p0y; 3] [p0x; 3] [dy; 3] [p2x; 3] [dx; 3]
swap 9 swap 1 swap 10 swap 2 swap 11 swap 2 swap 1
// _ [p0y; 3] [dx; 3] [dy; 3] [p2x; 3] [p0x; 3]
push -1
xb_mul
xx_add // _ [p0y; 3] [dx; 3] [dy; 3] [p2x - p0x; 3]
xx_mul // a = (p2x - p0x) * dy
// _ [p0y; 3] [dx; 3] [a; 3]
swap 6 swap 1 swap 7 swap 2 swap 8 swap 2 swap 1
// _ [a; 3] [dx; 3] [p0y; 3]
dup 5 dup 5 dup 5
// _ [a; 3] [dx; 3] [p0y; 3] [dx; 3]
xx_mul // b = p0y * dx
// _ [a; 3] [dx; 3] [b; 3]
swap 3 swap 1 swap 4 swap 2 swap 5 swap 2 swap 1
// _ [a; 3] [b; 3] [dx; 3]
swap 6 swap 1 swap 7 swap 2 swap 8 swap 2 swap 1
// _ [dx; 3] [b; 3] [a; 3]
xx_add // c = a + b
// _ [dx; 3] [c; 3]
x_invert // _ [dx; 3] [1/c; 3]
xx_mul // _ [dx/c; 3]
x_invert // _ [c/dx; 3]
// _ [p2y; 3]
return
)
}
}
#[cfg(test)]
mod tests {
use twenty_first::math::polynomial::Polynomial;
use super::*;
use crate::test_prelude::*;
impl Closure for CollinearYXfe {
type Args = (
XFieldElement,
XFieldElement,
XFieldElement,
XFieldElement,
XFieldElement,
);
fn rust_shadow(&self, stack: &mut Vec<BFieldElement>) {
let (p2x, p1y, p1x, p0y, p0x) = pop_encodable::<Self::Args>(stack);
let p2y = Polynomial::get_colinear_y((p0x, p0y), (p1x, p1y), p2x);
push_encodable(stack, &p2y);
}
fn pseudorandom_args(&self, seed: [u8; 32], _: Option<BenchmarkCase>) -> Self::Args {
StdRng::from_seed(seed).random()
}
}
#[test]
fn test() {
ShadowedClosure::new(CollinearYXfe).test()
}
}
#[cfg(test)]
mod bench {
use super::*;
use crate::test_prelude::*;
#[test]
fn benchmark() {
ShadowedClosure::new(CollinearYXfe).bench();
}
}