falcon-rs 0.2.4

// These constants are ported verbatim from the C reference implementation
// and must remain exact for bit-for-bit NIST KAT compatibility.
#![allow(clippy::approx_constant)]

//! Floating-point representation for Falcon (FPNATIVE mode).
//!
//! In FPNATIVE mode, `Fpr` wraps a native `f64` value.
//! Ported from fpr.h / fpr.c.

/// Floating-point representation type (wrapping f64 for FPNATIVE mode).
#[derive(Clone, Copy, Debug)]
#[repr(transparent)]
pub struct Fpr(pub f64);

impl Fpr {
    #[inline(always)]
    pub const fn new(v: f64) -> Self {
        Fpr(v)
    }
}

impl Default for Fpr {
    fn default() -> Self {
        FPR_ZERO
    }
}

// ======================================================================
// Constants
// ======================================================================

pub const FPR_Q: Fpr = Fpr(12289.0);
pub const FPR_INVERSE_OF_Q: Fpr = Fpr(1.0 / 12289.0);
pub const FPR_INV_2SQRSIGMA0: Fpr = Fpr(0.150865048875372721532312163019);
pub const FPR_INV_SIGMA: [Fpr; 11] = [
    Fpr(0.0), /* unused */
    Fpr(0.0069054793295940891952143765991630516),
    Fpr(0.0068102267767177975961393730687908629),
    Fpr(0.0067188101910722710707826117910434131),
    Fpr(0.0065883354370073665545865037227681924),
    Fpr(0.0064651781207602900738053897763485516),
    Fpr(0.0063486788828078995327741182928037856),
    Fpr(0.0062382586529084374473367528433697537),
    Fpr(0.0061334065020930261548984001431770281),
    Fpr(0.0060336696681577241031668062510953022),
    Fpr(0.0059386453095331159950250124336477482),
];
pub const FPR_SIGMA_MIN: [Fpr; 11] = [
    Fpr(0.0), /* unused */
    Fpr(1.1165085072329102588881898380334015),
    Fpr(1.1321247692325272405718031785357108),
    Fpr(1.1475285353733668684571123112513188),
    Fpr(1.1702540788534828939713084716509250),
    Fpr(1.1925466358390344011122170489094133),
    Fpr(1.2144300507766139921088487776957699),
    Fpr(1.2359260567719808790104525941706723),
    Fpr(1.2570545284063214162779743112075080),
    Fpr(1.2778336969128335860256340575729042),
    Fpr(1.2982803343442918539708792538826807),
];
pub const FPR_LOG2: Fpr = Fpr(0.69314718055994530941723212146);
pub const FPR_INV_LOG2: Fpr = Fpr(1.4426950408889634073599246810);
pub const FPR_BNORM_MAX: Fpr = Fpr(16822.4121);
pub const FPR_ZERO: Fpr = Fpr(0.0);
pub const FPR_ONE: Fpr = Fpr(1.0);
pub const FPR_TWO: Fpr = Fpr(2.0);
pub const FPR_ONEHALF: Fpr = Fpr(0.5);
pub const FPR_INVSQRT2: Fpr = Fpr(0.707106781186547524400844362105);
pub const FPR_INVSQRT8: Fpr = Fpr(0.353553390593273762200422181052);
pub const FPR_PTWO31: Fpr = Fpr(2147483648.0);
pub const FPR_PTWO31M1: Fpr = Fpr(2147483647.0);
pub const FPR_MTWO31M1: Fpr = Fpr(-2147483647.0);
pub const FPR_PTWO63M1: Fpr = Fpr(9223372036854775807.0);
pub const FPR_MTWO63M1: Fpr = Fpr(-9223372036854775807.0);
pub const FPR_PTWO63: Fpr = Fpr(9223372036854775808.0);

// ======================================================================
// Arithmetic operations
// ======================================================================

#[inline(always)]
pub fn fpr_of(i: i64) -> Fpr {
    Fpr(i as f64)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_add(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 + y.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_sub(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 - y.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_neg(x: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(-x.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_half(x: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 * 0.5)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_double(x: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 + x.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_mul(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 * y.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_sqr(x: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 * x.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_inv(x: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(1.0 / x.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_div(x: Fpr, y: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(x.0 / y.0)
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_sqrt(x: Fpr) -> Fpr {
    Fpr(libm::sqrt(x.0))
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_lt(x: Fpr, y: Fpr) -> i32 {
    if x.0 < y.0 {
        1
    } else {
        0
    }
}

#[inline(always)]
pub fn fpr_mulconst(x: Fpr, c: f64) -> Fpr {
    Fpr(x.0 * c)
}

