finitefields 0.1.1

use FF;

/// Collection of primes of 31 bits
//pub static PRIMES31: [FF; 100] = [
//    2038074743, 2038262003, 2038366853, 2038989259, 2039817883, 2040258971, 2040657277, 2041018621,
//    2042213359, 2042860783, 2044265219, 2045333947, 2045712233, 2048412383, 2050539209, 2051126417,
//    2051268211, 2051540273, 2052352739, 2053250081, 2054489981, 2054711299, 2055878177, 2058327023,
//    2059643983, 2060541673, 2062425787, 2064543541, 2065732693, 2066133577, 2068322099, 2069823883,
//    2069929699, 2074383013, 2074622717, 2079122807, 2080248607, 2080939943, 2081212033, 2081358761,
//    2082440791, 2083150621, 2083324003, 2083737833, 2084015539, 2084954461, 2086047281, 2086324619,
//    2086885777, 2088893099, 2090778629, 2091450923, 2092172909, 2092570531, 2094622561, 2095372273,
//    2095466431, 2095780571, 2095853699, 2096424203, 2097056419, 2099102009, 2099155453, 2099944481,
//    2100528281, 2100643921, 2103383981, 2105056601, 2105692357, 2107141843, 2107143469, 2107514033,
//    2107692707, 2109738373, 2112076313, 2112951517, 2114298479, 2115257681, 2115838657, 2116530601,
//    2117157191, 2118302309, 2119936849, 2121523567, 2123461511, 2123537791, 2124278209, 2124493429,
//    2124583621, 2125787137, 2130022589, 2132217289, 2132422841, 2133132013, 2135781523, 2137646387,
//    2139091133, 2140043263, 2145208133, 2145390421,
//];
//
pub static PRIMES31: [FF; 1000] = [
    2038074743, 3344014543, 2826056027, 3467887387, 3667573331, 3909277747, 2474970833, 3018635033,
    3896949781, 2675723201, 2930673439, 2543135527, 3771530603, 3629749273, 2834433971, 3490202623,
    2484861923, 3965292811, 2977766497, 2644943053, 3737781409, 3465331487, 4279138687, 3560315449,
    3888226469, 2860822453, 3373086491, 3210548441, 3430514159, 2165341193, 3829826801, 4033566001,
    2645043041, 2299890179, 4025976491, 2510774011, 3581887207, 2513914867, 2509217951, 2456358587,
    3914164861, 2519535121, 3320487901, 2164225573, 4234121057, 3265884353, 2749122443, 3253054997,
    3867047593, 3091227221, 3605011583, 3105625241, 3904992103, 3770122033, 2432062153, 2727849217,
    4167598027, 2926217221, 4161758479, 3695378543, 2507621407, 3877455059, 3607368883, 4060440767,
    3141633097, 2502187141, 2640210299, 3690067229, 4126413827, 2307591827, 3445734349, 4261404713,
    2788968151, 3851215661, 4064006803, 4005627433, 3500240129, 4279063039, 3074403697, 2996853331,
    2199778517, 2639398799, 2949996851, 3944153117, 3795969721, 4048359911, 4027991377, 3213286169,
    3100360097, 2995380793, 2779770457, 2187504479, 3919779959, 3778388413, 3526830973, 2802717293,
    3610766777, 3498588547, 2465786489, 2605172461, 2222581367, 3015712097, 2393446103, 4063760621,
    2849033141, 2650489519, 3137135803, 3046031147, 4191440579, 2333319017, 3971762009, 3462794323,
    2198232409, 3869804987, 2612796437, 3673723051, 2385718249, 4191282383, 3743687449, 4256690107,
    3646741381, 2813996699, 3916120519, 3067059383, 2669172001, 3758070391, 3030395933, 2682771719,
    4146850061, 2393237177, 3518024009, 3201947443, 4201583593, 3785553119, 3362838307, 2357314559,
    3843168929, 2840834683, 2978573839, 2149842169, 2308965179, 3469362761, 2885043041, 2643620923,
    3434034313, 3537103081, 3601171043, 3313385659, 4167448069, 3469707139, 2921535997, 3668766419,
    2432262817, 3338017231, 3412335403, 2397543479, 3653639569, 2680391669, 3117915707, 3698553863,
    2266580929, 4100163209, 2631811333, 3010300897, 3052575973, 4058034367, 3467712089, 2907059923,
    3544975001, 3135880963, 2303984537, 2375364911, 2176727573, 2456030939, 3045896677, 2301619949,
    4273982249, 3606270137, 2837949571, 4141359913, 3373798843, 3812808913, 2251310773, 3618246011,
    3392469679, 2680151897, 2970874663, 3837908149, 3643602863, 4293838379, 3711466933, 2581990247,
    2418755743, 3399958951, 2263411247, 3795277907, 3520938581, 3698392657, 4278809699, 2548531463,
    3140121739, 2487167759, 2598248099, 4055936813, 3510785111, 4249329853, 3777340487, 3460261369,
    3222821449, 3249449213, 3548037811, 2543495377, 3558523873, 2426682847, 2423802131, 4220839547,
    2159098309, 3475895653, 2843104183, 2727705557, 3739145317, 3492248867, 3171291337, 3596850407,
    4118024107, 3997647571, 4020267487, 3088397177, 3294340169, 2560450999, 2652201397, 4054857067,
    2757863107, 3296234093, 3452264077, 2477983493, 3172451797, 4232600033, 3466325179, 3678579893,
    3429380447, 3635398939, 3507906733, 3028453853, 3998336911, 3110403397, 3176830879, 3117541057,
    3302318401, 3719446961, 4230107117, 3953283863, 2870219867, 3338726609, 4119251839, 2999245663,
    4101048583, 2886333869, 3242544269, 2556798989, 2955764971, 2692765657, 2697570443, 3930429787,
    3306699133, 2950339907, 3522417677, 3676759549, 3995590877, 3222963719, 3157281469, 2838390083,
    3336252937, 3732699991, 2890344433, 3761354053, 3199366523, 2209748767, 2958744263, 2752538423,
