Skip to main content

falcon/
fpr.rs

1// These constants are ported verbatim from the C reference implementation
2// and must remain exact for bit-for-bit NIST KAT compatibility.
3#![allow(clippy::approx_constant)]
4
5//! Floating-point representation for Falcon (FPNATIVE mode).
6//!
7//! In FPNATIVE mode, `Fpr` wraps a native `f64` value.
8//! Ported from fpr.h / fpr.c.
9
10/// Floating-point representation type (wrapping f64 for FPNATIVE mode).
11#[derive(Clone, Copy, Debug)]
12#[repr(transparent)]
13pub struct Fpr(pub f64);
14
15impl Fpr {
16    #[inline(always)]
17    pub const fn new(v: f64) -> Self {
18        Fpr(v)
19    }
20}
21
22impl Default for Fpr {
23    fn default() -> Self {
24        FPR_ZERO
25    }
26}
27
28// ======================================================================
29// Constants
30// ======================================================================
31
32pub const FPR_Q: Fpr = Fpr(12289.0);
33pub const FPR_INVERSE_OF_Q: Fpr = Fpr(1.0 / 12289.0);
34pub const FPR_INV_2SQRSIGMA0: Fpr = Fpr(0.150865048875372721532312163019);
35pub const FPR_INV_SIGMA: [Fpr; 11] = [
36    Fpr(0.0), /* unused */
37    Fpr(0.0069054793295940891952143765991630516),
38    Fpr(0.0068102267767177975961393730687908629),
39    Fpr(0.0067188101910722710707826117910434131),
40    Fpr(0.0065883354370073665545865037227681924),
41    Fpr(0.0064651781207602900738053897763485516),
42    Fpr(0.0063486788828078995327741182928037856),
43    Fpr(0.0062382586529084374473367528433697537),
44    Fpr(0.0061334065020930261548984001431770281),
45    Fpr(0.0060336696681577241031668062510953022),
46    Fpr(0.0059386453095331159950250124336477482),
47];
48pub const FPR_SIGMA_MIN: [Fpr; 11] = [
49    Fpr(0.0), /* unused */
50    Fpr(1.1165085072329102588881898380334015),
51    Fpr(1.1321247692325272405718031785357108),
52    Fpr(1.1475285353733668684571123112513188),
53    Fpr(1.1702540788534828939713084716509250),
54    Fpr(1.1925466358390344011122170489094133),
55    Fpr(1.2144300507766139921088487776957699),
56    Fpr(1.2359260567719808790104525941706723),
57    Fpr(1.2570545284063214162779743112075080),
58    Fpr(1.2778336969128335860256340575729042),
59    Fpr(1.2982803343442918539708792538826807),
60];
61pub const FPR_LOG2: Fpr = Fpr(0.69314718055994530941723212146);
62pub const FPR_INV_LOG2: Fpr = Fpr(1.4426950408889634073599246810);
63pub const FPR_BNORM_MAX: Fpr = Fpr(16822.4121);
64pub const FPR_ZERO: Fpr = Fpr(0.0);
65pub const FPR_ONE: Fpr = Fpr(1.0);
66pub const FPR_TWO: Fpr = Fpr(2.0);
67pub const FPR_ONEHALF: Fpr = Fpr(0.5);
68pub const FPR_INVSQRT2: Fpr = Fpr(0.707106781186547524400844362105);
69pub const FPR_INVSQRT8: Fpr = Fpr(0.353553390593273762200422181052);
70pub const FPR_PTWO31: Fpr = Fpr(2147483648.0);
71pub const FPR_PTWO31M1: Fpr = Fpr(2147483647.0);
72pub const FPR_MTWO31M1: Fpr = Fpr(-2147483647.0);
73pub const FPR_PTWO63M1: Fpr = Fpr(9223372036854775807.0);
74pub const FPR_MTWO63M1: Fpr = Fpr(-9223372036854775807.0);
75pub const FPR_PTWO63: Fpr = Fpr(9223372036854775808.0);
76
77// ======================================================================
78// Arithmetic operations
79// ======================================================================
80
81#[inline(always)]
82pub fn fpr_of(i: i64) -> Fpr {
83    Fpr(i as f64)
84}
85
86#[inline(always)]
87pub fn fpr_add(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
88    Fpr(x.0 + y.0)
89}
90
91#[inline(always)]
92pub fn fpr_sub(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
93    Fpr(x.0 - y.0)
94}
95
96#[inline(always)]
97pub fn fpr_neg(x: Fpr) -> Fpr {
98    Fpr(-x.0)
99}
100
101#[inline(always)]
102pub fn fpr_half(x: Fpr) -> Fpr {
103    Fpr(x.0 * 0.5)
104}
105
106#[inline(always)]
107pub fn fpr_double(x: Fpr) -> Fpr {
108    Fpr(x.0 + x.0)
109}
110
111#[inline(always)]
112pub fn fpr_mul(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
113    Fpr(x.0 * y.0)
114}
115
116#[inline(always)]
117pub fn fpr_sqr(x: Fpr) -> Fpr {
118    Fpr(x.0 * x.0)
119}
120
121#[inline(always)]
122pub fn fpr_inv(x: Fpr) -> Fpr {
123    Fpr(1.0 / x.0)
124}
125
126#[inline(always)]
127pub fn fpr_div(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
128    Fpr(x.0 / y.0)
129}
130
131#[inline(always)]
132pub fn fpr_sqrt(x: Fpr) -> Fpr {
133    Fpr(libm::sqrt(x.0))
134}
135
136#[inline(always)]
137pub fn fpr_lt(x: Fpr, y: Fpr) -> i32 {
138    if x.0 < y.0 {
139        1
140    } else {
141        0
142    }
143}
144
145#[inline(always)]
146pub fn fpr_mulconst(x: Fpr, c: f64) -> Fpr {
147    Fpr(x.0 * c)
148}
149
150/// Round to nearest integer (ties to even).
151#[inline]
152pub fn fpr_rint(x: Fpr) -> i64 {
153    // Match the C FPNATIVE implementation exactly.
154    let sx = (x.0 - 1.0) as i64;
155    let tx = x.0 as i64;
156    let rp = (x.0 + 4503599627370496.0) as i64 - 4503599627370496;
157    let rn = (x.0 - 4503599627370496.0) as i64 + 4503599627370496;
158
159    let m = sx >> 63;
160    let rn = rn & m;
161    let rp = rp & !m;
162
163    let ub = (tx as u64 >> 52) as u32;
164    let m = -(((((ub.wrapping_add(1)) & 0xFFF).wrapping_sub(2)) >> 31) as i64);
165    let rp = rp & m;
166    let rn = rn & m;
167    let tx = tx & !m;
168
169    tx | rn | rp
170}
171
172/// Floor function.
173#[inline]
174pub fn fpr_floor(x: Fpr) -> i64 {
175    let r = x.0 as i64;
176    r - (if x.0 < (r as f64) { 1 } else { 0 })
177}
178
179/// Truncate toward zero.
180#[inline]
181pub fn fpr_trunc(x: Fpr) -> i64 {
182    x.0 as i64
183}
184
185/// Compute exp(-x) * ccs * 2^63, with |x| <= ln 2.
186/// Polynomial approximation from FACCT.
187#[inline]
188pub fn fpr_expm_p63(x: Fpr, ccs: Fpr) -> u64 {
189    let d = x.0;
190    let mut y: f64;
191    y = 0.000000002073772366009083061987;
192    y = 0.000000025299506379442070029551 - y * d;
193    y = 0.000000275607356160477811864927 - y * d;
194    y = 0.000002755586350219122514855659 - y * d;
195    y = 0.000024801566833585381209939524 - y * d;
196    y = 0.000198412739277311890541063977 - y * d;
197    y = 0.001388888894063186997887560103 - y * d;
198    y = 0.008333333327800835146903501993 - y * d;
199    y = 0.041666666666110491190622155955 - y * d;
200    y = 0.166666666666984014666397229121 - y * d;
201    y = 0.500000000000019206858326015208 - y * d;
202    y = 0.999999999999994892974086724280 - y * d;
203    y = 1.000000000000000000000000000000 - y * d;
204    y *= ccs.0;
205    (y * FPR_PTWO63.0) as u64
206}
207
208// ======================================================================
209// Tables (generated from fpr.c)
210// ======================================================================
211
212/// FFT roots of unity table (2048 entries).
213pub static FPR_GM_TAB: [Fpr; 2048] = [
214    Fpr(0.0),
215    Fpr(0.0),
216    Fpr(-0.000000000000000000000000000),
217    Fpr(1.000000000000000000000000000),
218    Fpr(0.707106781186547524400844362),
219    Fpr(0.707106781186547524400844362),
220    Fpr(-0.707106781186547524400844362),
221    Fpr(0.707106781186547524400844362),
222    Fpr(0.923879532511286756128183189),
223    Fpr(0.382683432365089771728459984),
224    Fpr(-0.382683432365089771728459984),
225    Fpr(0.923879532511286756128183189),
226    Fpr(0.382683432365089771728459984),
227    Fpr(0.923879532511286756128183189),
228    Fpr(-0.923879532511286756128183189),
229    Fpr(0.382683432365089771728459984),
230    Fpr(0.980785280403230449126182236),
231    Fpr(0.195090322016128267848284868),
232    Fpr(-0.195090322016128267848284868),
233    Fpr(0.980785280403230449126182236),
234    Fpr(0.555570233019602224742830814),
235    Fpr(0.831469612302545237078788378),
236    Fpr(-0.831469612302545237078788378),
237    Fpr(0.555570233019602224742830814),
238    Fpr(0.831469612302545237078788378),
239    Fpr(0.555570233019602224742830814),
240    Fpr(-0.555570233019602224742830814),
241    Fpr(0.831469612302545237078788378),
242    Fpr(0.195090322016128267848284868),
243    Fpr(0.980785280403230449126182236),
244    Fpr(-0.980785280403230449126182236),
245    Fpr(0.195090322016128267848284868),
246    Fpr(0.995184726672196886244836953),
247    Fpr(0.098017140329560601994195564),
248    Fpr(-0.098017140329560601994195564),
249    Fpr(0.995184726672196886244836953),
250    Fpr(0.634393284163645498215171613),
251    Fpr(0.773010453362736960810906610),
252    Fpr(-0.773010453362736960810906610),
253    Fpr(0.634393284163645498215171613),
254    Fpr(0.881921264348355029712756864),
255    Fpr(0.471396736825997648556387626),
256    Fpr(-0.471396736825997648556387626),
257    Fpr(0.881921264348355029712756864),
258    Fpr(0.290284677254462367636192376),
259    Fpr(0.956940335732208864935797887),
260    Fpr(-0.956940335732208864935797887),
261    Fpr(0.290284677254462367636192376),
262    Fpr(0.956940335732208864935797887),
263    Fpr(0.290284677254462367636192376),
264    Fpr(-0.290284677254462367636192376),
265    Fpr(0.956940335732208864935797887),
266    Fpr(0.471396736825997648556387626),
267    Fpr(0.881921264348355029712756864),
268    Fpr(-0.881921264348355029712756864),
269    Fpr(0.471396736825997648556387626),
270    Fpr(0.773010453362736960810906610),
271    Fpr(0.634393284163645498215171613),
272    Fpr(-0.634393284163645498215171613),
273    Fpr(0.773010453362736960810906610),
274    Fpr(0.098017140329560601994195564),
275    Fpr(0.995184726672196886244836953),
276    Fpr(-0.995184726672196886244836953),
277    Fpr(0.098017140329560601994195564),
278    Fpr(0.998795456205172392714771605),
279    Fpr(0.049067674327418014254954977),
280    Fpr(-0.049067674327418014254954977),
281    Fpr(0.998795456205172392714771605),
282    Fpr(0.671558954847018400625376850),
283    Fpr(0.740951125354959091175616897),
284    Fpr(-0.740951125354959091175616897),
285    Fpr(0.671558954847018400625376850),
286    Fpr(0.903989293123443331586200297),
287    Fpr(0.427555093430282094320966857),
288    Fpr(-0.427555093430282094320966857),
289    Fpr(0.903989293123443331586200297),
290    Fpr(0.336889853392220050689253213),
291    Fpr(0.941544065183020778412509403),
292    Fpr(-0.941544065183020778412509403),
293    Fpr(0.336889853392220050689253213),
294    Fpr(0.970031253194543992603984207),
295    Fpr(0.242980179903263889948274162),
296    Fpr(-0.242980179903263889948274162),
297    Fpr(0.970031253194543992603984207),
298    Fpr(0.514102744193221726593693839),
299    Fpr(0.857728610000272069902269984),
300    Fpr(-0.857728610000272069902269984),
301    Fpr(0.514102744193221726593693839),
302    Fpr(0.803207531480644909806676513),
303    Fpr(0.595699304492433343467036529),
304    Fpr(-0.595699304492433343467036529),
305    Fpr(0.803207531480644909806676513),
306    Fpr(0.146730474455361751658850130),
307    Fpr(0.989176509964780973451673738),
308    Fpr(-0.989176509964780973451673738),
309    Fpr(0.146730474455361751658850130),
310    Fpr(0.989176509964780973451673738),
311    Fpr(0.146730474455361751658850130),
312    Fpr(-0.146730474455361751658850130),
313    Fpr(0.989176509964780973451673738),
314    Fpr(0.595699304492433343467036529),
315    Fpr(0.803207531480644909806676513),
316    Fpr(-0.803207531480644909806676513),
317    Fpr(0.595699304492433343467036529),
318    Fpr(0.857728610000272069902269984),
319    Fpr(0.514102744193221726593693839),
320    Fpr(-0.514102744193221726593693839),
321    Fpr(0.857728610000272069902269984),
322    Fpr(0.242980179903263889948274162),
323    Fpr(0.970031253194543992603984207),
324    Fpr(-0.970031253194543992603984207),
325    Fpr(0.242980179903263889948274162),
326    Fpr(0.941544065183020778412509403),
327    Fpr(0.336889853392220050689253213),
328    Fpr(-0.336889853392220050689253213),
329    Fpr(0.941544065183020778412509403),
330    Fpr(0.427555093430282094320966857),
331    Fpr(0.903989293123443331586200297),
332    Fpr(-0.903989293123443331586200297),
333    Fpr(0.427555093430282094320966857),
334    Fpr(0.740951125354959091175616897),
335    Fpr(0.671558954847018400625376850),
336    Fpr(-0.671558954847018400625376850),
337    Fpr(0.740951125354959091175616897),
338    Fpr(0.049067674327418014254954977),
339    Fpr(0.998795456205172392714771605),
