gamlss

Type-driven Rust crates for GAMLSS-style modeling.

Status: This crate is an early MVP. It is published to make the project available and reserve the crate names, but it is not intended for production use yet. The public API, internals, numerical behavior, and crate structure may change substantially while the library is being developed.

Структура crate-ов

Основная точка входа для пользователей — crate gamlss:

[dependencies]
gamlss = "0.2"

gamlss — batteries-included фасад. Основной и наиболее стабильный путь сейчас идет через низкоуровневое typed API: gamlss-core, gamlss-family, gamlss-spline и gamlss-transform. По умолчанию фасад также реэкспортирует gamlss-formula, но этот слой пока является экспериментальным optional convenience crate, а не основным API библиотеки.

Workspace также публикует отдельные crate-ы для более явного контроля API и зависимостей:

• gamlss-core — type-driven ядро для links, parameter blocks, objectives и compiled models.
• gamlss-family — распределения, likelihoods и score helpers.
• gamlss-diagnostics — post-fit PIT/CDF diagnostics и normalized quantile residuals для supported continuous CDF families.
• gamlss-spline — spline/Fourier predictors, penalties и spline metadata.
• gamlss-transform — target preprocessing transforms.
• gamlss-formula — экспериментальный optional formula/builder layer, который компилирует runtime specifications в typed models. Он покрывает curated high-level workflows и не обязан зеркалировать все families, links и parameterizations, доступные в низкоуровневых crate-ах.

В обычном случае достаточно зависеть от gamlss; остальные crate-ы будут подключены транзитивно. Если нужен более строгий low-level surface без экспериментального formula слоя, используйте default-features = false или зависимости на отдельные crate-ы напрямую.

Общая ионформация о GAMLSS

GAMLSS можно читать как distributional regression: модель описывает не только условное среднее отклика, а всё условное распределение. Это полезно, когда разброс, асимметрия, хвосты или сама область допустимых значений меняются вместе с признаками. Например, одна часть модели может описывать центр распределения, другая — гетероскедастичный масштаб, а третья — форму хвостов.

В общем виде GAMLSS задает условное распределение отклика через набор параметров выбранного family:

$$ Y_i \mid x_i \sim D(\theta_{i1}, \ldots, \theta_{iK}), $$

где D(...) — выбранное параметрическое распределение. Каждый его параметр моделируется своим link-function и отдельным предиктором:

$$ g_k(\theta_{ik}) = \eta_{ik} = X_{k,i}\beta_k + \sum_j f_{k,j}(x_i), \qquad k = 1,\ldots,K. $$

Иными словами, у разных параметров одного распределения могут быть разные наборы признаков, разные spline terms, разные штрафы и разные domain constraints. Link-function переводит unconstrained линейный предиктор eta в допустимую область параметра: например, scale-параметры обычно требуют положительности, probability/mean-параметры для beta family — значения внутри (0, 1).

Классическое соглашение gamlss часто называет первые четыре параметра mu, sigma, nu и tau:

$$ (\theta_{i1}, \theta_{i2}, \theta_{i3}, \theta_{i4}) = (\mu_i, \sigma_i, \nu_i, \tau_i), $$

$$ Y_i \mid x_i \sim D(\mu_i, \sigma_i, \nu_i, \tau_i). $$

Здесь mu, sigma, nu и tau обычно отвечают за положение, масштаб, асимметрию и форму распределения. Это соглашение об именах, а не обязательная форма API: не каждое семейство использует все четыре параметра, а typed core поддерживает пользовательские parameter markers для собственного числа и смысла параметров. Поэтому библиотека может выражать как привычные location-scale модели вроде normal/log-normal/Laplace/Student's t, так и семейства с другой параметризацией, например gamma, Weibull, inverse Gaussian или beta.