    2590555283, 2648305223, 2950445807, 3712565573, 3454733801, 3718549123, 2885215057, 3796636549,
    2629015373, 4190552221, 2221500647, 3420847649, 3121202507, 3108815287, 4289461963, 4131814129,
    3907274881, 2284820441, 2248749593, 3015133711, 3432492353, 2420328983, 3771087973, 2903826157,
    3467431133, 4179276037, 3122813101, 3151408451, 3177885847, 2955682511, 2957854787, 2188897889,
    4168993847, 4154259157, 3013275691, 2773908617, 4151592349, 3660215011, 3813865513, 2245028507,
    2508816953, 2853623299, 2824059211, 4216977161, 3121379531, 3041151569, 2852527793, 3103314941,
    4273708069, 3296837053, 3473919569, 3553734181, 3014938621, 4124977763, 3092230019, 4148840431,
    2658217501, 2344887179, 3280867873, 2239459289, 4189116629, 3381990427, 3769042457, 2356721699,
    3669408133, 3700450729, 2949383713, 2165263721, 3807536611, 2602466483, 4274880151, 2565897673,
    2862008351, 2714870261, 2468679347, 3060341353, 2402443283, 3721012807, 3899131351, 2683082159,
    3342728201, 2212512737, 2417516137, 3470685227, 3402501853, 2623102927, 3245673701, 4032702449,
    3418544191, 2652587617, 3632384027, 2993288729, 3656985667, 3985283933, 2271755147, 3572616109,
    3774715261, 3012054589, 2632869857, 2263043297, 3712935367, 4193246873, 2508596327, 3088273187,
    3186741847, 2378138821, 3754224251, 2917502633, 2534467721, 2255523971, 2883301313, 2309269813,
    4066568039, 3316182647, 2807398201, 4200524927, 3700828399, 3907036927, 2878975147, 2720741141,
    4293443233, 3737003807, 2371278823, 3515898689, 4147885009, 3632687369, 3854234521, 2562620323,
    2762668327, 3347858147, 2900888989, 2240218873, 2810617519, 4207355797, 2814116813, 3518696429,
    2439408757, 3107680969, 2267638861, 3052192931, 2148140837, 3027762919, 3078916627, 3235146749,
    2570955353, 3253032247, 3494956681, 2215694969, 3743598961, 2285199563, 4231782437, 3558277729,
    3561253769, 2859447853, 2581451129, 3013954357, 3745647713, 2876684969, 3842324021, 3275351249,
    4276405519, 3011195549, 3109118303, 2494939523, 4207380979, 2160484751, 2211036731, 3283503343,
    2484502393, 3896598317, 3733737961, 3716885743, 3050347471, 2490762479, 4112153599, 3420082903,
    2990315177, 3406955611, 4021108439, 3323698619, 2466236137, 3886558369, 4270173289, 3317931887,
    2815057723, 3399357589, 3268707553, 3255334021, 2546601263, 3368490889, 3131884603, 3444234721,
    2329982671, 3683888519, 3286545127, 2282626303, 2201860753, 2579458067, 4001544823, 3820755649,
    2309465467, 4283741009, 4057911379, 2686845731, 3210969217, 3338145931, 2888668273, 3209673139,
    2434565599, 4223165729, 4113947017, 2345276069, 3026934263, 4195299169, 2860663739, 2251859759,
    2888037437, 2397444911, 4007320277, 3257963921, 3285217693, 2217554369, 2338139831, 3423066763,
    2584534847, 2532328907, 3050711453, 3154862419, 2740507643, 3432805751, 4182588379, 2852551021,
    3873655271, 3824426843, 3806756207, 3352991353, 3628366487, 2314561439, 2391743867, 2741524921,
    3580846813, 3897988543, 2560973251, 4075490863, 2626398857, 2928761191, 4089001691, 2228491073,
    3022570399, 3577948219, 2156402063, 2355900247, 2431831069, 4196495867, 2714737391, 2351862379,
    3454007041, 4248072181, 4128322949, 3837961459, 4266058003, 2990044667, 2287694293, 3306642769,
    3211447601, 3831315161, 2638936481, 4079309293, 4074346739, 2244565483, 3692619919, 3734489831,
    2714179553, 3185994169, 3488515661, 3432344771, 3150378071, 2451256267, 2216226247, 3332778797,
    3273858853, 2820740821, 2358658369, 4255743439, 2612038087, 3799930429, 3151461919, 3004192777,
    4195911541, 3713000069, 3785907943, 3011979629, 2706466379, 2583985303, 4110916189, 2726618677,
    3798945803, 3532382827, 2805202129, 3663498491, 2181427723, 2848504289, 4148115523, 2737037441,
    2243519989, 3018322169, 2505576653, 2756588623, 2393146429, 3719481707, 3154656229, 3620841971,
    4137234901, 4153801727, 3233798747, 2493610219, 2342814647, 3495516617, 3436097713, 3555822421,
    4217349457, 3583958843, 2748478241, 3440703473, 3626441867, 3064529231, 3349526431, 4027362257,
    3603675667, 3696306223, 3065160053, 3323472847, 3903936539, 4234599463, 2263354409, 2535224089,
    2937859867, 4285471319, 4033314797, 4171271281, 2466619049, 4192318943, 2896711529, 3514185901,
    3237941957, 2916031357, 3056786179, 2799197581, 2571828929, 2263905583, 2359684531, 3041157751,
    3419642119, 2952006103, 3524921237, 3606457739, 4050086837, 3036982297, 2417472901, 4255340693,
    2355432427, 2571048203, 4157165699, 2652170377, 3375970817, 3775855163, 2911152499, 4240699121,
    3661971653, 2199329659, 2388337249, 2275155721, 2615524537, 2626103633, 3944834123, 2431473973,
    2935231619, 3710418379, 3020782619, 3922777267, 3346820699, 3513174839, 4206249917, 2681507407,