340    Fpr(-0.998795456205172392714771605),
341    Fpr(0.049067674327418014254954977),
342    Fpr(0.999698818696204220115765650),
343    Fpr(0.024541228522912288031734529),
344    Fpr(-0.024541228522912288031734529),
345    Fpr(0.999698818696204220115765650),
346    Fpr(0.689540544737066924616730630),
347    Fpr(0.724247082951466920941069243),
348    Fpr(-0.724247082951466920941069243),
349    Fpr(0.689540544737066924616730630),
350    Fpr(0.914209755703530654635014829),
351    Fpr(0.405241314004989870908481306),
352    Fpr(-0.405241314004989870908481306),
353    Fpr(0.914209755703530654635014829),
354    Fpr(0.359895036534988148775104572),
355    Fpr(0.932992798834738887711660256),
356    Fpr(-0.932992798834738887711660256),
357    Fpr(0.359895036534988148775104572),
358    Fpr(0.975702130038528544460395766),
359    Fpr(0.219101240156869797227737547),
360    Fpr(-0.219101240156869797227737547),
361    Fpr(0.975702130038528544460395766),
362    Fpr(0.534997619887097210663076905),
363    Fpr(0.844853565249707073259571205),
364    Fpr(-0.844853565249707073259571205),
365    Fpr(0.534997619887097210663076905),
366    Fpr(0.817584813151583696504920884),
367    Fpr(0.575808191417845300745972454),
368    Fpr(-0.575808191417845300745972454),
369    Fpr(0.817584813151583696504920884),
370    Fpr(0.170961888760301226363642357),
371    Fpr(0.985277642388941244774018433),
372    Fpr(-0.985277642388941244774018433),
373    Fpr(0.170961888760301226363642357),
374    Fpr(0.992479534598709998156767252),
375    Fpr(0.122410675199216198498704474),
376    Fpr(-0.122410675199216198498704474),
377    Fpr(0.992479534598709998156767252),
378    Fpr(0.615231590580626845484913563),
379    Fpr(0.788346427626606262009164705),
380    Fpr(-0.788346427626606262009164705),
381    Fpr(0.615231590580626845484913563),
382    Fpr(0.870086991108711418652292404),
383    Fpr(0.492898192229784036873026689),
384    Fpr(-0.492898192229784036873026689),
385    Fpr(0.870086991108711418652292404),
386    Fpr(0.266712757474898386325286515),
387    Fpr(0.963776065795439866686464356),
388    Fpr(-0.963776065795439866686464356),
389    Fpr(0.266712757474898386325286515),
390    Fpr(0.949528180593036667195936074),
391    Fpr(0.313681740398891476656478846),
392    Fpr(-0.313681740398891476656478846),
393    Fpr(0.949528180593036667195936074),
394    Fpr(0.449611329654606600046294579),
395    Fpr(0.893224301195515320342416447),
396    Fpr(-0.893224301195515320342416447),
397    Fpr(0.449611329654606600046294579),
398    Fpr(0.757208846506484547575464054),
399    Fpr(0.653172842953776764084203014),
400    Fpr(-0.653172842953776764084203014),
401    Fpr(0.757208846506484547575464054),
402    Fpr(0.073564563599667423529465622),
403    Fpr(0.997290456678690216135597140),
404    Fpr(-0.997290456678690216135597140),
405    Fpr(0.073564563599667423529465622),
406    Fpr(0.997290456678690216135597140),
407    Fpr(0.073564563599667423529465622),
408    Fpr(-0.073564563599667423529465622),
409    Fpr(0.997290456678690216135597140),
410    Fpr(0.653172842953776764084203014),
411    Fpr(0.757208846506484547575464054),
412    Fpr(-0.757208846506484547575464054),
413    Fpr(0.653172842953776764084203014),
414    Fpr(0.893224301195515320342416447),
415    Fpr(0.449611329654606600046294579),
416    Fpr(-0.449611329654606600046294579),
417    Fpr(0.893224301195515320342416447),
418    Fpr(0.313681740398891476656478846),
419    Fpr(0.949528180593036667195936074),
420    Fpr(-0.949528180593036667195936074),
421    Fpr(0.313681740398891476656478846),
422    Fpr(0.963776065795439866686464356),
423    Fpr(0.266712757474898386325286515),
424    Fpr(-0.266712757474898386325286515),
425    Fpr(0.963776065795439866686464356),
426    Fpr(0.492898192229784036873026689),
427    Fpr(0.870086991108711418652292404),
428    Fpr(-0.870086991108711418652292404),
429    Fpr(0.492898192229784036873026689),
430    Fpr(0.788346427626606262009164705),
431    Fpr(0.615231590580626845484913563),
432    Fpr(-0.615231590580626845484913563),
433    Fpr(0.788346427626606262009164705),
434    Fpr(0.122410675199216198498704474),
435    Fpr(0.992479534598709998156767252),
436    Fpr(-0.992479534598709998156767252),
437    Fpr(0.122410675199216198498704474),
438    Fpr(0.985277642388941244774018433),
439    Fpr(0.170961888760301226363642357),
440    Fpr(-0.170961888760301226363642357),
441    Fpr(0.985277642388941244774018433),
442    Fpr(0.575808191417845300745972454),
443    Fpr(0.817584813151583696504920884),
444    Fpr(-0.817584813151583696504920884),
445    Fpr(0.575808191417845300745972454),
446    Fpr(0.844853565249707073259571205),
447    Fpr(0.534997619887097210663076905),
448    Fpr(-0.534997619887097210663076905),
449    Fpr(0.844853565249707073259571205),
450    Fpr(0.219101240156869797227737547),
451    Fpr(0.975702130038528544460395766),
452    Fpr(-0.975702130038528544460395766),
453    Fpr(0.219101240156869797227737547),
454    Fpr(0.932992798834738887711660256),
455    Fpr(0.359895036534988148775104572),
456    Fpr(-0.359895036534988148775104572),
457    Fpr(0.932992798834738887711660256),
458    Fpr(0.405241314004989870908481306),
459    Fpr(0.914209755703530654635014829),
460    Fpr(-0.914209755703530654635014829),
461    Fpr(0.405241314004989870908481306),
462    Fpr(0.724247082951466920941069243),
463    Fpr(0.689540544737066924616730630),
464    Fpr(-0.689540544737066924616730630),
465    Fpr(0.724247082951466920941069243),
466    Fpr(0.024541228522912288031734529),
467    Fpr(0.999698818696204220115765650),
468    Fpr(-0.999698818696204220115765650),
469    Fpr(0.024541228522912288031734529),
470    Fpr(0.999924701839144540921646491),
471    Fpr(0.012271538285719926079408262),
472    Fpr(-0.012271538285719926079408262),
473    Fpr(0.999924701839144540921646491),
474    Fpr(0.698376249408972853554813503),
475    Fpr(0.715730825283818654125532623),
476    Fpr(-0.715730825283818654125532623),
477    Fpr(0.698376249408972853554813503),
478    Fpr(0.919113851690057743908477789),
479    Fpr(0.393992040061048108596188661),
480    Fpr(-0.393992040061048108596188661),
481    Fpr(0.919113851690057743908477789),
482    Fpr(0.371317193951837543411934967),
483    Fpr(0.928506080473215565937167396),
484    Fpr(-0.928506080473215565937167396),
485    Fpr(0.371317193951837543411934967),
486    Fpr(0.978317370719627633106240097),
487    Fpr(0.207111376192218549708116020),
488    Fpr(-0.207111376192218549708116020),
489    Fpr(0.978317370719627633106240097),
490    Fpr(0.545324988422046422313987347),
491    Fpr(0.838224705554838043186996856),
492    Fpr(-0.838224705554838043186996856),
493    Fpr(0.545324988422046422313987347),
494    Fpr(0.824589302785025264474803737),
495    Fpr(0.565731810783613197389765011),
496    Fpr(-0.565731810783613197389765011),
497    Fpr(0.824589302785025264474803737),
498    Fpr(0.183039887955140958516532578),
499    Fpr(0.983105487431216327180301155),
500    Fpr(-0.983105487431216327180301155),
501    Fpr(0.183039887955140958516532578),
502    Fpr(0.993906970002356041546922813),
503    Fpr(0.110222207293883058807899140),
504    Fpr(-0.110222207293883058807899140),
505    Fpr(0.993906970002356041546922813),
506    Fpr(0.624859488142386377084072816),
507    Fpr(0.780737228572094478301588484),
508    Fpr(-0.780737228572094478301588484),
509    Fpr(0.624859488142386377084072816),
510    Fpr(0.876070094195406607095844268),
511    Fpr(0.482183772079122748517344481),
512    Fpr(-0.482183772079122748517344481),
513    Fpr(0.876070094195406607095844268),
514    Fpr(0.278519689385053105207848526),
515    Fpr(0.960430519415565811199035138),
516    Fpr(-0.960430519415565811199035138),
517    Fpr(0.278519689385053105207848526),
518    Fpr(0.953306040354193836916740383),
519    Fpr(0.302005949319228067003463232),
520    Fpr(-0.302005949319228067003463232),
521    Fpr(0.953306040354193836916740383),
522    Fpr(0.460538710958240023633181487),
523    Fpr(0.887639620402853947760181617),
524    Fpr(-0.887639620402853947760181617),
525    Fpr(0.460538710958240023633181487),
526    Fpr(0.765167265622458925888815999),
527    Fpr(0.643831542889791465068086063),
528    Fpr(-0.643831542889791465068086063),
529    Fpr(0.765167265622458925888815999),
530    Fpr(0.085797312344439890461556332),
531    Fpr(0.996312612182778012627226190),
532    Fpr(-0.996312612182778012627226190),
533    Fpr(0.085797312344439890461556332),
534    Fpr(0.998118112900149207125155861),
535    Fpr(0.061320736302208577782614593),
536    Fpr(-0.061320736302208577782614593),
537    Fpr(0.998118112900149207125155861),
538    Fpr(0.662415777590171761113069817),
539    Fpr(0.749136394523459325469203257),
540    Fpr(-0.749136394523459325469203257),
541    Fpr(0.662415777590171761113069817),
542    Fpr(0.898674465693953843041976744),
543    Fpr(0.438616238538527637647025738),
544    Fpr(-0.438616238538527637647025738),
545    Fpr(0.898674465693953843041976744),
546    Fpr(0.325310292162262934135954708),
547    Fpr(0.945607325380521325730945387),
548    Fpr(-0.945607325380521325730945387),
549    Fpr(0.325310292162262934135954708),
550    Fpr(0.966976471044852109087220226),
551    Fpr(0.254865659604514571553980779),
552    Fpr(-0.254865659604514571553980779),
553    Fpr(0.966976471044852109087220226),
554    Fpr(0.503538383725717558691867071),
555    Fpr(0.863972856121586737918147054),
556    Fpr(-0.863972856121586737918147054),
557    Fpr(0.503538383725717558691867071),
558    Fpr(0.795836904608883536262791915),
559    Fpr(0.605511041404325513920626941),
560    Fpr(-0.605511041404325513920626941),
561    Fpr(0.795836904608883536262791915),
562    Fpr(0.134580708507126186316358409),
563    Fpr(0.990902635427780025108237011),
564    Fpr(-0.990902635427780025108237011),
565    Fpr(0.134580708507126186316358409),
566    Fpr(0.987301418157858382399815802),
567    Fpr(0.158858143333861441684385360),
568    Fpr(-0.158858143333861441684385360),
569    Fpr(0.987301418157858382399815802),
570    Fpr(0.585797857456438860328080838),
571    Fpr(0.810457198252594791726703434),
572    Fpr(-0.810457198252594791726703434),
573    Fpr(0.585797857456438860328080838),
574    Fpr(0.851355193105265142261290312),
575    Fpr(0.524589682678468906215098464),
576    Fpr(-0.524589682678468906215098464),
577    Fpr(0.851355193105265142261290312),
578    Fpr(0.231058108280671119643236018),
579    Fpr(0.972939952205560145467720114),
580    Fpr(-0.972939952205560145467720114),
581    Fpr(0.231058108280671119643236018),
582    Fpr(0.937339011912574923201899593),
583    Fpr(0.348418680249434568419308588),
584    Fpr(-0.348418680249434568419308588),
585    Fpr(0.937339011912574923201899593),
586    Fpr(0.416429560097637182562598911),
587    Fpr(0.909167983090522376563884788),
588    Fpr(-0.909167983090522376563884788),
589    Fpr(0.416429560097637182562598911),
590    Fpr(0.732654271672412834615546649),
591    Fpr(0.680600997795453050594430464),
592    Fpr(-0.680600997795453050594430464),
593    Fpr(0.732654271672412834615546649),
594    Fpr(0.036807222941358832324332691),
595    Fpr(0.999322384588349500896221011),
596    Fpr(-0.999322384588349500896221011),
597    Fpr(0.036807222941358832324332691),
598    Fpr(0.999322384588349500896221011),
599    Fpr(0.036807222941358832324332691),
600    Fpr(-0.036807222941358832324332691),
601    Fpr(0.999322384588349500896221011),
602    Fpr(0.680600997795453050594430464),
603    Fpr(0.732654271672412834615546649),
604    Fpr(-0.732654271672412834615546649),
605    Fpr(0.680600997795453050594430464),
606    Fpr(0.909167983090522376563884788),
607    Fpr(0.416429560097637182562598911),
608    Fpr(-0.416429560097637182562598911),
609    Fpr(0.909167983090522376563884788),
610    Fpr(0.348418680249434568419308588),
611    Fpr(0.937339011912574923201899593),
612    Fpr(-0.937339011912574923201899593),
613    Fpr(0.348418680249434568419308588),
614    Fpr(0.972939952205560145467720114),
615    Fpr(0.231058108280671119643236018),
616    Fpr(-0.231058108280671119643236018),
617    Fpr(0.972939952205560145467720114),
618    Fpr(0.524589682678468906215098464),
619    Fpr(0.851355193105265142261290312),
