flint-sys 0.9.0

Bindings to the FLINT C library
Documentation 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144

/*
    Copyright (C) 2019 Daniel Schultz
    Copyright (C) 2023 Fredrik Johansson

    This file is part of FLINT.

    FLINT is free software: you can redistribute it and/or modify it under
    the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL) as published
    by the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
    (at your option) any later version.  See <https://www.gnu.org/licenses/>.
*/

#include "longlong.h"
#include "fmpz.h"
#include "fmpz_mod.h"
#include "gr.h"
#include "gr_generic.h"

#if FLINT_HAVE_FFT_SMALL

static void
_fmpz_mod_pow_fmpz(fmpz_t res, const fmpz_t x, const fmpz_t e, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (*e <= 2)
    {
        if (*e == 0)
            fmpz_mod_set_ui(res, 1, ctx);
        else if (*e == 1)
            fmpz_set(res, x);
        else
            fmpz_mod_mul(res, x, x, ctx);
    }
    else if (fmpz_is_zero(x) || fmpz_is_one(x))
    {
        fmpz_set(res, x);
    }
    else if (fmpz_bits(ctx->n) < 70000)
    {
        fmpz_powm(res, x, e, ctx->n);
    }
    else
    {
        gr_ctx_t gctx;
        _gr_ctx_init_fmpz_mod_from_ref(gctx, ctx);

        if (!COEFF_IS_MPZ(*x) || fmpz_bits(e) < 20)
            GR_MUST_SUCCEED(gr_generic_pow_fmpz_binexp(res, x, e, gctx));
        else
            GR_MUST_SUCCEED(gr_generic_pow_fmpz_sliding(res, x, e, gctx));
    }
}

#else

void
_fmpz_mod_pow_fmpz(fmpz_t res, const fmpz_t x, const fmpz_t e, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_powm(res, x, e, ctx->n);
}

#endif

int fmpz_mod_pow_fmpz(fmpz_t a, const fmpz_t b, const fmpz_t pow,
                                                      const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    int success = 1;
    FLINT_ASSERT(fmpz_mod_is_canonical(b, ctx));

    if (fmpz_sgn(pow) >= 0)
    {
        _fmpz_mod_pow_fmpz(a, b, pow, ctx);
    }
    else
    {
        fmpz_t d;
        fmpz_init(d);
        fmpz_gcdinv(d, a, b, ctx->n);
        if (fmpz_is_one(d))
        {
            fmpz_neg(d, pow);
            _fmpz_mod_pow_fmpz(a, a, d, ctx);
        }
        else
        {
            success = 0;
        }
        fmpz_clear(d);
    }

    FLINT_ASSERT(!success || fmpz_mod_is_canonical(a, ctx));
    return success;
}

#if FLINT_HAVE_FFT_SMALL

static void
_fmpz_mod_pow_ui(fmpz_t res, const fmpz_t x, ulong e, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    if (e <= 2)
    {
        if (e == 0)
            fmpz_mod_set_ui(res, 1, ctx);
        else if (e == 1)
            fmpz_set(res, x);
        else
            fmpz_mod_mul(res, x, x, ctx);
    }
    else if (fmpz_is_zero(x) || fmpz_is_one(x))
    {
        fmpz_set(res, x);
    }
    else if (fmpz_bits(ctx->n) < 70000)
    {
        fmpz_powm_ui(res, x, e, ctx->n);
    }
    else
    {
        gr_ctx_t gctx;
        _gr_ctx_init_fmpz_mod_from_ref(gctx, ctx);

        if (!COEFF_IS_MPZ(*x) || FLINT_BIT_COUNT(e) < 20)
            GR_MUST_SUCCEED(gr_generic_pow_ui_binexp(res, x, e, gctx));
        else
            GR_MUST_SUCCEED(gr_generic_pow_ui_sliding(res, x, e, gctx));
    }
}

#else

void
_fmpz_mod_pow_ui(fmpz_t res, const fmpz_t x, ulong e, const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    fmpz_powm_ui(res, x, e, ctx->n);
}

#endif

void fmpz_mod_pow_ui(fmpz_t a, const fmpz_t b, ulong pow,
                                                     const fmpz_mod_ctx_t ctx)
{
    FLINT_ASSERT(fmpz_mod_is_canonical(b, ctx));
    _fmpz_mod_pow_ui(a, b, pow, ctx);
    FLINT_ASSERT(fmpz_mod_is_canonical(a, ctx));
}