    4232450039, 4052899549, 3847679323, 4218726073, 3026054401, 2952557053, 3951925603, 2479452707,
    3456265157, 2174178931, 4018325503, 4068736471, 4102375807, 2478255379, 2454544553, 3788055157,
    2941355731, 3720543247, 2530841273, 3675860927, 2173578259, 2441456687, 3159703433, 3553319717,
    3381454919, 3045827021, 4195889993, 2919572267, 3477486253, 2394151723, 2839178297, 4276018433,
    3721421213, 2330797103, 4133930587, 4186430089, 3943042471, 2391736931, 3432765991, 4268913377,
    3111674681, 4227000367, 4121586943, 4001131031, 2426525657, 3419265041, 3956223941, 4199035639,
    3906278333, 2955488251, 2613271361, 3845438689, 3029352589, 2469659419, 3827579927, 4135509193,
    3664071953, 2687282459, 3527739769, 2305354879, 4065574739, 2870773127, 3278830151, 2702972143,
    2370838007, 3543110867, 3469382911, 3028091431, 2236661363, 3007757777, 3755198677, 2502447247,
    3987277103, 4057210109, 2318400361, 2570645087, 2240150093, 3564065459, 3987469667, 3279064247,
    4093706801, 4031166443, 3341623657, 3168415711, 3519039257, 3711685921, 2468103047, 2216770093,
    2768994551, 3483694703, 3765791441, 2171418979, 3643337029, 2868134359, 3991367927, 3119296223,
    2828109391, 2248440793, 3391441289, 3233349661, 4054905233, 2965118399, 3885118129, 3541436303,
    2677587191, 2294162527, 3735437623, 3649330249, 2288532247, 3128210639, 3164199043, 4199184179,
    2854973323, 2758701467, 3857854873, 2596864117, 2985258371, 3130676117, 4027020871, 2892326641,
    3397502833, 2308191409, 3299773853, 4168669387, 2188630183, 2399980169, 2460925897, 3097400213,
    3963376247, 3184923101, 2309558663, 3490845779, 4251609139, 2383389581, 3762411817, 2914392023,
    2810196589, 2240646827, 4231965509, 3475640783, 3010450939, 4119775183, 2697783659, 2825507203,
    3485095681, 2202047261, 2245691081, 2220603851, 3263376157, 3407244833, 2586883903, 3020385197,
    3503645687, 4106086363, 3844686361, 2442641989, 3740712007, 2624828539, 2911758823, 3699578717,
    3632800879, 3673386931, 4170207157, 4115449279, 3963756791, 4075944889, 2520300793, 2572332733,
    3097984061, 3369543829, 3802533607, 3365144459, 2328974941, 3318088957, 3123120353, 2907825121,
    3331908323, 2413138571, 3332218627, 3354365587, 3227350277, 2971491959, 3151471681, 3446918693,
    2657104321, 3351051173, 2232021733, 2518166039, 4219815073, 4021705859, 4216627717, 3430822909,
    2762209423, 3872338451, 3627689447, 2609748073, 3227365447, 3740674549, 2812387241, 4025093993,
    3037997239, 3418856153, 2344657759, 2988270517, 3901375847, 3278705291, 3118626167, 3847950461,
    2531930743, 3898910177, 2603131543, 2865378377, 3295329067, 2730477019, 3971875949, 3253067533,
    4277993413, 3096982321, 2275753141, 3865708291, 2982911563, 3283031803, 3831919123, 2218381283,
    2179046479, 2508938669, 3236359367, 4019703823, 4058910491, 2390521019, 3327891503, 4116220091,
    3850112711, 2209379981, 3474439747, 2187159397, 3758855203, 2966275993, 2520718997, 3991129613,
    3186969169, 4018223603, 2264692901, 4269992351, 3450694271, 3232109509, 2582453701, 3616241549,
    3217404287, 4223700007, 3749082713, 3002362133, 3549667967, 3555385861, 3988453127, 2855983679,
    2941906633, 3741521351, 2307285707, 2969809879, 3075425149, 2559044881, 3523760299, 3831924511,
    3221218573, 3174446657, 2997314623, 2288871769, 4190363357, 2540285773, 3375921293, 3710829509,
    2460674617, 3419028079, 2397407713, 3481768189, 3855402911, 2435031323, 4236984139, 3363942137,
    3374130209, 4068430307, 2605814951, 2438117861, 2736273781, 2299914553, 2362097939, 2360546347,
    2798599711, 3998273633, 2634752993, 4279478747, 2578549691, 3085500449, 3637079561, 2765813683,
    3000087989, 3871185317, 2679460879, 4106685379, 3392386937, 3486058049, 3763579609, 3075873509,
    3851738291, 3943471549, 3203123501, 3137384477, 2227039337, 2854411289, 2996954959, 3242194313,
    3073291393, 2185241777, 4127143949, 3323883947, 2429170741, 3698062441, 2942632309, 2502493949,
    2850301813, 3482223737, 2638581853, 2747368913, 3337652323, 2531492629, 3131638567, 3166225081,
    2676526477, 3182433853, 3331361093, 3199302433, 3537482287, 3777719683, 3456657847, 3005790629,
];
/// Collection of primes of 63 bits
pub static PRIMES63: [FF; 1000] = [
    6013717272941417293,
    7692310895751002399,
    8525093843286824173,
    8094868330702669927,
    6257265012512548589,
    5738602790942512199,
    5904591553719671081,
    7934665679718376327,
    9043633745834929313,
    6739902187153641461,
    8133393996590717227,
    5673450603289644977,
    7018714403194549457,
    8691428380264040447,
    6132752856650377537,
    8466742088270278313,
    7589732488114905829,
    7203346936985939273,
    8994331544303756543,
    8238219673198357501,
    6574311096381868757,
    5358800303832881189,
    5725689709239919499,
    5955047953925767843,
    5599138826767536247,