620    Fpr(-0.851355193105265142261290312),
621    Fpr(0.524589682678468906215098464),
622    Fpr(0.810457198252594791726703434),
623    Fpr(0.585797857456438860328080838),
624    Fpr(-0.585797857456438860328080838),
625    Fpr(0.810457198252594791726703434),
626    Fpr(0.158858143333861441684385360),
627    Fpr(0.987301418157858382399815802),
628    Fpr(-0.987301418157858382399815802),
629    Fpr(0.158858143333861441684385360),
630    Fpr(0.990902635427780025108237011),
631    Fpr(0.134580708507126186316358409),
632    Fpr(-0.134580708507126186316358409),
633    Fpr(0.990902635427780025108237011),
634    Fpr(0.605511041404325513920626941),
635    Fpr(0.795836904608883536262791915),
636    Fpr(-0.795836904608883536262791915),
637    Fpr(0.605511041404325513920626941),
638    Fpr(0.863972856121586737918147054),
639    Fpr(0.503538383725717558691867071),
640    Fpr(-0.503538383725717558691867071),
641    Fpr(0.863972856121586737918147054),
642    Fpr(0.254865659604514571553980779),
643    Fpr(0.966976471044852109087220226),
644    Fpr(-0.966976471044852109087220226),
645    Fpr(0.254865659604514571553980779),
646    Fpr(0.945607325380521325730945387),
647    Fpr(0.325310292162262934135954708),
648    Fpr(-0.325310292162262934135954708),
649    Fpr(0.945607325380521325730945387),
650    Fpr(0.438616238538527637647025738),
651    Fpr(0.898674465693953843041976744),
652    Fpr(-0.898674465693953843041976744),
653    Fpr(0.438616238538527637647025738),
654    Fpr(0.749136394523459325469203257),
655    Fpr(0.662415777590171761113069817),
656    Fpr(-0.662415777590171761113069817),
657    Fpr(0.749136394523459325469203257),
658    Fpr(0.061320736302208577782614593),
659    Fpr(0.998118112900149207125155861),
660    Fpr(-0.998118112900149207125155861),
661    Fpr(0.061320736302208577782614593),
662    Fpr(0.996312612182778012627226190),
663    Fpr(0.085797312344439890461556332),
664    Fpr(-0.085797312344439890461556332),
665    Fpr(0.996312612182778012627226190),
666    Fpr(0.643831542889791465068086063),
667    Fpr(0.765167265622458925888815999),
668    Fpr(-0.765167265622458925888815999),
669    Fpr(0.643831542889791465068086063),
670    Fpr(0.887639620402853947760181617),
671    Fpr(0.460538710958240023633181487),
672    Fpr(-0.460538710958240023633181487),
673    Fpr(0.887639620402853947760181617),
674    Fpr(0.302005949319228067003463232),
675    Fpr(0.953306040354193836916740383),
676    Fpr(-0.953306040354193836916740383),
677    Fpr(0.302005949319228067003463232),
678    Fpr(0.960430519415565811199035138),
679    Fpr(0.278519689385053105207848526),
680    Fpr(-0.278519689385053105207848526),
681    Fpr(0.960430519415565811199035138),
682    Fpr(0.482183772079122748517344481),
683    Fpr(0.876070094195406607095844268),
684    Fpr(-0.876070094195406607095844268),
685    Fpr(0.482183772079122748517344481),
686    Fpr(0.780737228572094478301588484),
687    Fpr(0.624859488142386377084072816),
688    Fpr(-0.624859488142386377084072816),
689    Fpr(0.780737228572094478301588484),
690    Fpr(0.110222207293883058807899140),
691    Fpr(0.993906970002356041546922813),
692    Fpr(-0.993906970002356041546922813),
693    Fpr(0.110222207293883058807899140),
694    Fpr(0.983105487431216327180301155),
695    Fpr(0.183039887955140958516532578),
696    Fpr(-0.183039887955140958516532578),
697    Fpr(0.983105487431216327180301155),
698    Fpr(0.565731810783613197389765011),
699    Fpr(0.824589302785025264474803737),
700    Fpr(-0.824589302785025264474803737),
701    Fpr(0.565731810783613197389765011),
702    Fpr(0.838224705554838043186996856),
703    Fpr(0.545324988422046422313987347),
704    Fpr(-0.545324988422046422313987347),
705    Fpr(0.838224705554838043186996856),
706    Fpr(0.207111376192218549708116020),
707    Fpr(0.978317370719627633106240097),
708    Fpr(-0.978317370719627633106240097),
709    Fpr(0.207111376192218549708116020),
710    Fpr(0.928506080473215565937167396),
711    Fpr(0.371317193951837543411934967),
712    Fpr(-0.371317193951837543411934967),
713    Fpr(0.928506080473215565937167396),
714    Fpr(0.393992040061048108596188661),
715    Fpr(0.919113851690057743908477789),
716    Fpr(-0.919113851690057743908477789),
717    Fpr(0.393992040061048108596188661),
718    Fpr(0.715730825283818654125532623),
719    Fpr(0.698376249408972853554813503),
720    Fpr(-0.698376249408972853554813503),
721    Fpr(0.715730825283818654125532623),
722    Fpr(0.012271538285719926079408262),
723    Fpr(0.999924701839144540921646491),
724    Fpr(-0.999924701839144540921646491),
725    Fpr(0.012271538285719926079408262),
726    Fpr(0.999981175282601142656990438),
727    Fpr(0.006135884649154475359640235),
728    Fpr(-0.006135884649154475359640235),
729    Fpr(0.999981175282601142656990438),
730    Fpr(0.702754744457225302452914421),
731    Fpr(0.711432195745216441522130290),
732    Fpr(-0.711432195745216441522130290),
733    Fpr(0.702754744457225302452914421),
734    Fpr(0.921514039342041943465396332),
735    Fpr(0.388345046698826291624993541),
736    Fpr(-0.388345046698826291624993541),
737    Fpr(0.921514039342041943465396332),
738    Fpr(0.377007410216418256726567823),
739    Fpr(0.926210242138311341974793388),
740    Fpr(-0.926210242138311341974793388),
741    Fpr(0.377007410216418256726567823),
742    Fpr(0.979569765685440534439326110),
743    Fpr(0.201104634842091911558443546),
744    Fpr(-0.201104634842091911558443546),
745    Fpr(0.979569765685440534439326110),
746    Fpr(0.550457972936604802977289893),
747    Fpr(0.834862874986380056304401383),
748    Fpr(-0.834862874986380056304401383),
749    Fpr(0.550457972936604802977289893),
750    Fpr(0.828045045257755752067527592),
751    Fpr(0.560661576197336023839710223),
752    Fpr(-0.560661576197336023839710223),
753    Fpr(0.828045045257755752067527592),
754    Fpr(0.189068664149806212754997837),
755    Fpr(0.981963869109555264072848154),
756    Fpr(-0.981963869109555264072848154),
757    Fpr(0.189068664149806212754997837),
758    Fpr(0.994564570734255452119106243),
759    Fpr(0.104121633872054579120943880),
760    Fpr(-0.104121633872054579120943880),
761    Fpr(0.994564570734255452119106243),
762    Fpr(0.629638238914927025372981341),
763    Fpr(0.776888465673232450040827983),
764    Fpr(-0.776888465673232450040827983),
765    Fpr(0.629638238914927025372981341),
766    Fpr(0.879012226428633477831323711),
767    Fpr(0.476799230063322133342158117),
768    Fpr(-0.476799230063322133342158117),
769    Fpr(0.879012226428633477831323711),
770    Fpr(0.284407537211271843618310615),
771    Fpr(0.958703474895871555374645792),
772    Fpr(-0.958703474895871555374645792),
773    Fpr(0.284407537211271843618310615),
774    Fpr(0.955141168305770721498157712),
775    Fpr(0.296150888243623824121786128),
776    Fpr(-0.296150888243623824121786128),
777    Fpr(0.955141168305770721498157712),
778    Fpr(0.465976495767966177902756065),
779    Fpr(0.884797098430937780104007041),
780    Fpr(-0.884797098430937780104007041),
781    Fpr(0.465976495767966177902756065),
782    Fpr(0.769103337645579639346626069),
783    Fpr(0.639124444863775743801488193),
784    Fpr(-0.639124444863775743801488193),
785    Fpr(0.769103337645579639346626069),
786    Fpr(0.091908956497132728624990979),
787    Fpr(0.995767414467659793982495643),
788    Fpr(-0.995767414467659793982495643),
789    Fpr(0.091908956497132728624990979),
790    Fpr(0.998475580573294752208559038),
791    Fpr(0.055195244349689939809447526),
792    Fpr(-0.055195244349689939809447526),
793    Fpr(0.998475580573294752208559038),
794    Fpr(0.666999922303637506650154222),
795    Fpr(0.745057785441465962407907310),
796    Fpr(-0.745057785441465962407907310),
797    Fpr(0.666999922303637506650154222),
798    Fpr(0.901348847046022014570746093),
799    Fpr(0.433093818853151968484222638),
800    Fpr(-0.433093818853151968484222638),
801    Fpr(0.901348847046022014570746093),
802    Fpr(0.331106305759876401737190737),
803    Fpr(0.943593458161960361495301445),
804    Fpr(-0.943593458161960361495301445),
805    Fpr(0.331106305759876401737190737),
806    Fpr(0.968522094274417316221088329),
807    Fpr(0.248927605745720168110682816),
808    Fpr(-0.248927605745720168110682816),
809    Fpr(0.968522094274417316221088329),
810    Fpr(0.508830142543107036931749324),
811    Fpr(0.860866938637767279344583877),
812    Fpr(-0.860866938637767279344583877),
813    Fpr(0.508830142543107036931749324),
814    Fpr(0.799537269107905033500246232),
815    Fpr(0.600616479383868926653875896),
816    Fpr(-0.600616479383868926653875896),
817    Fpr(0.799537269107905033500246232),
818    Fpr(0.140658239332849230714788846),
819    Fpr(0.990058210262297105505906464),
820    Fpr(-0.990058210262297105505906464),
821    Fpr(0.140658239332849230714788846),
822    Fpr(0.988257567730749491404792538),
823    Fpr(0.152797185258443427720336613),
824    Fpr(-0.152797185258443427720336613),
825    Fpr(0.988257567730749491404792538),
826    Fpr(0.590759701858874228423887908),
827    Fpr(0.806847553543799272206514313),
828    Fpr(-0.806847553543799272206514313),
829    Fpr(0.590759701858874228423887908),
830    Fpr(0.854557988365400520767862276),
831    Fpr(0.519355990165589587361829932),
832    Fpr(-0.519355990165589587361829932),
833    Fpr(0.854557988365400520767862276),
834    Fpr(0.237023605994367206867735915),
835    Fpr(0.971503890986251775537099622),
836    Fpr(-0.971503890986251775537099622),
837    Fpr(0.237023605994367206867735915),
838    Fpr(0.939459223602189911962669246),
839    Fpr(0.342660717311994397592781983),
840    Fpr(-0.342660717311994397592781983),
841    Fpr(0.939459223602189911962669246),
842    Fpr(0.422000270799799685941287941),
843    Fpr(0.906595704514915365332960588),
844    Fpr(-0.906595704514915365332960588),
845    Fpr(0.422000270799799685941287941),
846    Fpr(0.736816568877369875090132520),
847    Fpr(0.676092703575315960360419228),
848    Fpr(-0.676092703575315960360419228),
849    Fpr(0.736816568877369875090132520),
850    Fpr(0.042938256934940823077124540),
851    Fpr(0.999077727752645382888781997),
852    Fpr(-0.999077727752645382888781997),
853    Fpr(0.042938256934940823077124540),
854    Fpr(0.999529417501093163079703322),
855    Fpr(0.030674803176636625934021028),
856    Fpr(-0.030674803176636625934021028),
857    Fpr(0.999529417501093163079703322),
858    Fpr(0.685083667772700381362052545),
859    Fpr(0.728464390448225196492035438),
860    Fpr(-0.728464390448225196492035438),
861    Fpr(0.685083667772700381362052545),
862    Fpr(0.911706032005429851404397325),
863    Fpr(0.410843171057903942183466675),
864    Fpr(-0.410843171057903942183466675),
865    Fpr(0.911706032005429851404397325),
866    Fpr(0.354163525420490382357395796),
867    Fpr(0.935183509938947577642207480),
868    Fpr(-0.935183509938947577642207480),
869    Fpr(0.354163525420490382357395796),
870    Fpr(0.974339382785575860518721668),
871    Fpr(0.225083911359792835991642120),
872    Fpr(-0.225083911359792835991642120),
873    Fpr(0.974339382785575860518721668),
874    Fpr(0.529803624686294668216054671),
875    Fpr(0.848120344803297251279133563),
876    Fpr(-0.848120344803297251279133563),
877    Fpr(0.529803624686294668216054671),
878    Fpr(0.814036329705948361654516690),
879    Fpr(0.580813958095764545075595272),
880    Fpr(-0.580813958095764545075595272),
881    Fpr(0.814036329705948361654516690),
882    Fpr(0.164913120489969921418189113),
883    Fpr(0.986308097244598647863297524),
884    Fpr(-0.986308097244598647863297524),
885    Fpr(0.164913120489969921418189113),
886    Fpr(0.991709753669099522860049931),
887    Fpr(0.128498110793793172624415589),
888    Fpr(-0.128498110793793172624415589),
889    Fpr(0.991709753669099522860049931),
890    Fpr(0.610382806276309452716352152),
891    Fpr(0.792106577300212351782342879),
892    Fpr(-0.792106577300212351782342879),
893    Fpr(0.610382806276309452716352152),
894    Fpr(0.867046245515692651480195629),
895    Fpr(0.498227666972781852410983869),
896    Fpr(-0.498227666972781852410983869),
897    Fpr(0.867046245515692651480195629),
898    Fpr(0.260794117915275518280186509),
899    Fpr(0.965394441697689374550843858),