    6075722030403387941,
    8651814913262697119,
    8949072319747012129,
    7705405343193771149,
    5753296777445984791,
    6375631882076336909,
    8585633795849185477,
    6087849208471082359,
    5379021537934939171,
    8136448766568147833,
    5978163142950786883,
    8142112334593067107,
    6782597162986074701,
    6055597679513420963,
    5810808064174859303,
    7914510898718403787,
    7942832173693391609,
    7885285303148437201,
    7593418993840142279,
    6618748926386948831,
    6464946050412774563,
    6336913066812070031,
    8729894769474005339,
    7722588456576971671,
    7282677507753018913,
    7474393119762551831,
    7995537599402718433,
    5806969084591999549,
    7413382542577332109,
    7345389250056458569,
    7661869672566493229,
    7322817723729794389,
    5397681994830318451,
    6894543104842701521,
    6338637728383597487,
    8358945477940845631,
    7861286969964303301,
    5907875361408656509,
    8784093060541786973,
    6979268173933806281,
    5244980140349931361,
    5754938478394489403,
    8594817865488951821,
    8518947467787398071,
    6844961579582706887,
    6086978061485267773,
    7517533586894592169,
    5731199922391200547,
    6913156283293831379,
    7196550098607912041,
    8544367854506105113,
    6436667681111637419,
    6598056257993084473,
    8429533020350344181,
    7604670123807714761,
    8283756386336017261,
    8513978985873078919,
    7071487674514002809,
    5724348674957240701,
    7488243935282162183,
    8308309071817043353,
    7844833073852094269,
    5806309331456934679,
    5774915491847815091,
    6020092003996347077,
    5937119770776765979,
    8493173238903746467,
    7136252132887444951,
    5285016716750332643,
    7256002144355701619,
    5564849731297470479,
    6683176920942419311,
    6546305373208600907,
    6223597016058607909,
    8443344968625439189,
    8441477280036466103,
    6844589847879948449,
    7210747339371201719,
    7465359955109525089,
    7539113111157104699,
    5659353948535437341,
    5750615736209278721,
    5999378955293258363,
    6392362841929424597,
    8268877105258601981,
    6886581542683814737,
    5507210160732717097,
    8214513391762666127,
    5790850269092889701,
    8485599439519128481,
    8252366148869406469,
    6483907473097217399,
    7355121811612492261,
    8794791412621077371,
    7724743451673817369,
    7447549701282513607,
    8756225452622615369,
    6818988869565061543,
    5243170764765104603,
    5699897043771541477,
    8351305137674695439,
    7240711082052115309,
    8142514526096126903,
    7136150134790766953,
    6453097490304479723,
    9069697870396680463,
    8121795597449792197,
    7783487803410313763,
    7176464008929012781,
    5645600430516970657,
    5959006384299591907,
    6884474535161453387,
    7831722923559607511,
    8582524281639932249,
    8926647071744364299,
    7136372227762074719,
    5289569622252821293,
    7275089879804776441,
    7262039974176541163,
    6313819176414899173,
    8606528470245608141,
    5416639149154295989,
    7616132146626376327,
    7991331682049810077,
    7788345035717458609,
    7227543416390982571,
    9211242181145835023,
    7154840842786722781,
    8993067006775745947,
    8691613676681814673,
    8832495475946594671,
    7227112750092945253,
    6894831075344729243,
    8153549343797600243,
    6895345592049572719,
    6742046392794435301,
    5823012192124188449,
    8973783421566842227,
    6911501879475717809,
    7484581178968874117,
    7225328403891068833,
    5226689125844798119,
    6068462453700141367,
    8036640443904179603,
    5543485310799352537,
    8921015828808719107,
    5689401925345719589,
    5776284496679870681,
    5862820202333791559,
    5776977704265581867,
    7708107884748156833,
    5786251687608783959,
    5344248261687554603,
    6162594974336326549,
    7163771748198080971,
    6319160716237180171,
    5392375577381875897,
    7660737060504225083,
    8362635224062777687,
    7398241089031854329,
    8551318760484528551,
    9168281958130821697,
    7772723241403941683,
    6193105363219743719,
    7798885447885314059,
    8280046197395082233,
    7138301702691741203,
    7726323021255980381,
    8075383978409397737,
    9089359014859112669,
    6158617180069158991,
    6844347586152951401,
    8790741187766584919,
    5647980228953744779,
    6752955904485737461,
    5672993474174363411,
    6161782100989432889,
    5795244227540331139,
    6680167784703952739,
    7272311669474079523,
    8741024272646611301,
    9006245170950317231,
    7176138909119426549,
    9130745570419835321,
    5853345077234063107,
    9003916024191262819,
    6297925850343459083,
    8151905149329286357,
    5610545889734624183,
    8414875874521806623,
    5804618519720364511,
    8596810109916476333,
    7576149419876589787,
    7875914944904326897,
    9167316138157700261,