900    Fpr(-0.965394441697689374550843858),
901    Fpr(0.260794117915275518280186509),
902    Fpr(0.947585591017741134653387321),
903    Fpr(0.319502030816015677901518272),
904    Fpr(-0.319502030816015677901518272),
905    Fpr(0.947585591017741134653387321),
906    Fpr(0.444122144570429231642069418),
907    Fpr(0.895966249756185155914560282),
908    Fpr(-0.895966249756185155914560282),
909    Fpr(0.444122144570429231642069418),
910    Fpr(0.753186799043612482483430486),
911    Fpr(0.657806693297078656931182264),
912    Fpr(-0.657806693297078656931182264),
913    Fpr(0.753186799043612482483430486),
914    Fpr(0.067443919563664057897972422),
915    Fpr(0.997723066644191609848546728),
916    Fpr(-0.997723066644191609848546728),
917    Fpr(0.067443919563664057897972422),
918    Fpr(0.996820299291165714972629398),
919    Fpr(0.079682437971430121147120656),
920    Fpr(-0.079682437971430121147120656),
921    Fpr(0.996820299291165714972629398),
922    Fpr(0.648514401022112445084560551),
923    Fpr(0.761202385484261814029709836),
924    Fpr(-0.761202385484261814029709836),
925    Fpr(0.648514401022112445084560551),
926    Fpr(0.890448723244757889952150560),
927    Fpr(0.455083587126343823535869268),
928    Fpr(-0.455083587126343823535869268),
929    Fpr(0.890448723244757889952150560),
930    Fpr(0.307849640041534893682063646),
931    Fpr(0.951435020969008369549175569),
932    Fpr(-0.951435020969008369549175569),
933    Fpr(0.307849640041534893682063646),
934    Fpr(0.962121404269041595429604316),
935    Fpr(0.272621355449948984493347477),
936    Fpr(-0.272621355449948984493347477),
937    Fpr(0.962121404269041595429604316),
938    Fpr(0.487550160148435954641485027),
939    Fpr(0.873094978418290098636085973),
940    Fpr(-0.873094978418290098636085973),
941    Fpr(0.487550160148435954641485027),
942    Fpr(0.784556597155575233023892575),
943    Fpr(0.620057211763289178646268191),
944    Fpr(-0.620057211763289178646268191),
945    Fpr(0.784556597155575233023892575),
946    Fpr(0.116318630911904767252544319),
947    Fpr(0.993211949234794533104601012),
948    Fpr(-0.993211949234794533104601012),
949    Fpr(0.116318630911904767252544319),
950    Fpr(0.984210092386929073193874387),
951    Fpr(0.177004220412148756196839844),
952    Fpr(-0.177004220412148756196839844),
953    Fpr(0.984210092386929073193874387),
954    Fpr(0.570780745886967280232652864),
955    Fpr(0.821102514991104679060430820),
956    Fpr(-0.821102514991104679060430820),
957    Fpr(0.570780745886967280232652864),
958    Fpr(0.841554977436898409603499520),
959    Fpr(0.540171472729892881297845480),
960    Fpr(-0.540171472729892881297845480),
961    Fpr(0.841554977436898409603499520),
962    Fpr(0.213110319916091373967757518),
963    Fpr(0.977028142657754351485866211),
964    Fpr(-0.977028142657754351485866211),
965    Fpr(0.213110319916091373967757518),
966    Fpr(0.930766961078983731944872340),
967    Fpr(0.365612997804773870011745909),
968    Fpr(-0.365612997804773870011745909),
969    Fpr(0.930766961078983731944872340),
970    Fpr(0.399624199845646828544117031),
971    Fpr(0.916679059921042663116457013),
972    Fpr(-0.916679059921042663116457013),
973    Fpr(0.399624199845646828544117031),
974    Fpr(0.720002507961381629076682999),
975    Fpr(0.693971460889654009003734389),
976    Fpr(-0.693971460889654009003734389),
977    Fpr(0.720002507961381629076682999),
978    Fpr(0.018406729905804820927366313),
979    Fpr(0.999830581795823422015722275),
980    Fpr(-0.999830581795823422015722275),
981    Fpr(0.018406729905804820927366313),
982    Fpr(0.999830581795823422015722275),
983    Fpr(0.018406729905804820927366313),
984    Fpr(-0.018406729905804820927366313),
985    Fpr(0.999830581795823422015722275),
986    Fpr(0.693971460889654009003734389),
987    Fpr(0.720002507961381629076682999),
988    Fpr(-0.720002507961381629076682999),
989    Fpr(0.693971460889654009003734389),
990    Fpr(0.916679059921042663116457013),
991    Fpr(0.399624199845646828544117031),
992    Fpr(-0.399624199845646828544117031),
993    Fpr(0.916679059921042663116457013),
994    Fpr(0.365612997804773870011745909),
995    Fpr(0.930766961078983731944872340),
996    Fpr(-0.930766961078983731944872340),
997    Fpr(0.365612997804773870011745909),
998    Fpr(0.977028142657754351485866211),
999    Fpr(0.213110319916091373967757518),
1000    Fpr(-0.213110319916091373967757518),
1001    Fpr(0.977028142657754351485866211),
1002    Fpr(0.540171472729892881297845480),
1003    Fpr(0.841554977436898409603499520),
1004    Fpr(-0.841554977436898409603499520),
1005    Fpr(0.540171472729892881297845480),
1006    Fpr(0.821102514991104679060430820),
1007    Fpr(0.570780745886967280232652864),
1008    Fpr(-0.570780745886967280232652864),
1009    Fpr(0.821102514991104679060430820),
1010    Fpr(0.177004220412148756196839844),
1011    Fpr(0.984210092386929073193874387),
1012    Fpr(-0.984210092386929073193874387),
1013    Fpr(0.177004220412148756196839844),
1014    Fpr(0.993211949234794533104601012),
1015    Fpr(0.116318630911904767252544319),
1016    Fpr(-0.116318630911904767252544319),
1017    Fpr(0.993211949234794533104601012),
1018    Fpr(0.620057211763289178646268191),
1019    Fpr(0.784556597155575233023892575),
1020    Fpr(-0.784556597155575233023892575),
1021    Fpr(0.620057211763289178646268191),
1022    Fpr(0.873094978418290098636085973),
1023    Fpr(0.487550160148435954641485027),
1024    Fpr(-0.487550160148435954641485027),
1025    Fpr(0.873094978418290098636085973),
1026    Fpr(0.272621355449948984493347477),
1027    Fpr(0.962121404269041595429604316),
1028    Fpr(-0.962121404269041595429604316),
1029    Fpr(0.272621355449948984493347477),
1030    Fpr(0.951435020969008369549175569),
1031    Fpr(0.307849640041534893682063646),
1032    Fpr(-0.307849640041534893682063646),
1033    Fpr(0.951435020969008369549175569),
1034    Fpr(0.455083587126343823535869268),
1035    Fpr(0.890448723244757889952150560),
1036    Fpr(-0.890448723244757889952150560),
1037    Fpr(0.455083587126343823535869268),
1038    Fpr(0.761202385484261814029709836),
1039    Fpr(0.648514401022112445084560551),
1040    Fpr(-0.648514401022112445084560551),
1041    Fpr(0.761202385484261814029709836),
1042    Fpr(0.079682437971430121147120656),
1043    Fpr(0.996820299291165714972629398),
1044    Fpr(-0.996820299291165714972629398),
1045    Fpr(0.079682437971430121147120656),
1046    Fpr(0.997723066644191609848546728),
1047    Fpr(0.067443919563664057897972422),
1048    Fpr(-0.067443919563664057897972422),
1049    Fpr(0.997723066644191609848546728),
1050    Fpr(0.657806693297078656931182264),
1051    Fpr(0.753186799043612482483430486),
1052    Fpr(-0.753186799043612482483430486),
1053    Fpr(0.657806693297078656931182264),
1054    Fpr(0.895966249756185155914560282),
1055    Fpr(0.444122144570429231642069418),
1056    Fpr(-0.444122144570429231642069418),
1057    Fpr(0.895966249756185155914560282),
1058    Fpr(0.319502030816015677901518272),
1059    Fpr(0.947585591017741134653387321),
1060    Fpr(-0.947585591017741134653387321),
1061    Fpr(0.319502030816015677901518272),
1062    Fpr(0.965394441697689374550843858),
1063    Fpr(0.260794117915275518280186509),
1064    Fpr(-0.260794117915275518280186509),
1065    Fpr(0.965394441697689374550843858),
1066    Fpr(0.498227666972781852410983869),
1067    Fpr(0.867046245515692651480195629),
1068    Fpr(-0.867046245515692651480195629),
1069    Fpr(0.498227666972781852410983869),
1070    Fpr(0.792106577300212351782342879),
1071    Fpr(0.610382806276309452716352152),
1072    Fpr(-0.610382806276309452716352152),
1073    Fpr(0.792106577300212351782342879),
1074    Fpr(0.128498110793793172624415589),
1075    Fpr(0.991709753669099522860049931),
1076    Fpr(-0.991709753669099522860049931),
1077    Fpr(0.128498110793793172624415589),
1078    Fpr(0.986308097244598647863297524),
1079    Fpr(0.164913120489969921418189113),
1080    Fpr(-0.164913120489969921418189113),
1081    Fpr(0.986308097244598647863297524),
1082    Fpr(0.580813958095764545075595272),
1083    Fpr(0.814036329705948361654516690),
1084    Fpr(-0.814036329705948361654516690),
1085    Fpr(0.580813958095764545075595272),
1086    Fpr(0.848120344803297251279133563),
1087    Fpr(0.529803624686294668216054671),
1088    Fpr(-0.529803624686294668216054671),
1089    Fpr(0.848120344803297251279133563),
1090    Fpr(0.225083911359792835991642120),
1091    Fpr(0.974339382785575860518721668),
1092    Fpr(-0.974339382785575860518721668),
1093    Fpr(0.225083911359792835991642120),
1094    Fpr(0.935183509938947577642207480),
1095    Fpr(0.354163525420490382357395796),
1096    Fpr(-0.354163525420490382357395796),
1097    Fpr(0.935183509938947577642207480),
1098    Fpr(0.410843171057903942183466675),
1099    Fpr(0.911706032005429851404397325),
1100    Fpr(-0.911706032005429851404397325),
1101    Fpr(0.410843171057903942183466675),
1102    Fpr(0.728464390448225196492035438),
1103    Fpr(0.685083667772700381362052545),
1104    Fpr(-0.685083667772700381362052545),
1105    Fpr(0.728464390448225196492035438),
1106    Fpr(0.030674803176636625934021028),
1107    Fpr(0.999529417501093163079703322),
1108    Fpr(-0.999529417501093163079703322),
1109    Fpr(0.030674803176636625934021028),
1110    Fpr(0.999077727752645382888781997),
1111    Fpr(0.042938256934940823077124540),
1112    Fpr(-0.042938256934940823077124540),
1113    Fpr(0.999077727752645382888781997),
1114    Fpr(0.676092703575315960360419228),
1115    Fpr(0.736816568877369875090132520),
1116    Fpr(-0.736816568877369875090132520),
1117    Fpr(0.676092703575315960360419228),
1118    Fpr(0.906595704514915365332960588),
1119    Fpr(0.422000270799799685941287941),
1120    Fpr(-0.422000270799799685941287941),
1121    Fpr(0.906595704514915365332960588),
1122    Fpr(0.342660717311994397592781983),
1123    Fpr(0.939459223602189911962669246),
1124    Fpr(-0.939459223602189911962669246),
1125    Fpr(0.342660717311994397592781983),
1126    Fpr(0.971503890986251775537099622),
1127    Fpr(0.237023605994367206867735915),
1128    Fpr(-0.237023605994367206867735915),
1129    Fpr(0.971503890986251775537099622),
1130    Fpr(0.519355990165589587361829932),
1131    Fpr(0.854557988365400520767862276),
1132    Fpr(-0.854557988365400520767862276),
1133    Fpr(0.519355990165589587361829932),
1134    Fpr(0.806847553543799272206514313),
1135    Fpr(0.590759701858874228423887908),
1136    Fpr(-0.590759701858874228423887908),
1137    Fpr(0.806847553543799272206514313),
1138    Fpr(0.152797185258443427720336613),
1139    Fpr(0.988257567730749491404792538),
1140    Fpr(-0.988257567730749491404792538),
1141    Fpr(0.152797185258443427720336613),
1142    Fpr(0.990058210262297105505906464),
1143    Fpr(0.140658239332849230714788846),
1144    Fpr(-0.140658239332849230714788846),
1145    Fpr(0.990058210262297105505906464),
1146    Fpr(0.600616479383868926653875896),
1147    Fpr(0.799537269107905033500246232),
1148    Fpr(-0.799537269107905033500246232),
1149    Fpr(0.600616479383868926653875896),
1150    Fpr(0.860866938637767279344583877),
1151    Fpr(0.508830142543107036931749324),
1152    Fpr(-0.508830142543107036931749324),
1153    Fpr(0.860866938637767279344583877),
1154    Fpr(0.248927605745720168110682816),
1155    Fpr(0.968522094274417316221088329),
1156    Fpr(-0.968522094274417316221088329),
1157    Fpr(0.248927605745720168110682816),
1158    Fpr(0.943593458161960361495301445),
1159    Fpr(0.331106305759876401737190737),
1160    Fpr(-0.331106305759876401737190737),
1161    Fpr(0.943593458161960361495301445),
1162    Fpr(0.433093818853151968484222638),
1163    Fpr(0.901348847046022014570746093),
1164    Fpr(-0.901348847046022014570746093),
1165    Fpr(0.433093818853151968484222638),
1166    Fpr(0.745057785441465962407907310),
1167    Fpr(0.666999922303637506650154222),
1168    Fpr(-0.666999922303637506650154222),
1169    Fpr(0.745057785441465962407907310),
1170    Fpr(0.055195244349689939809447526),
1171    Fpr(0.998475580573294752208559038),
1172    Fpr(-0.998475580573294752208559038),
1173    Fpr(0.055195244349689939809447526),
1174    Fpr(0.995767414467659793982495643),
1175    Fpr(0.091908956497132728624990979),