    5956532280485733797,
    6950983659903195683,
    5247594843136699783,
    7494262326246138193,
    7714342830206677037,
    7757933979970525009,
    5424734767981572259,
    7481037006167600371,
    8811288205703148827,
    8453598468996593677,
    8786000458587464513,
    6395942754455523719,
    5553085718361872149,
    6693671447086554013,
    5677952044539140309,
    6779081644123779547,
    6127816357264984579,
    8744224671281949607,
    6964027434075705151,
    8507399026947310883,
    5997601952134682711,
    7278305735630782093,
    6976207652007490703,
    8378930086405816879,
    6970557232518754943,
    7530986094750143539,
    8794443256827999731,
    8753860020593846317,
    6300712707161924963,
    6586341247459542707,
    7384699689726522011,
    6486469336170091529,
    7444974009964838629,
    6532358070713753617,
    8128131274106808883,
    7923099667596324251,
    7725104386406320217,
    7874092720285616509,
    8110085607486774689,
    8947315531628417347,
    5801137068451376887,
    5275892438152078541,
    8234484496304481827,
    5771075465101170229,
    8465853021361799491,
    6826061352794112449,
    7196029541656669781,
    8083490084469768737,
    6713086556270041307,
    7633262315162001719,
    7777332651799262719,
    6201584820166357799,
    7931171156649127963,
    7448837053016272553,
    6877943971214840611,
    7245772600751282989,
    6712145025040637089,
    8871043898254042151,
    8525112692312936437,
    8686130968236020213,
    8438429713446982987,
    6045424356151719353,
    6126447496491280601,
    6789955828581553169,
    8397058543472649797,
    8141782530831936781,
    6100683112191138323,
    6846084234756096443,
    6445480885740352997,
    7634595523264057039,
    7241201639862229093,
    7087624098408845671,
    7792313509738683221,
    6170025213496529291,
    8805693040206797909,
    9008861472249508271,
    8260847380001282249,
    5603401721384810417,
    7661790244607448457,
    7096624917127891661,
    7061110528037345467,
    5291865655502130791,
    8699651427874644437,
    8874683755885907093,
    6980770293572617291,
    7043639698401552047,
    8793460735494158039,
    6858383476761643577,
    6796342397726516197,
    7429863403061724263,
    7430805701391986203,
    8920135200663308551,
    5569592560511439307,
    5775553733062355023,
    8538020074465650541,
    5636370114402331067,
    6957878422918488887,
    7314869092593858673,
    9085961017317558499,
    8916768711491542061,
    5275915670963858651,
    7595978712390909299,
    6782095840307291807,
    5704439529098141743,
    8114211287966209997,
    7252226216106729953,
    6025696826906986469,
    5308054296545382229,
    8015198406187527983,
    6575629135668244009,
    5989517474342439403,
    5686018213042752457,
    8934083369902787347,
    7363160993882168359,
    6541271935806036991,
    6309693333118159819,
    6123126562350364753,
    6618638688140719909,
    5593340602427552419,
    6460815036090310361,
    8486349934233201937,
    6681772833638973781,
    5484968623625600591,
    6643697404744262173,
    7404557135613539129,
    7770111260153154677,
    6008627319988460903,
    7177819175264340857,
    6353871802715091509,
    7014191743696198417,
    8793352101809667533,
    5855490041174796107,
    7603708139736695341,
    8092032649229260019,
    5554756868590191349,
    5572717816584862451,
    6989033196142594319,
    7915903621472099153,
    5806253827184128327,
    8386109100145774741,
    8911391262319580609,
    5791802015285019043,
    7392431551255228087,
    6160137639699495329,
    8935380973020077957,
    8359413819702359369,
    7327564517015966939,
    6835329949488585299,
    6171183078303189487,
    7235690886810006493,
    5299529547170159089,
    6275904035536975643,
    8910211638862505833,
    5655280935334481333,
    7192012573557537569,
    9128372983893214253,
    8892391031382932159,
    7050424159069061723,
    8785690294050239729,
    5489593849081710509,
    8209441335129230407,
    6949949343991493573,
    7282792260976094323,
    8337817491809494253,
    6646034246542962067,
    9072485988991709701,
    6704168745152137489,
    8013868413541590001,
    6720838855727344499,
    8344241701570001047,
    6865784462843700137,
    5695832511029042539,
    8825581774997625311,
    7814894215568675423,
    9104994175430481253,
    8945058210420330517,
    7718725458981798557,
    7463560927256239411,
    6081451276594444873,
    8485674393020166829,
    7220850019244472749,
    8504650783766020183,
    9122311898433739979,
    7632940844910489497,
    7207266631668688657,
    5958988488823815019,
    8489401899853286791,
    6522811017619023247,
    6308795512742915779,
    7264419446977088593,
    5374643311786688609,
    6622803454557682633,
    8551248998704124123,
    8195113269972663127,
    6775624104322632817,