1176    Fpr(-0.091908956497132728624990979),
1177    Fpr(0.995767414467659793982495643),
1178    Fpr(0.639124444863775743801488193),
1179    Fpr(0.769103337645579639346626069),
1180    Fpr(-0.769103337645579639346626069),
1181    Fpr(0.639124444863775743801488193),
1182    Fpr(0.884797098430937780104007041),
1183    Fpr(0.465976495767966177902756065),
1184    Fpr(-0.465976495767966177902756065),
1185    Fpr(0.884797098430937780104007041),
1186    Fpr(0.296150888243623824121786128),
1187    Fpr(0.955141168305770721498157712),
1188    Fpr(-0.955141168305770721498157712),
1189    Fpr(0.296150888243623824121786128),
1190    Fpr(0.958703474895871555374645792),
1191    Fpr(0.284407537211271843618310615),
1192    Fpr(-0.284407537211271843618310615),
1193    Fpr(0.958703474895871555374645792),
1194    Fpr(0.476799230063322133342158117),
1195    Fpr(0.879012226428633477831323711),
1196    Fpr(-0.879012226428633477831323711),
1197    Fpr(0.476799230063322133342158117),
1198    Fpr(0.776888465673232450040827983),
1199    Fpr(0.629638238914927025372981341),
1200    Fpr(-0.629638238914927025372981341),
1201    Fpr(0.776888465673232450040827983),
1202    Fpr(0.104121633872054579120943880),
1203    Fpr(0.994564570734255452119106243),
1204    Fpr(-0.994564570734255452119106243),
1205    Fpr(0.104121633872054579120943880),
1206    Fpr(0.981963869109555264072848154),
1207    Fpr(0.189068664149806212754997837),
1208    Fpr(-0.189068664149806212754997837),
1209    Fpr(0.981963869109555264072848154),
1210    Fpr(0.560661576197336023839710223),
1211    Fpr(0.828045045257755752067527592),
1212    Fpr(-0.828045045257755752067527592),
1213    Fpr(0.560661576197336023839710223),
1214    Fpr(0.834862874986380056304401383),
1215    Fpr(0.550457972936604802977289893),
1216    Fpr(-0.550457972936604802977289893),
1217    Fpr(0.834862874986380056304401383),
1218    Fpr(0.201104634842091911558443546),
1219    Fpr(0.979569765685440534439326110),
1220    Fpr(-0.979569765685440534439326110),
1221    Fpr(0.201104634842091911558443546),
1222    Fpr(0.926210242138311341974793388),
1223    Fpr(0.377007410216418256726567823),
1224    Fpr(-0.377007410216418256726567823),
1225    Fpr(0.926210242138311341974793388),
1226    Fpr(0.388345046698826291624993541),
1227    Fpr(0.921514039342041943465396332),
1228    Fpr(-0.921514039342041943465396332),
1229    Fpr(0.388345046698826291624993541),
1230    Fpr(0.711432195745216441522130290),
1231    Fpr(0.702754744457225302452914421),
1232    Fpr(-0.702754744457225302452914421),
1233    Fpr(0.711432195745216441522130290),
1234    Fpr(0.006135884649154475359640235),
1235    Fpr(0.999981175282601142656990438),
1236    Fpr(-0.999981175282601142656990438),
1237    Fpr(0.006135884649154475359640235),
1238    Fpr(0.999995293809576171511580126),
1239    Fpr(0.003067956762965976270145365),
1240    Fpr(-0.003067956762965976270145365),
1241    Fpr(0.999995293809576171511580126),
1242    Fpr(0.704934080375904908852523758),
1243    Fpr(0.709272826438865651316533772),
1244    Fpr(-0.709272826438865651316533772),
1245    Fpr(0.704934080375904908852523758),
1246    Fpr(0.922701128333878570437264227),
1247    Fpr(0.385516053843918864075607949),
1248    Fpr(-0.385516053843918864075607949),
1249    Fpr(0.922701128333878570437264227),
1250    Fpr(0.379847208924051170576281147),
1251    Fpr(0.925049240782677590302371869),
1252    Fpr(-0.925049240782677590302371869),
1253    Fpr(0.379847208924051170576281147),
1254    Fpr(0.980182135968117392690210009),
1255    Fpr(0.198098410717953586179324918),
1256    Fpr(-0.198098410717953586179324918),
1257    Fpr(0.980182135968117392690210009),
1258    Fpr(0.553016705580027531764226988),
1259    Fpr(0.833170164701913186439915922),
1260    Fpr(-0.833170164701913186439915922),
1261    Fpr(0.553016705580027531764226988),
1262    Fpr(0.829761233794523042469023765),
1263    Fpr(0.558118531220556115693702964),
1264    Fpr(-0.558118531220556115693702964),
1265    Fpr(0.829761233794523042469023765),
1266    Fpr(0.192080397049892441679288205),
1267    Fpr(0.981379193313754574318224190),
1268    Fpr(-0.981379193313754574318224190),
1269    Fpr(0.192080397049892441679288205),
1270    Fpr(0.994879330794805620591166107),
1271    Fpr(0.101069862754827824987887585),
1272    Fpr(-0.101069862754827824987887585),
1273    Fpr(0.994879330794805620591166107),
1274    Fpr(0.632018735939809021909403706),
1275    Fpr(0.774953106594873878359129282),
1276    Fpr(-0.774953106594873878359129282),
1277    Fpr(0.632018735939809021909403706),
1278    Fpr(0.880470889052160770806542929),
1279    Fpr(0.474100214650550014398580015),
1280    Fpr(-0.474100214650550014398580015),
1281    Fpr(0.880470889052160770806542929),
1282    Fpr(0.287347459544729526477331841),
1283    Fpr(0.957826413027532890321037029),
1284    Fpr(-0.957826413027532890321037029),
1285    Fpr(0.287347459544729526477331841),
1286    Fpr(0.956045251349996443270479823),
1287    Fpr(0.293219162694258650606608599),
1288    Fpr(-0.293219162694258650606608599),
1289    Fpr(0.956045251349996443270479823),
1290    Fpr(0.468688822035827933697617870),
1291    Fpr(0.883363338665731594736308015),
1292    Fpr(-0.883363338665731594736308015),
1293    Fpr(0.468688822035827933697617870),
1294    Fpr(0.771060524261813773200605759),
1295    Fpr(0.636761861236284230413943435),
1296    Fpr(-0.636761861236284230413943435),
1297    Fpr(0.771060524261813773200605759),
1298    Fpr(0.094963495329638998938034312),
1299    Fpr(0.995480755491926941769171600),
1300    Fpr(-0.995480755491926941769171600),
1301    Fpr(0.094963495329638998938034312),
1302    Fpr(0.998640218180265222418199049),
1303    Fpr(0.052131704680283321236358216),
1304    Fpr(-0.052131704680283321236358216),
1305    Fpr(0.998640218180265222418199049),
1306    Fpr(0.669282588346636065720696366),
1307    Fpr(0.743007952135121693517362293),
1308    Fpr(-0.743007952135121693517362293),
1309    Fpr(0.669282588346636065720696366),
1310    Fpr(0.902673318237258806751502391),
1311    Fpr(0.430326481340082633908199031),
1312    Fpr(-0.430326481340082633908199031),
1313    Fpr(0.902673318237258806751502391),
1314    Fpr(0.333999651442009404650865481),
1315    Fpr(0.942573197601446879280758735),
1316    Fpr(-0.942573197601446879280758735),
1317    Fpr(0.333999651442009404650865481),
1318    Fpr(0.969281235356548486048290738),
1319    Fpr(0.245955050335794611599924709),
1320    Fpr(-0.245955050335794611599924709),
1321    Fpr(0.969281235356548486048290738),
1322    Fpr(0.511468850437970399504391001),
1323    Fpr(0.859301818357008404783582139),
1324    Fpr(-0.859301818357008404783582139),
1325    Fpr(0.511468850437970399504391001),
1326    Fpr(0.801376171723140219430247777),
1327    Fpr(0.598160706996342311724958652),
1328    Fpr(-0.598160706996342311724958652),
1329    Fpr(0.801376171723140219430247777),
1330    Fpr(0.143695033150294454819773349),
1331    Fpr(0.989622017463200834623694454),
1332    Fpr(-0.989622017463200834623694454),
1333    Fpr(0.143695033150294454819773349),
1334    Fpr(0.988721691960323767604516485),
1335    Fpr(0.149764534677321517229695737),
1336    Fpr(-0.149764534677321517229695737),
1337    Fpr(0.988721691960323767604516485),
1338    Fpr(0.593232295039799808047809426),
1339    Fpr(0.805031331142963597922659282),
1340    Fpr(-0.805031331142963597922659282),
1341    Fpr(0.593232295039799808047809426),
1342    Fpr(0.856147328375194481019630732),
1343    Fpr(0.516731799017649881508753876),
1344    Fpr(-0.516731799017649881508753876),
1345    Fpr(0.856147328375194481019630732),
1346    Fpr(0.240003022448741486568922365),
1347    Fpr(0.970772140728950302138169611),
1348    Fpr(-0.970772140728950302138169611),
1349    Fpr(0.240003022448741486568922365),
1350    Fpr(0.940506070593268323787291309),
1351    Fpr(0.339776884406826857828825803),
1352    Fpr(-0.339776884406826857828825803),
1353    Fpr(0.940506070593268323787291309),
1354    Fpr(0.424779681209108833357226189),
1355    Fpr(0.905296759318118774354048329),
1356    Fpr(-0.905296759318118774354048329),
1357    Fpr(0.424779681209108833357226189),
1358    Fpr(0.738887324460615147933116508),
1359    Fpr(0.673829000378756060917568372),
1360    Fpr(-0.673829000378756060917568372),
1361    Fpr(0.738887324460615147933116508),
1362    Fpr(0.046003182130914628814301788),
1363    Fpr(0.998941293186856850633930266),
1364    Fpr(-0.998941293186856850633930266),
1365    Fpr(0.046003182130914628814301788),
1366    Fpr(0.999618822495178597116830637),
1367    Fpr(0.027608145778965741612354872),
1368    Fpr(-0.027608145778965741612354872),
1369    Fpr(0.999618822495178597116830637),
1370    Fpr(0.687315340891759108199186948),
1371    Fpr(0.726359155084345976817494315),
1372    Fpr(-0.726359155084345976817494315),
1373    Fpr(0.687315340891759108199186948),
1374    Fpr(0.912962190428398164628018233),
1375    Fpr(0.408044162864978680820747499),
1376    Fpr(-0.408044162864978680820747499),
1377    Fpr(0.912962190428398164628018233),
1378    Fpr(0.357030961233430032614954036),
1379    Fpr(0.934092550404258914729877883),
1380    Fpr(-0.934092550404258914729877883),
1381    Fpr(0.357030961233430032614954036),
1382    Fpr(0.975025345066994146844913468),
1383    Fpr(0.222093620973203534094094721),
1384    Fpr(-0.222093620973203534094094721),
1385    Fpr(0.975025345066994146844913468),
1386    Fpr(0.532403127877197971442805218),
1387    Fpr(0.846490938774052078300544488),
1388    Fpr(-0.846490938774052078300544488),
1389    Fpr(0.532403127877197971442805218),
1390    Fpr(0.815814410806733789010772660),
1391    Fpr(0.578313796411655563342245019),
1392    Fpr(-0.578313796411655563342245019),
1393    Fpr(0.815814410806733789010772660),
1394    Fpr(0.167938294974731178054745536),
1395    Fpr(0.985797509167567424700995000),
1396    Fpr(-0.985797509167567424700995000),
1397    Fpr(0.167938294974731178054745536),
1398    Fpr(0.992099313142191757112085445),
1399    Fpr(0.125454983411546238542336453),
1400    Fpr(-0.125454983411546238542336453),
1401    Fpr(0.992099313142191757112085445),
1402    Fpr(0.612810082429409703935211936),
1403    Fpr(0.790230221437310055030217152),
1404    Fpr(-0.790230221437310055030217152),
1405    Fpr(0.612810082429409703935211936),
1406    Fpr(0.868570705971340895340449876),
1407    Fpr(0.495565261825772531150266670),
1408    Fpr(-0.495565261825772531150266670),
1409    Fpr(0.868570705971340895340449876),
1410    Fpr(0.263754678974831383611349322),
1411    Fpr(0.964589793289812723836432159),
1412    Fpr(-0.964589793289812723836432159),
1413    Fpr(0.263754678974831383611349322),
1414    Fpr(0.948561349915730288158494826),
1415    Fpr(0.316593375556165867243047035),
1416    Fpr(-0.316593375556165867243047035),
1417    Fpr(0.948561349915730288158494826),
1418    Fpr(0.446868840162374195353044389),
1419    Fpr(0.894599485631382678433072126),
1420    Fpr(-0.894599485631382678433072126),
1421    Fpr(0.446868840162374195353044389),
1422    Fpr(0.755201376896536527598710756),
1423    Fpr(0.655492852999615385312679701),
1424    Fpr(-0.655492852999615385312679701),
1425    Fpr(0.755201376896536527598710756),
1426    Fpr(0.070504573389613863027351471),
1427    Fpr(0.997511456140303459699448390),
1428    Fpr(-0.997511456140303459699448390),
1429    Fpr(0.070504573389613863027351471),
1430    Fpr(0.997060070339482978987989949),
1431    Fpr(0.076623861392031492278332463),
1432    Fpr(-0.076623861392031492278332463),
1433    Fpr(0.997060070339482978987989949),
1434    Fpr(0.650846684996380915068975573),
1435    Fpr(0.759209188978388033485525443),
1436    Fpr(-0.759209188978388033485525443),
1437    Fpr(0.650846684996380915068975573),
1438    Fpr(0.891840709392342727796478697),
1439    Fpr(0.452349587233770874133026703),
1440    Fpr(-0.452349587233770874133026703),
1441    Fpr(0.891840709392342727796478697),
1442    Fpr(0.310767152749611495835997250),
1443    Fpr(0.950486073949481721759926101),
1444    Fpr(-0.950486073949481721759926101),
1445    Fpr(0.310767152749611495835997250),
1446    Fpr(0.962953266873683886347921481),
1447    Fpr(0.269668325572915106525464462),
1448    Fpr(-0.269668325572915106525464462),
1449    Fpr(0.962953266873683886347921481),