    5259977988980190631,
    5936324198720442991,
    8375280219846372031,
    7898118497858818469,
    7152331869822797107,
    8872789752154975319,
    7526111397259524577,
    7865626329831643771,
    8677947202430071183,
    8143423110304666441,
    5706884013585409241,
    8695640856750521881,
    7569307464134424523,
    5732073949949936021,
    5666373915096770053,
    7401509209348002383,
    6618190836747119941,
    6930531571283517643,
    8895268384594685083,
    8048070544227142531,
    8588215646201853047,
    7532341527873096989,
    5579141302125851963,
    6577511511336620749,
    6963029835632423803,
    8028931421831429363,
    8956667860122563627,
    7251101943664242803,
    5529610005369744839,
    6724253147287189571,
    5329704100891694357,
    7821040563261842831,
    6221962110943821017,
    5948482559768887357,
    5450420234433363151,
    7353356995341668317,
    7728085434951833747,
    8927048894796893671,
    8816190228822425227,
    9167315745301478159,
    7834123200689783243,
    7589413185791042939,
    6035256469598818757,
    8514433632384901699,
    6418641892184493397,
    5914684391423987041,
    7102061848478883337,
    6842238567970152073,
    7508480934358033109,
    6333212927422226003,
    6677359585738961849,
    6726648402280868339,
    5386624045221035761,
    6352065758085749543,
    6918661069605992207,
    7608520285312263017,
    6202239922856832277,
    8918828083633259219,
    7514011007281224191,
    8293379866092683311,
    5730829490585646133,
    7186225683710489447,
    7873936849089621329,
    7881057048830467919,
    6354567257418215323,
    5894716682965496741,
    8000093225976069727,
    7868613408196163869,
    5229625183862151431,
    7586827865825422979,
    8892423700195358509,
    5251902582623891773,
    8982649889845116643,
    6744690352233016453,
    8685684331187437543,
    8468311405763869739,
    8331909566094937547,
    5390835057087809261,
    8532175515682061521,
    7400604045064469797,
    7029088549350378311,
    5640912825969884453,
    6097959945128724707,
    5497375869726560821,
    5512364137263247351,
    5586956239334037769,
    7854942473905013791,
    7308565975155093433,
    7147040939084077831,
    5876732686036797157,
    5996939475207434317,
    5810769685875140873,
    5237685586690036729,
    6387243150566749271,
    8426467793714847601,
    6518812049630502199,
    8341946885640381241,
    7906593813830914159,
    8486639633568721741,
    8528335454444318663,
    6972828364544649401,
    6666957596815146199,
    6656403337801028653,
    8372658627959828947,
    9079538028705590657,
    8031852704329321333,
    8260584387783994597,
    5265946539240364543,
    7891106021015822909,
    6858764249184672179,
    6983561353134057193,
    8194392254143735349,
    6282447025713736351,
    8670739663807646869,
    7589847744094193801,
    8146645059268294981,
    6157890406678758269,
    6553976210306984009,
    6064727461776903859,
    6899999678962947941,
    8269859121591269861,
    7612523790421504439,
    5607443793798255037,
    8459366260711580309,
    9061839381412516849,
    8135796481801299391,
    8606430392965237099,
    7894479558162239981,
    8453016409376281993,
    6283300036272097463,
    8551641506065964851,
    7152796190329323683,
    7139359978124458459,
    7670812434440992927,
    8769289350113609687,
    5340518117702671081,
    6381669024434621891,
    9057853471745095789,
    7428773634452311667,
    5339592375118908061,
    7979530219463848349,
    6356328095233284247,
    8160397074266313017,
    6082977273217806917,
    7140003997567275883,
    6802138314152755891,
    8690113242507811339,
    8581104304783290209,
    8789055858645117553,
    8610092919716111009,
    8417382498383116793,
    5412865063636731971,
    7155515863394933357,
    8894074195497378791,
    7649432506306391587,
    8616068253435875633,
    8424601767569262013,
    8896558684395594923,
    6537990150372836249,
    8631030424605455899,
    5810539680957750001,
    8485017059042885353,
    8347988890618267687,
    8051210001180521291,
    6827857013493866011,
    5504669242178257601,
    9028727056362329377,
    6603702897600249937,
    6440330566833417167,
    9004429426921148411,
    5263087445954030531,
    5272468953909369827,
    8986267588186838189,
    5813926426865468971,
    8433718799302015489,
    8974080016741617929,
    8153283592207062341,
    6206134667901701957,
    6773183338695606467,
    9129469065790752457,
    7985503635079512499,
    8751266303676360859,
    9036507693787297459,
    6281717255329257919,
    5443032128693250929,
    6051954504328643153,
    6603610288500660037,
    9171656254551252587,
    8031399211906297147,
    5954751140610932939,
    9142441392492649669,
    7599218262632103889,
    6127719137955464741,
    8650089103591401773,
    5590447812524068877,