1450    Fpr(0.490226483288291154229598449),
1451    Fpr(0.871595086655951034842481435),
1452    Fpr(-0.871595086655951034842481435),
1453    Fpr(0.490226483288291154229598449),
1454    Fpr(0.786455213599085757522319464),
1455    Fpr(0.617647307937803932403979402),
1456    Fpr(-0.617647307937803932403979402),
1457    Fpr(0.786455213599085757522319464),
1458    Fpr(0.119365214810991364593637790),
1459    Fpr(0.992850414459865090793563344),
1460    Fpr(-0.992850414459865090793563344),
1461    Fpr(0.119365214810991364593637790),
1462    Fpr(0.984748501801904218556553176),
1463    Fpr(0.173983873387463827950700807),
1464    Fpr(-0.173983873387463827950700807),
1465    Fpr(0.984748501801904218556553176),
1466    Fpr(0.573297166698042212820171239),
1467    Fpr(0.819347520076796960824689637),
1468    Fpr(-0.819347520076796960824689637),
1469    Fpr(0.573297166698042212820171239),
1470    Fpr(0.843208239641845437161743865),
1471    Fpr(0.537587076295645482502214932),
1472    Fpr(-0.537587076295645482502214932),
1473    Fpr(0.843208239641845437161743865),
1474    Fpr(0.216106797076219509948385131),
1475    Fpr(0.976369731330021149312732194),
1476    Fpr(-0.976369731330021149312732194),
1477    Fpr(0.216106797076219509948385131),
1478    Fpr(0.931884265581668106718557199),
1479    Fpr(0.362755724367397216204854462),
1480    Fpr(-0.362755724367397216204854462),
1481    Fpr(0.931884265581668106718557199),
1482    Fpr(0.402434650859418441082533934),
1483    Fpr(0.915448716088267819566431292),
1484    Fpr(-0.915448716088267819566431292),
1485    Fpr(0.402434650859418441082533934),
1486    Fpr(0.722128193929215321243607198),
1487    Fpr(0.691759258364157774906734132),
1488    Fpr(-0.691759258364157774906734132),
1489    Fpr(0.722128193929215321243607198),
1490    Fpr(0.021474080275469507418374898),
1491    Fpr(0.999769405351215321657617036),
1492    Fpr(-0.999769405351215321657617036),
1493    Fpr(0.021474080275469507418374898),
1494    Fpr(0.999882347454212525633049627),
1495    Fpr(0.015339206284988101044151868),
1496    Fpr(-0.015339206284988101044151868),
1497    Fpr(0.999882347454212525633049627),
1498    Fpr(0.696177131491462944788582591),
1499    Fpr(0.717870045055731736211325329),
1500    Fpr(-0.717870045055731736211325329),
1501    Fpr(0.696177131491462944788582591),
1502    Fpr(0.917900775621390457642276297),
1503    Fpr(0.396809987416710328595290911),
1504    Fpr(-0.396809987416710328595290911),
1505    Fpr(0.917900775621390457642276297),
1506    Fpr(0.368466829953372331712746222),
1507    Fpr(0.929640895843181265457918066),
1508    Fpr(-0.929640895843181265457918066),
1509    Fpr(0.368466829953372331712746222),
1510    Fpr(0.977677357824509979943404762),
1511    Fpr(0.210111836880469621717489972),
1512    Fpr(-0.210111836880469621717489972),
1513    Fpr(0.977677357824509979943404762),
1514    Fpr(0.542750784864515906586768661),
1515    Fpr(0.839893794195999504583383987),
1516    Fpr(-0.839893794195999504583383987),
1517    Fpr(0.542750784864515906586768661),
1518    Fpr(0.822849781375826332046780034),
1519    Fpr(0.568258952670131549790548489),
1520    Fpr(-0.568258952670131549790548489),
1521    Fpr(0.822849781375826332046780034),
1522    Fpr(0.180022901405699522679906590),
1523    Fpr(0.983662419211730274396237776),
1524    Fpr(-0.983662419211730274396237776),
1525    Fpr(0.180022901405699522679906590),
1526    Fpr(0.993564135520595333782021697),
1527    Fpr(0.113270952177564349018228733),
1528    Fpr(-0.113270952177564349018228733),
1529    Fpr(0.993564135520595333782021697),
1530    Fpr(0.622461279374149972519166721),
1531    Fpr(0.782650596166575738458949301),
1532    Fpr(-0.782650596166575738458949301),
1533    Fpr(0.622461279374149972519166721),
1534    Fpr(0.874586652278176112634431897),
1535    Fpr(0.484869248000791101822951699),
1536    Fpr(-0.484869248000791101822951699),
1537    Fpr(0.874586652278176112634431897),
1538    Fpr(0.275571819310958163076425168),
1539    Fpr(0.961280485811320641748659653),
1540    Fpr(-0.961280485811320641748659653),
1541    Fpr(0.275571819310958163076425168),
1542    Fpr(0.952375012719765858529893608),
1543    Fpr(0.304929229735402406490728633),
1544    Fpr(-0.304929229735402406490728633),
1545    Fpr(0.952375012719765858529893608),
1546    Fpr(0.457813303598877221904961155),
1547    Fpr(0.889048355854664562540777729),
1548    Fpr(-0.889048355854664562540777729),
1549    Fpr(0.457813303598877221904961155),
1550    Fpr(0.763188417263381271704838297),
1551    Fpr(0.646176012983316364832802220),
1552    Fpr(-0.646176012983316364832802220),
1553    Fpr(0.763188417263381271704838297),
1554    Fpr(0.082740264549375693111987083),
1555    Fpr(0.996571145790554847093566910),
1556    Fpr(-0.996571145790554847093566910),
1557    Fpr(0.082740264549375693111987083),
1558    Fpr(0.997925286198596012623025462),
1559    Fpr(0.064382630929857460819324537),
1560    Fpr(-0.064382630929857460819324537),
1561    Fpr(0.997925286198596012623025462),
1562    Fpr(0.660114342067420478559490747),
1563    Fpr(0.751165131909686411205819422),
1564    Fpr(-0.751165131909686411205819422),
1565    Fpr(0.660114342067420478559490747),
1566    Fpr(0.897324580705418281231391836),
1567    Fpr(0.441371268731716692879988968),
1568    Fpr(-0.441371268731716692879988968),
1569    Fpr(0.897324580705418281231391836),
1570    Fpr(0.322407678801069848384807478),
1571    Fpr(0.946600913083283570044599823),
1572    Fpr(-0.946600913083283570044599823),
1573    Fpr(0.322407678801069848384807478),
1574    Fpr(0.966190003445412555433832961),
1575    Fpr(0.257831102162159005614471295),
1576    Fpr(-0.257831102162159005614471295),
1577    Fpr(0.966190003445412555433832961),
1578    Fpr(0.500885382611240786241285004),
1579    Fpr(0.865513624090569082825488358),
1580    Fpr(-0.865513624090569082825488358),
1581    Fpr(0.500885382611240786241285004),
1582    Fpr(0.793975477554337164895083757),
1583    Fpr(0.607949784967773667243642671),
1584    Fpr(-0.607949784967773667243642671),
1585    Fpr(0.793975477554337164895083757),
1586    Fpr(0.131540028702883111103387493),
1587    Fpr(0.991310859846115418957349799),
1588    Fpr(-0.991310859846115418957349799),
1589    Fpr(0.131540028702883111103387493),
1590    Fpr(0.986809401814185476970235952),
1591    Fpr(0.161886393780111837641387995),
1592    Fpr(-0.161886393780111837641387995),
1593    Fpr(0.986809401814185476970235952),
1594    Fpr(0.583308652937698294392830961),
1595    Fpr(0.812250586585203913049744181),
1596    Fpr(-0.812250586585203913049744181),
1597    Fpr(0.583308652937698294392830961),
1598    Fpr(0.849741768000852489471268395),
1599    Fpr(0.527199134781901348464274575),
1600    Fpr(-0.527199134781901348464274575),
1601    Fpr(0.849741768000852489471268395),
1602    Fpr(0.228072083170885739254457379),
1603    Fpr(0.973644249650811925318383912),
1604    Fpr(-0.973644249650811925318383912),
1605    Fpr(0.228072083170885739254457379),
1606    Fpr(0.936265667170278246576310996),
1607    Fpr(0.351292756085567125601307623),
1608    Fpr(-0.351292756085567125601307623),
1609    Fpr(0.936265667170278246576310996),
1610    Fpr(0.413638312238434547471944324),
1611    Fpr(0.910441292258067196934095369),
1612    Fpr(-0.910441292258067196934095369),
1613    Fpr(0.413638312238434547471944324),
1614    Fpr(0.730562769227827561177758850),
1615    Fpr(0.682845546385248068164596123),
1616    Fpr(-0.682845546385248068164596123),
1617    Fpr(0.730562769227827561177758850),
1618    Fpr(0.033741171851377584833716112),
1619    Fpr(0.999430604555461772019008327),
1620    Fpr(-0.999430604555461772019008327),
1621    Fpr(0.033741171851377584833716112),
1622    Fpr(0.999204758618363895492950001),
1623    Fpr(0.039872927587739811128578738),
1624    Fpr(-0.039872927587739811128578738),
1625    Fpr(0.999204758618363895492950001),
1626    Fpr(0.678350043129861486873655042),
1627    Fpr(0.734738878095963464563223604),
1628    Fpr(-0.734738878095963464563223604),
1629    Fpr(0.678350043129861486873655042),
1630    Fpr(0.907886116487666212038681480),
1631    Fpr(0.419216888363223956433010020),
1632    Fpr(-0.419216888363223956433010020),
1633    Fpr(0.907886116487666212038681480),
1634    Fpr(0.345541324963989065539191723),
1635    Fpr(0.938403534063108112192420774),
1636    Fpr(-0.938403534063108112192420774),
1637    Fpr(0.345541324963989065539191723),
1638    Fpr(0.972226497078936305708321144),
1639    Fpr(0.234041958583543423191242045),
1640    Fpr(-0.234041958583543423191242045),
1641    Fpr(0.972226497078936305708321144),
1642    Fpr(0.521975292937154342694258318),
1643    Fpr(0.852960604930363657746588082),
1644    Fpr(-0.852960604930363657746588082),
1645    Fpr(0.521975292937154342694258318),
1646    Fpr(0.808656181588174991946968128),
1647    Fpr(0.588281548222645304786439813),
1648    Fpr(-0.588281548222645304786439813),
1649    Fpr(0.808656181588174991946968128),
1650    Fpr(0.155828397654265235743101486),
1651    Fpr(0.987784141644572154230969032),
1652    Fpr(-0.987784141644572154230969032),
1653    Fpr(0.155828397654265235743101486),
1654    Fpr(0.990485084256457037998682243),
1655    Fpr(0.137620121586486044948441663),
1656    Fpr(-0.137620121586486044948441663),
1657    Fpr(0.990485084256457037998682243),
1658    Fpr(0.603066598540348201693430617),
1659    Fpr(0.797690840943391108362662755),
1660    Fpr(-0.797690840943391108362662755),
1661    Fpr(0.603066598540348201693430617),
1662    Fpr(0.862423956111040538690933878),
1663    Fpr(0.506186645345155291048942344),
1664    Fpr(-0.506186645345155291048942344),
1665    Fpr(0.862423956111040538690933878),
1666    Fpr(0.251897818154216950498106628),
1667    Fpr(0.967753837093475465243391912),
1668    Fpr(-0.967753837093475465243391912),
1669    Fpr(0.251897818154216950498106628),
1670    Fpr(0.944604837261480265659265493),
1671    Fpr(0.328209843579092526107916817),
1672    Fpr(-0.328209843579092526107916817),
1673    Fpr(0.944604837261480265659265493),
1674    Fpr(0.435857079922255491032544080),
1675    Fpr(0.900015892016160228714535267),
1676    Fpr(-0.900015892016160228714535267),
1677    Fpr(0.435857079922255491032544080),
1678    Fpr(0.747100605980180144323078847),
1679    Fpr(0.664710978203344868130324985),
1680    Fpr(-0.664710978203344868130324985),
1681    Fpr(0.747100605980180144323078847),
1682    Fpr(0.058258264500435759613979782),
1683    Fpr(0.998301544933892840738782163),
1684    Fpr(-0.998301544933892840738782163),
1685    Fpr(0.058258264500435759613979782),
1686    Fpr(0.996044700901251989887944810),
1687    Fpr(0.088853552582524596561586535),
1688    Fpr(-0.088853552582524596561586535),
1689    Fpr(0.996044700901251989887944810),
1690    Fpr(0.641481012808583151988739898),
1691    Fpr(0.767138911935820381181694573),
1692    Fpr(-0.767138911935820381181694573),
1693    Fpr(0.641481012808583151988739898),
1694    Fpr(0.886222530148880631647990821),
1695    Fpr(0.463259783551860197390719637),
1696    Fpr(-0.463259783551860197390719637),
1697    Fpr(0.886222530148880631647990821),
1698    Fpr(0.299079826308040476750336973),
1699    Fpr(0.954228095109105629780430732),
1700    Fpr(-0.954228095109105629780430732),
1701    Fpr(0.299079826308040476750336973),
1702    Fpr(0.959571513081984528335528181),
1703    Fpr(0.281464937925757984095231007),
1704    Fpr(-0.281464937925757984095231007),
1705    Fpr(0.959571513081984528335528181),
1706    Fpr(0.479493757660153026679839798),
1707    Fpr(0.877545290207261291668470750),
1708    Fpr(-0.877545290207261291668470750),
1709    Fpr(0.479493757660153026679839798),
1710    Fpr(0.778816512381475953374724325),
1711    Fpr(0.627251815495144113509622565),
1712    Fpr(-0.627251815495144113509622565),
1713    Fpr(0.778816512381475953374724325),
1714    Fpr(0.107172424956808849175529148),
1715    Fpr(0.994240449453187946358413442),
1716    Fpr(-0.994240449453187946358413442),
1717    Fpr(0.107172424956808849175529148),
1718    Fpr(0.982539302287441255907040396),
1719    Fpr(0.186055151663446648105438304),
1720    Fpr(-0.186055151663446648105438304),
1721    Fpr(0.982539302287441255907040396),
1722    Fpr(0.563199344013834115007363772),
1723    Fpr(0.826321062845663480311195452),