    8344437021107573941,
    7293061464641938633,
    8328929889516901993,
    6826196972900663431,
    5425208262349794623,
    8471346109588205969,
    7646676497946341213,
    8991426990093037799,
    7572458778107450411,
    6280478131228893539,
    5683482950056599847,
    5711249564999872141,
    8527993932295063451,
    7181856609875098453,
    6793056255898540591,
    5496473365767261419,
    8283682151987358379,
    7744335233794167119,
    5835283823974501669,
    6283918987084592141,
    5847184193224876883,
    6382457000129305061,
    6340365095203738967,
    7144011086399472811,
    6167015893530131117,
    6576520888578504373,
    5799291970108409413,
    5881590731072943619,
    6725541658666930481,
    5813415217747845247,
    8199772172075119709,
    7209676009623323563,
    5632529735137817299,
    8996614398544218997,
    9074949589430133859,
    7156110826764018703,
    6698325662623411721,
    5286865419272851553,
    7408431656379920399,
    6079843047695007671,
    8164247285186137979,
    5735275649495924431,
    5699406371437443337,
    8965241110746101017,
    6394334269009574621,
    7794225556226658113,
    7826523738622903141,
    5654934642429852323,
    6156429406201459867,
    7462476618501819821,
    7392386558257387723,
    5925609827144447357,
    5764444723069366357,
    7874998118010156503,
    6611446483641978101,
    5956793835573620359,
    8378793408347614129,
    5372798367445034767,
    8267571941790443621,
    7704218812305514739,
    8181615166659077183,
    7981882578758870273,
    6516907908788904643,
    7903787533276851677,
    9003736500293894699,
    6286207345490019341,
    8873442552012323729,
    6521419245322218311,
    9123838296737055163,
    8697966217944438137,
    8563704107254079881,
    7970621601635660857,
    8139903243404013899,
    5442059392960165813,
    6175842218228128057,
    9085632920593496171,
    7568635829996280493,
    7321175603927932423,
    8406612157077716861,
    6113797406068611443,
    5332364676392943491,
    6461966088882224351,
    6104178969389646811,
    5288162166615484859,
    5530487272416775633,
    7100550542674643503,
    8812560596383128199,
    8844540636928448623,
    9221249164993505293,
    5619488371636921799,
    7737866888190987841,
    7501252070897999339,
    8608263346312373789,
    5298985916270640749,
    6192644452284631457,
    6707313546453010087,
    7698286814244905779,
    6272782582657511461,
    8028626679462996671,
    7330956622866253393,
    6143094715528935467,
    8826079943233033373,
    8556411280007378059,
    6203932702239631769,
    7841247138697889381,
    8930622068495813923,
    5787817173746421097,
    6310448647552752629,
    7613861186956253993,
    6063192443126320213,
    8736868210950516827,
    8497223783550115909,
    5436918760081146881,
    8921806641464536649,
    8765100924821006981,
    6153306697001770037,
    6449489829718751869,
    7877453447454291347,
    8765861785050792853,
    6470946742250733203,
    5551484419354117141,
    6259955504265826751,
    6594501490966169743,
    5432113147529696533,
    6056110486512867749,
    8364509576888127349,
    8516920479214230731,
    7286206132602211499,
    7123340145028064449,
    7873182182981900569,
    6173974385272168261,
    8519480792033676433,
    6575615891220287759,
    5740412619836294161,
    8195631431247825979,
    7898386403293559741,
    8156570158261361677,
    8333785769963791661,
    6099416881863260531,
    6000701006266609103,
    7181077276759690621,
    7380345110772465721,
    9174041696414275847,
    8691033022984960577,
    7669639529871305759,
    5270534030301813001,
    6744973607244142201,
    5654428421718847951,
    7064146016940118049,
    6032117399626990127,
    7377991536392660861,
    8370072951482344847,
    5251715726814603511,
    5940359390740102883,
    6612846708780578989,
    6612337960017548527,
    5467924794088129699,
    6460231266990376943,
    8957750779876476673,
    6511987191220885247,
    5632372994819136091,
    9216369580097762909,
    7541980580397990079,
    7136427740648709539,
    8902723589520521597,
    8117975136213655099,
    8525902274434946119,
    5407769173864043387,
    6997019763529140803,
    9070530627820652077,
    8689416970146139543,
    5240022115977862357,
    5663441538869211211,
    9075224405076720053,
    7975721082962827501,
    8478340213892763083,
    7521072466447576451,
    8044336299942308879,
    8315329771315454231,
    5850876615748971091,
    5436517064411873563,
    7892513535165250633,
    9062825872130133203,
    7678630078927951307,
    7906144247059871431,
    7261690316599702871,
    5722944061967375311,
    8699672877153772373,
    7188003301885284677,
    6486783551748142619,
    5867978666266922747,
    7787569970973818401,
    5717760803022733303,
    7741882995383130967,
    5854233565335517807,