1724    Fpr(-0.826321062845663480311195452),
1725    Fpr(0.563199344013834115007363772),
1726    Fpr(0.836547727223511984524285790),
1727    Fpr(0.547894059173100165608820571),
1728    Fpr(-0.547894059173100165608820571),
1729    Fpr(0.836547727223511984524285790),
1730    Fpr(0.204108966092816874181696950),
1731    Fpr(0.978948175319062194715480124),
1732    Fpr(-0.978948175319062194715480124),
1733    Fpr(0.204108966092816874181696950),
1734    Fpr(0.927362525650401087274536959),
1735    Fpr(0.374164062971457997104393020),
1736    Fpr(-0.374164062971457997104393020),
1737    Fpr(0.927362525650401087274536959),
1738    Fpr(0.391170384302253888687512949),
1739    Fpr(0.920318276709110566440076541),
1740    Fpr(-0.920318276709110566440076541),
1741    Fpr(0.391170384302253888687512949),
1742    Fpr(0.713584868780793592903125099),
1743    Fpr(0.700568793943248366792866380),
1744    Fpr(-0.700568793943248366792866380),
1745    Fpr(0.713584868780793592903125099),
1746    Fpr(0.009203754782059819315102378),
1747    Fpr(0.999957644551963866333120920),
1748    Fpr(-0.999957644551963866333120920),
1749    Fpr(0.009203754782059819315102378),
1750    Fpr(0.999957644551963866333120920),
1751    Fpr(0.009203754782059819315102378),
1752    Fpr(-0.009203754782059819315102378),
1753    Fpr(0.999957644551963866333120920),
1754    Fpr(0.700568793943248366792866380),
1755    Fpr(0.713584868780793592903125099),
1756    Fpr(-0.713584868780793592903125099),
1757    Fpr(0.700568793943248366792866380),
1758    Fpr(0.920318276709110566440076541),
1759    Fpr(0.391170384302253888687512949),
1760    Fpr(-0.391170384302253888687512949),
1761    Fpr(0.920318276709110566440076541),
1762    Fpr(0.374164062971457997104393020),
1763    Fpr(0.927362525650401087274536959),
1764    Fpr(-0.927362525650401087274536959),
1765    Fpr(0.374164062971457997104393020),
1766    Fpr(0.978948175319062194715480124),
1767    Fpr(0.204108966092816874181696950),
1768    Fpr(-0.204108966092816874181696950),
1769    Fpr(0.978948175319062194715480124),
1770    Fpr(0.547894059173100165608820571),
1771    Fpr(0.836547727223511984524285790),
1772    Fpr(-0.836547727223511984524285790),
1773    Fpr(0.547894059173100165608820571),
1774    Fpr(0.826321062845663480311195452),
1775    Fpr(0.563199344013834115007363772),
1776    Fpr(-0.563199344013834115007363772),
1777    Fpr(0.826321062845663480311195452),
1778    Fpr(0.186055151663446648105438304),
1779    Fpr(0.982539302287441255907040396),
1780    Fpr(-0.982539302287441255907040396),
1781    Fpr(0.186055151663446648105438304),
1782    Fpr(0.994240449453187946358413442),
1783    Fpr(0.107172424956808849175529148),
1784    Fpr(-0.107172424956808849175529148),
1785    Fpr(0.994240449453187946358413442),
1786    Fpr(0.627251815495144113509622565),
1787    Fpr(0.778816512381475953374724325),
1788    Fpr(-0.778816512381475953374724325),
1789    Fpr(0.627251815495144113509622565),
1790    Fpr(0.877545290207261291668470750),
1791    Fpr(0.479493757660153026679839798),
1792    Fpr(-0.479493757660153026679839798),
1793    Fpr(0.877545290207261291668470750),
1794    Fpr(0.281464937925757984095231007),
1795    Fpr(0.959571513081984528335528181),
1796    Fpr(-0.959571513081984528335528181),
1797    Fpr(0.281464937925757984095231007),
1798    Fpr(0.954228095109105629780430732),
1799    Fpr(0.299079826308040476750336973),
1800    Fpr(-0.299079826308040476750336973),
1801    Fpr(0.954228095109105629780430732),
1802    Fpr(0.463259783551860197390719637),
1803    Fpr(0.886222530148880631647990821),
1804    Fpr(-0.886222530148880631647990821),
1805    Fpr(0.463259783551860197390719637),
1806    Fpr(0.767138911935820381181694573),
1807    Fpr(0.641481012808583151988739898),
1808    Fpr(-0.641481012808583151988739898),
1809    Fpr(0.767138911935820381181694573),
1810    Fpr(0.088853552582524596561586535),
1811    Fpr(0.996044700901251989887944810),
1812    Fpr(-0.996044700901251989887944810),
1813    Fpr(0.088853552582524596561586535),
1814    Fpr(0.998301544933892840738782163),
1815    Fpr(0.058258264500435759613979782),
1816    Fpr(-0.058258264500435759613979782),
1817    Fpr(0.998301544933892840738782163),
1818    Fpr(0.664710978203344868130324985),
1819    Fpr(0.747100605980180144323078847),
1820    Fpr(-0.747100605980180144323078847),
1821    Fpr(0.664710978203344868130324985),
1822    Fpr(0.900015892016160228714535267),
1823    Fpr(0.435857079922255491032544080),
1824    Fpr(-0.435857079922255491032544080),
1825    Fpr(0.900015892016160228714535267),
1826    Fpr(0.328209843579092526107916817),
1827    Fpr(0.944604837261480265659265493),
1828    Fpr(-0.944604837261480265659265493),
1829    Fpr(0.328209843579092526107916817),
1830    Fpr(0.967753837093475465243391912),
1831    Fpr(0.251897818154216950498106628),
1832    Fpr(-0.251897818154216950498106628),
1833    Fpr(0.967753837093475465243391912),
1834    Fpr(0.506186645345155291048942344),
1835    Fpr(0.862423956111040538690933878),
1836    Fpr(-0.862423956111040538690933878),
1837    Fpr(0.506186645345155291048942344),
1838    Fpr(0.797690840943391108362662755),
1839    Fpr(0.603066598540348201693430617),
1840    Fpr(-0.603066598540348201693430617),
1841    Fpr(0.797690840943391108362662755),
1842    Fpr(0.137620121586486044948441663),
1843    Fpr(0.990485084256457037998682243),
1844    Fpr(-0.990485084256457037998682243),
1845    Fpr(0.137620121586486044948441663),
1846    Fpr(0.987784141644572154230969032),
1847    Fpr(0.155828397654265235743101486),
1848    Fpr(-0.155828397654265235743101486),
1849    Fpr(0.987784141644572154230969032),
1850    Fpr(0.588281548222645304786439813),
1851    Fpr(0.808656181588174991946968128),
1852    Fpr(-0.808656181588174991946968128),
1853    Fpr(0.588281548222645304786439813),
1854    Fpr(0.852960604930363657746588082),
1855    Fpr(0.521975292937154342694258318),
1856    Fpr(-0.521975292937154342694258318),
1857    Fpr(0.852960604930363657746588082),
1858    Fpr(0.234041958583543423191242045),
1859    Fpr(0.972226497078936305708321144),
1860    Fpr(-0.972226497078936305708321144),
1861    Fpr(0.234041958583543423191242045),
1862    Fpr(0.938403534063108112192420774),
1863    Fpr(0.345541324963989065539191723),
1864    Fpr(-0.345541324963989065539191723),
1865    Fpr(0.938403534063108112192420774),
1866    Fpr(0.419216888363223956433010020),
1867    Fpr(0.907886116487666212038681480),
1868    Fpr(-0.907886116487666212038681480),
1869    Fpr(0.419216888363223956433010020),
1870    Fpr(0.734738878095963464563223604),
1871    Fpr(0.678350043129861486873655042),
1872    Fpr(-0.678350043129861486873655042),
1873    Fpr(0.734738878095963464563223604),
1874    Fpr(0.039872927587739811128578738),
1875    Fpr(0.999204758618363895492950001),
1876    Fpr(-0.999204758618363895492950001),
1877    Fpr(0.039872927587739811128578738),
1878    Fpr(0.999430604555461772019008327),
1879    Fpr(0.033741171851377584833716112),
1880    Fpr(-0.033741171851377584833716112),
1881    Fpr(0.999430604555461772019008327),
1882    Fpr(0.682845546385248068164596123),
1883    Fpr(0.730562769227827561177758850),
1884    Fpr(-0.730562769227827561177758850),
1885    Fpr(0.682845546385248068164596123),
1886    Fpr(0.910441292258067196934095369),
1887    Fpr(0.413638312238434547471944324),
1888    Fpr(-0.413638312238434547471944324),
1889    Fpr(0.910441292258067196934095369),
1890    Fpr(0.351292756085567125601307623),
1891    Fpr(0.936265667170278246576310996),
1892    Fpr(-0.936265667170278246576310996),
1893    Fpr(0.351292756085567125601307623),
1894    Fpr(0.973644249650811925318383912),
1895    Fpr(0.228072083170885739254457379),
1896    Fpr(-0.228072083170885739254457379),
1897    Fpr(0.973644249650811925318383912),
1898    Fpr(0.527199134781901348464274575),
1899    Fpr(0.849741768000852489471268395),
1900    Fpr(-0.849741768000852489471268395),
1901    Fpr(0.527199134781901348464274575),
1902    Fpr(0.812250586585203913049744181),
1903    Fpr(0.583308652937698294392830961),
1904    Fpr(-0.583308652937698294392830961),
1905    Fpr(0.812250586585203913049744181),
1906    Fpr(0.161886393780111837641387995),
1907    Fpr(0.986809401814185476970235952),
1908    Fpr(-0.986809401814185476970235952),
1909    Fpr(0.161886393780111837641387995),
1910    Fpr(0.991310859846115418957349799),
1911    Fpr(0.131540028702883111103387493),
1912    Fpr(-0.131540028702883111103387493),
1913    Fpr(0.991310859846115418957349799),
1914    Fpr(0.607949784967773667243642671),
1915    Fpr(0.793975477554337164895083757),
1916    Fpr(-0.793975477554337164895083757),
1917    Fpr(0.607949784967773667243642671),
1918    Fpr(0.865513624090569082825488358),
1919    Fpr(0.500885382611240786241285004),
1920    Fpr(-0.500885382611240786241285004),
1921    Fpr(0.865513624090569082825488358),
1922    Fpr(0.257831102162159005614471295),
1923    Fpr(0.966190003445412555433832961),
1924    Fpr(-0.966190003445412555433832961),
1925    Fpr(0.257831102162159005614471295),
1926    Fpr(0.946600913083283570044599823),
1927    Fpr(0.322407678801069848384807478),
1928    Fpr(-0.322407678801069848384807478),
1929    Fpr(0.946600913083283570044599823),
1930    Fpr(0.441371268731716692879988968),
1931    Fpr(0.897324580705418281231391836),
1932    Fpr(-0.897324580705418281231391836),
1933    Fpr(0.441371268731716692879988968),
1934    Fpr(0.751165131909686411205819422),
1935    Fpr(0.660114342067420478559490747),
1936    Fpr(-0.660114342067420478559490747),
1937    Fpr(0.751165131909686411205819422),
1938    Fpr(0.064382630929857460819324537),
1939    Fpr(0.997925286198596012623025462),
1940    Fpr(-0.997925286198596012623025462),
1941    Fpr(0.064382630929857460819324537),
1942    Fpr(0.996571145790554847093566910),
1943    Fpr(0.082740264549375693111987083),
1944    Fpr(-0.082740264549375693111987083),
1945    Fpr(0.996571145790554847093566910),
1946    Fpr(0.646176012983316364832802220),
1947    Fpr(0.763188417263381271704838297),
1948    Fpr(-0.763188417263381271704838297),
1949    Fpr(0.646176012983316364832802220),
1950    Fpr(0.889048355854664562540777729),
1951    Fpr(0.457813303598877221904961155),
1952    Fpr(-0.457813303598877221904961155),
1953    Fpr(0.889048355854664562540777729),
1954    Fpr(0.304929229735402406490728633),
1955    Fpr(0.952375012719765858529893608),
1956    Fpr(-0.952375012719765858529893608),
1957    Fpr(0.304929229735402406490728633),
1958    Fpr(0.961280485811320641748659653),
1959    Fpr(0.275571819310958163076425168),
1960    Fpr(-0.275571819310958163076425168),
1961    Fpr(0.961280485811320641748659653),
1962    Fpr(0.484869248000791101822951699),
1963    Fpr(0.874586652278176112634431897),
1964    Fpr(-0.874586652278176112634431897),
1965    Fpr(0.484869248000791101822951699),
1966    Fpr(0.782650596166575738458949301),
1967    Fpr(0.622461279374149972519166721),
1968    Fpr(-0.622461279374149972519166721),
1969    Fpr(0.782650596166575738458949301),
1970    Fpr(0.113270952177564349018228733),
1971    Fpr(0.993564135520595333782021697),
1972    Fpr(-0.993564135520595333782021697),
1973    Fpr(0.113270952177564349018228733),
1974    Fpr(0.983662419211730274396237776),
1975    Fpr(0.180022901405699522679906590),
1976    Fpr(-0.180022901405699522679906590),
1977    Fpr(0.983662419211730274396237776),
1978    Fpr(0.568258952670131549790548489),
1979    Fpr(0.822849781375826332046780034),
1980    Fpr(-0.822849781375826332046780034),
1981    Fpr(0.568258952670131549790548489),
1982    Fpr(0.839893794195999504583383987),
1983    Fpr(0.542750784864515906586768661),
1984    Fpr(-0.542750784864515906586768661),
1985    Fpr(0.839893794195999504583383987),
1986    Fpr(0.210111836880469621717489972),
1987    Fpr(0.977677357824509979943404762),
1988    Fpr(-0.977677357824509979943404762),
1989    Fpr(0.210111836880469621717489972),
1990    Fpr(0.929640895843181265457918066),
1991    Fpr(0.368466829953372331712746222),
1992    Fpr(-0.368466829953372331712746222),
1993    Fpr(0.929640895843181265457918066),
1994    Fpr(0.396809987416710328595290911),
1995    Fpr(0.917900775621390457642276297),
1996    Fpr(-0.917900775621390457642276297),