    8357578372013655361,
    8254270461438942541,
    8320237134968521577,
    6650445121223706043,
    8258764702264765321,
    6058022137722839239,
    7790780246377910753,
    7991826725221493711,
    5542149253121086537,
    7603289805999308087,
    6922237384939753997,
    9052994744950116523,
    7305718036644588689,
    8851324775270716549,
    7431676236437234851,
    5660022660116998021,
    7327584731212311161,
    6101834711754454429,
    6790643997682402313,
    6101802371487165901,
    8640520626623481007,
    7727101162419023587,
    6232624132092873241,
    8244057002849212163,
    6955429644929486977,
    8094068242425497741,
    7366883652399303059,
    6445459081601841071,
    7870407631777107563,
    6001361048725447037,
    5992121997055505219,
    6640971842103270407,
    8545032024880529207,
    7598241408673332887,
    7877548069136579837,
    6308165908943044187,
    7630776988738771801,
    7535706353257675429,
    6227830992487427429,
    8103315201232342537,
    5376326702569778419,
    5521043098258322273,
    6819270105685036009,
    5423696779142097499,
    8039714502030621173,
    6890930166125579179,
    7596192410558323909,
    8613148578940846841,
    6607222412396814521,
    5252911790665435621,
    9142203431941602367,
    8323946344791696301,
    7174121514620621059,
    8720026236927101137,
    6006949194220679717,
    6824954872267131203,
    6832178127082545241,
    5748904000275738661,
    5575445417463842923,
    8889035952338017271,
    8676461847903597113,
    5297053003962346351,
    5686743269719565149,
    8049824281021034947,
    6400252949552808013,
    8911450397696758007,
    8613316164399811771,
    7071882688085743609,
    6186108835376021033,
    7391530029306353533,
    5497598536912406647,
    7869584840629591451,
    7113464203689421427,
    8102660652072405409,
    5507631284557813843,
    5983953282675684521,
    7297267757456175491,
    8200825967302265159,
    8918575398970528433,
    5277027324504202243,
    6906747931794713929,
    6861993384805842343,
    5846626619531085599,
    9049365405702739769,
    6923667344663462011,
    5669893951555648753,
    5651627323096866233,
    5262529186524981713,
    7510526996183711587,
    8715995940671155421,
    8598681582032272261,
    5451437235593058817,
    8361834525355371923,
    5474224950137905861,
    9160081659205733959,
    8528699842075071727,
    5311905929928768899,
    6595743104025093677,
    7603058228287349081,
    6271088098738778269,
    6451624600262686001,
    5890664993535127031,
    7381784507090130169,
    6782926890551744531,
    6701320174646169557,
    8083601919877236451,
    5380208724685365227,
    8914255363640451589,
    5921667013232570617,
    7546963356397156553,
    7371159918001474873,
    7840143820613894659,
    6470102197787330213,
    8297441105493134363,
    7196598790291208581,
    9093061396174651079,
    6244959860911079717,
    6148431650526432469,
    7660612394271924179,
    5494727033585840489,
    5912964568700865667,
    6431526041857384243,
    8729993717899005817,
    8751112652495549243,
    6432937099799603669,
    5598016434730818421,
    7736175270188740127,
    8259336233568888719,
    6747916910571600971,
    6302192314932561197,
    8565674275241676401,
    6959117517672384419,
    7982583324421801217,
    7935593430204039473,
    6713097402848945737,
    5875077602093103757,
    6217564398023647103,
    7732380598680225263,
    7885095721102671529,
    6513968830779945923,
    6239039833966461323,
    7207987618443081221,
    7200626665321059821,
    6738711146154543583,
    8923237126275125023,
    7515047420938932139,
    5976275390780280671,
    8308222380456436397,
    8615417774566923737,
    8909131803345316139,
    8565057485387926423,
    9204327359327560331,
    6204342517764349171,
    6076766372306378719,
    8739246502857903541,
    5455415292810661193,
    8575384224347595701,
    6389745158403045799,
    6612900419280497099,
    8453884251059986951,
    7317235839936661907,
    8395663182360215401,
    9078453281821463053,
    8268376572779013689,
    5349671348632665409,
    6655707154946312377,
    5538029393116616959,
    8532495500425840081,
    8317761202780928959,
    6539107813261154993,
    5608077472203485677,
    8888707084130361799,
    6793482087722020549,
    8628058184321301533,
    5921734423952705689,
    7269952728250984349,
    6448522300370105297,
    8150791820096958853,
    8090993046291236051,
    5990857652870184023,
    6526732920006053173,
    6892384296238334743,
    6333156637648886429,
    9202599791040951991,
    8138526307357948277,
    6179490024548224537,
    6991467625863013463,
    7577718655813123711,
    7122083954048740213,
    5545114535465972399,
    7621062718512580361,
    7125485989662576539,
    5767204457883596993,
    7171859465443344769,
    5269947390367110047,
];