1997    Fpr(0.396809987416710328595290911),
1998    Fpr(0.717870045055731736211325329),
1999    Fpr(0.696177131491462944788582591),
2000    Fpr(-0.696177131491462944788582591),
2001    Fpr(0.717870045055731736211325329),
2002    Fpr(0.015339206284988101044151868),
2003    Fpr(0.999882347454212525633049627),
2004    Fpr(-0.999882347454212525633049627),
2005    Fpr(0.015339206284988101044151868),
2006    Fpr(0.999769405351215321657617036),
2007    Fpr(0.021474080275469507418374898),
2008    Fpr(-0.021474080275469507418374898),
2009    Fpr(0.999769405351215321657617036),
2010    Fpr(0.691759258364157774906734132),
2011    Fpr(0.722128193929215321243607198),
2012    Fpr(-0.722128193929215321243607198),
2013    Fpr(0.691759258364157774906734132),
2014    Fpr(0.915448716088267819566431292),
2015    Fpr(0.402434650859418441082533934),
2016    Fpr(-0.402434650859418441082533934),
2017    Fpr(0.915448716088267819566431292),
2018    Fpr(0.362755724367397216204854462),
2019    Fpr(0.931884265581668106718557199),
2020    Fpr(-0.931884265581668106718557199),
2021    Fpr(0.362755724367397216204854462),
2022    Fpr(0.976369731330021149312732194),
2023    Fpr(0.216106797076219509948385131),
2024    Fpr(-0.216106797076219509948385131),
2025    Fpr(0.976369731330021149312732194),
2026    Fpr(0.537587076295645482502214932),
2027    Fpr(0.843208239641845437161743865),
2028    Fpr(-0.843208239641845437161743865),
2029    Fpr(0.537587076295645482502214932),
2030    Fpr(0.819347520076796960824689637),
2031    Fpr(0.573297166698042212820171239),
2032    Fpr(-0.573297166698042212820171239),
2033    Fpr(0.819347520076796960824689637),
2034    Fpr(0.173983873387463827950700807),
2035    Fpr(0.984748501801904218556553176),
2036    Fpr(-0.984748501801904218556553176),
2037    Fpr(0.173983873387463827950700807),
2038    Fpr(0.992850414459865090793563344),
2039    Fpr(0.119365214810991364593637790),
2040    Fpr(-0.119365214810991364593637790),
2041    Fpr(0.992850414459865090793563344),
2042    Fpr(0.617647307937803932403979402),
2043    Fpr(0.786455213599085757522319464),
2044    Fpr(-0.786455213599085757522319464),
2045    Fpr(0.617647307937803932403979402),
2046    Fpr(0.871595086655951034842481435),
2047    Fpr(0.490226483288291154229598449),
2048    Fpr(-0.490226483288291154229598449),
2049    Fpr(0.871595086655951034842481435),
2050    Fpr(0.269668325572915106525464462),
2051    Fpr(0.962953266873683886347921481),
2052    Fpr(-0.962953266873683886347921481),
2053    Fpr(0.269668325572915106525464462),
2054    Fpr(0.950486073949481721759926101),
2055    Fpr(0.310767152749611495835997250),
2056    Fpr(-0.310767152749611495835997250),
2057    Fpr(0.950486073949481721759926101),
2058    Fpr(0.452349587233770874133026703),
2059    Fpr(0.891840709392342727796478697),
2060    Fpr(-0.891840709392342727796478697),
2061    Fpr(0.452349587233770874133026703),
2062    Fpr(0.759209188978388033485525443),
2063    Fpr(0.650846684996380915068975573),
2064    Fpr(-0.650846684996380915068975573),
2065    Fpr(0.759209188978388033485525443),
2066    Fpr(0.076623861392031492278332463),
2067    Fpr(0.997060070339482978987989949),
2068    Fpr(-0.997060070339482978987989949),
2069    Fpr(0.076623861392031492278332463),
2070    Fpr(0.997511456140303459699448390),
2071    Fpr(0.070504573389613863027351471),
2072    Fpr(-0.070504573389613863027351471),
2073    Fpr(0.997511456140303459699448390),
2074    Fpr(0.655492852999615385312679701),
2075    Fpr(0.755201376896536527598710756),
2076    Fpr(-0.755201376896536527598710756),
2077    Fpr(0.655492852999615385312679701),
2078    Fpr(0.894599485631382678433072126),
2079    Fpr(0.446868840162374195353044389),
2080    Fpr(-0.446868840162374195353044389),
2081    Fpr(0.894599485631382678433072126),
2082    Fpr(0.316593375556165867243047035),
2083    Fpr(0.948561349915730288158494826),
2084    Fpr(-0.948561349915730288158494826),
2085    Fpr(0.316593375556165867243047035),
2086    Fpr(0.964589793289812723836432159),
2087    Fpr(0.263754678974831383611349322),
2088    Fpr(-0.263754678974831383611349322),
2089    Fpr(0.964589793289812723836432159),
2090    Fpr(0.495565261825772531150266670),
2091    Fpr(0.868570705971340895340449876),
2092    Fpr(-0.868570705971340895340449876),
2093    Fpr(0.495565261825772531150266670),
2094    Fpr(0.790230221437310055030217152),
2095    Fpr(0.612810082429409703935211936),
2096    Fpr(-0.612810082429409703935211936),
2097    Fpr(0.790230221437310055030217152),
2098    Fpr(0.125454983411546238542336453),
2099    Fpr(0.992099313142191757112085445),
2100    Fpr(-0.992099313142191757112085445),
2101    Fpr(0.125454983411546238542336453),
2102    Fpr(0.985797509167567424700995000),
2103    Fpr(0.167938294974731178054745536),
2104    Fpr(-0.167938294974731178054745536),
2105    Fpr(0.985797509167567424700995000),
2106    Fpr(0.578313796411655563342245019),
2107    Fpr(0.815814410806733789010772660),
2108    Fpr(-0.815814410806733789010772660),
2109    Fpr(0.578313796411655563342245019),
2110    Fpr(0.846490938774052078300544488),
2111    Fpr(0.532403127877197971442805218),
2112    Fpr(-0.532403127877197971442805218),
2113    Fpr(0.846490938774052078300544488),
2114    Fpr(0.222093620973203534094094721),
2115    Fpr(0.975025345066994146844913468),
2116    Fpr(-0.975025345066994146844913468),
2117    Fpr(0.222093620973203534094094721),
2118    Fpr(0.934092550404258914729877883),
2119    Fpr(0.357030961233430032614954036),
2120    Fpr(-0.357030961233430032614954036),
2121    Fpr(0.934092550404258914729877883),
2122    Fpr(0.408044162864978680820747499),
2123    Fpr(0.912962190428398164628018233),
2124    Fpr(-0.912962190428398164628018233),
2125    Fpr(0.408044162864978680820747499),
2126    Fpr(0.726359155084345976817494315),
2127    Fpr(0.687315340891759108199186948),
2128    Fpr(-0.687315340891759108199186948),
2129    Fpr(0.726359155084345976817494315),
2130    Fpr(0.027608145778965741612354872),
2131    Fpr(0.999618822495178597116830637),
2132    Fpr(-0.999618822495178597116830637),
2133    Fpr(0.027608145778965741612354872),
2134    Fpr(0.998941293186856850633930266),
2135    Fpr(0.046003182130914628814301788),
2136    Fpr(-0.046003182130914628814301788),
2137    Fpr(0.998941293186856850633930266),
2138    Fpr(0.673829000378756060917568372),
2139    Fpr(0.738887324460615147933116508),
2140    Fpr(-0.738887324460615147933116508),
2141    Fpr(0.673829000378756060917568372),
2142    Fpr(0.905296759318118774354048329),
2143    Fpr(0.424779681209108833357226189),
2144    Fpr(-0.424779681209108833357226189),
2145    Fpr(0.905296759318118774354048329),
2146    Fpr(0.339776884406826857828825803),
2147    Fpr(0.940506070593268323787291309),
2148    Fpr(-0.940506070593268323787291309),
2149    Fpr(0.339776884406826857828825803),
2150    Fpr(0.970772140728950302138169611),
2151    Fpr(0.240003022448741486568922365),
2152    Fpr(-0.240003022448741486568922365),
2153    Fpr(0.970772140728950302138169611),
2154    Fpr(0.516731799017649881508753876),
2155    Fpr(0.856147328375194481019630732),
2156    Fpr(-0.856147328375194481019630732),
2157    Fpr(0.516731799017649881508753876),
2158    Fpr(0.805031331142963597922659282),
2159    Fpr(0.593232295039799808047809426),
2160    Fpr(-0.593232295039799808047809426),
2161    Fpr(0.805031331142963597922659282),
2162    Fpr(0.149764534677321517229695737),
2163    Fpr(0.988721691960323767604516485),
2164    Fpr(-0.988721691960323767604516485),
2165    Fpr(0.149764534677321517229695737),
2166    Fpr(0.989622017463200834623694454),
2167    Fpr(0.143695033150294454819773349),
2168    Fpr(-0.143695033150294454819773349),
2169    Fpr(0.989622017463200834623694454),
2170    Fpr(0.598160706996342311724958652),
2171    Fpr(0.801376171723140219430247777),
2172    Fpr(-0.801376171723140219430247777),
2173    Fpr(0.598160706996342311724958652),
2174    Fpr(0.859301818357008404783582139),
2175    Fpr(0.511468850437970399504391001),
2176    Fpr(-0.511468850437970399504391001),
2177    Fpr(0.859301818357008404783582139),
2178    Fpr(0.245955050335794611599924709),
2179    Fpr(0.969281235356548486048290738),
2180    Fpr(-0.969281235356548486048290738),
2181    Fpr(0.245955050335794611599924709),
2182    Fpr(0.942573197601446879280758735),
2183    Fpr(0.333999651442009404650865481),
2184    Fpr(-0.333999651442009404650865481),
2185    Fpr(0.942573197601446879280758735),
2186    Fpr(0.430326481340082633908199031),
2187    Fpr(0.902673318237258806751502391),
2188    Fpr(-0.902673318237258806751502391),
2189    Fpr(0.430326481340082633908199031),
2190    Fpr(0.743007952135121693517362293),
2191    Fpr(0.669282588346636065720696366),
2192    Fpr(-0.669282588346636065720696366),
2193    Fpr(0.743007952135121693517362293),
2194    Fpr(0.052131704680283321236358216),
2195    Fpr(0.998640218180265222418199049),
2196    Fpr(-0.998640218180265222418199049),
2197    Fpr(0.052131704680283321236358216),
2198    Fpr(0.995480755491926941769171600),
2199    Fpr(0.094963495329638998938034312),
2200    Fpr(-0.094963495329638998938034312),
2201    Fpr(0.995480755491926941769171600),
2202    Fpr(0.636761861236284230413943435),
2203    Fpr(0.771060524261813773200605759),
2204    Fpr(-0.771060524261813773200605759),
2205    Fpr(0.636761861236284230413943435),
2206    Fpr(0.883363338665731594736308015),
2207    Fpr(0.468688822035827933697617870),
2208    Fpr(-0.468688822035827933697617870),
2209    Fpr(0.883363338665731594736308015),
2210    Fpr(0.293219162694258650606608599),
2211    Fpr(0.956045251349996443270479823),
2212    Fpr(-0.956045251349996443270479823),
2213    Fpr(0.293219162694258650606608599),
2214    Fpr(0.957826413027532890321037029),
2215    Fpr(0.287347459544729526477331841),
2216    Fpr(-0.287347459544729526477331841),
2217    Fpr(0.957826413027532890321037029),
2218    Fpr(0.474100214650550014398580015),
2219    Fpr(0.880470889052160770806542929),
2220    Fpr(-0.880470889052160770806542929),
2221    Fpr(0.474100214650550014398580015),
2222    Fpr(0.774953106594873878359129282),
2223    Fpr(0.632018735939809021909403706),
2224    Fpr(-0.632018735939809021909403706),
2225    Fpr(0.774953106594873878359129282),
2226    Fpr(0.101069862754827824987887585),
2227    Fpr(0.994879330794805620591166107),
2228    Fpr(-0.994879330794805620591166107),
2229    Fpr(0.101069862754827824987887585),
2230    Fpr(0.981379193313754574318224190),
2231    Fpr(0.192080397049892441679288205),
2232    Fpr(-0.192080397049892441679288205),
2233    Fpr(0.981379193313754574318224190),
2234    Fpr(0.558118531220556115693702964),
2235    Fpr(0.829761233794523042469023765),
2236    Fpr(-0.829761233794523042469023765),
2237    Fpr(0.558118531220556115693702964),
2238    Fpr(0.833170164701913186439915922),
2239    Fpr(0.553016705580027531764226988),
2240    Fpr(-0.553016705580027531764226988),
2241    Fpr(0.833170164701913186439915922),
2242    Fpr(0.198098410717953586179324918),
2243    Fpr(0.980182135968117392690210009),
2244    Fpr(-0.980182135968117392690210009),
2245    Fpr(0.198098410717953586179324918),
2246    Fpr(0.925049240782677590302371869),
2247    Fpr(0.379847208924051170576281147),
2248    Fpr(-0.379847208924051170576281147),
2249    Fpr(0.925049240782677590302371869),
2250    Fpr(0.385516053843918864075607949),
2251    Fpr(0.922701128333878570437264227),
2252    Fpr(-0.922701128333878570437264227),
2253    Fpr(0.385516053843918864075607949),
2254    Fpr(0.709272826438865651316533772),
2255    Fpr(0.704934080375904908852523758),
2256    Fpr(-0.704934080375904908852523758),
2257    Fpr(0.709272826438865651316533772),
2258    Fpr(0.003067956762965976270145365),
2259    Fpr(0.999995293809576171511580126),
2260    Fpr(-0.999995293809576171511580126),
2261    Fpr(0.003067956762965976270145365),
2262];
2263
2264/// Powers of 2 table (11 entries).
2265pub static FPR_P2_TAB: [Fpr; 11] = [
2266    Fpr(2.00000000000),
2267    Fpr(1.00000000000),
2268    Fpr(0.50000000000),
2269    Fpr(0.25000000000),
2270    Fpr(0.12500000000),
2271    Fpr(0.06250000000),
2272    Fpr(0.03125000000),
2273    Fpr(0.01562500000),
2274    Fpr(0.00781250000),
2275    Fpr(0.00390625000),
2276    Fpr(0.00195312500),
2277];