/// Round to nearest integer (ties to even).
#[inline]
pub fn fpr_rint(x: Fpr) -> i64 {
    // Match the C FPNATIVE implementation exactly.
    let sx = (x.0 - 1.0) as i64;
    let tx = x.0 as i64;
    let rp = (x.0 + 4503599627370496.0) as i64 - 4503599627370496;
    let rn = (x.0 - 4503599627370496.0) as i64 + 4503599627370496;

    let m = sx >> 63;
    let rn = rn & m;
    let rp = rp & !m;

    let ub = (tx as u64 >> 52) as u32;
    let m = -(((((ub.wrapping_add(1)) & 0xFFF).wrapping_sub(2)) >> 31) as i64);
    let rp = rp & m;
    let rn = rn & m;
    let tx = tx & !m;

    tx | rn | rp
}

/// Floor function.
#[inline]
pub fn fpr_floor(x: Fpr) -> i64 {
    let r = x.0 as i64;
    r - (if x.0 < (r as f64) { 1 } else { 0 })
}

/// Truncate toward zero.
#[inline]
pub fn fpr_trunc(x: Fpr) -> i64 {
    x.0 as i64
}

/// Compute exp(-x) * ccs * 2^63, with |x| <= ln 2.
/// Polynomial approximation from FACCT.
#[inline]
pub fn fpr_expm_p63(x: Fpr, ccs: Fpr) -> u64 {
    let d = x.0;
    let mut y: f64;
    y = 0.000000002073772366009083061987;
    y = 0.000000025299506379442070029551 - y * d;
    y = 0.000000275607356160477811864927 - y * d;
    y = 0.000002755586350219122514855659 - y * d;
    y = 0.000024801566833585381209939524 - y * d;
    y = 0.000198412739277311890541063977 - y * d;
    y = 0.001388888894063186997887560103 - y * d;
    y = 0.008333333327800835146903501993 - y * d;
    y = 0.041666666666110491190622155955 - y * d;
    y = 0.166666666666984014666397229121 - y * d;
    y = 0.500000000000019206858326015208 - y * d;
    y = 0.999999999999994892974086724280 - y * d;
    y = 1.000000000000000000000000000000 - y * d;
    y *= ccs.0;
    (y * FPR_PTWO63.0) as u64
}

// ======================================================================
// Tables (generated from fpr.c)
// ======================================================================

/// FFT roots of unity table (2048 entries).
pub static FPR_GM_TAB: [Fpr; 2048] = [
    Fpr(0.0),
    Fpr(0.0),
    Fpr(-0.000000000000000000000000000),
    Fpr(1.000000000000000000000000000),
    Fpr(0.707106781186547524400844362),
    Fpr(0.707106781186547524400844362),
    Fpr(-0.707106781186547524400844362),
    Fpr(0.707106781186547524400844362),
    Fpr(0.923879532511286756128183189),
    Fpr(0.382683432365089771728459984),
    Fpr(-0.382683432365089771728459984),
    Fpr(0.923879532511286756128183189),
    Fpr(0.382683432365089771728459984),
    Fpr(0.923879532511286756128183189),
    Fpr(-0.923879532511286756128183189),
    Fpr(0.382683432365089771728459984),
    Fpr(0.980785280403230449126182236),
    Fpr(0.195090322016128267848284868),
    Fpr(-0.195090322016128267848284868),
    Fpr(0.980785280403230449126182236),
    Fpr(0.555570233019602224742830814),
    Fpr(0.831469612302545237078788378),
    Fpr(-0.831469612302545237078788378),
    Fpr(0.555570233019602224742830814),
    Fpr(0.831469612302545237078788378),
    Fpr(0.555570233019602224742830814),
    Fpr(-0.555570233019602224742830814),
    Fpr(0.831469612302545237078788378),
    Fpr(0.195090322016128267848284868),
    Fpr(0.980785280403230449126182236),
    Fpr(-0.980785280403230449126182236),
    Fpr(0.195090322016128267848284868),
    Fpr(0.995184726672196886244836953),
    Fpr(0.098017140329560601994195564),
    Fpr(-0.098017140329560601994195564),
    Fpr(0.995184726672196886244836953),
    Fpr(0.634393284163645498215171613),
    Fpr(0.773010453362736960810906610),
    Fpr(-0.773010453362736960810906610),
    Fpr(0.634393284163645498215171613),
    Fpr(0.881921264348355029712756864),
    Fpr(0.471396736825997648556387626),
    Fpr(-0.471396736825997648556387626),
    Fpr(0.881921264348355029712756864),
    Fpr(0.290284677254462367636192376),
    Fpr(0.956940335732208864935797887),
    Fpr(-0.956940335732208864935797887),
    Fpr(0.290284677254462367636192376),
    Fpr(0.956940335732208864935797887),
    Fpr(0.290284677254462367636192376),
    Fpr(-0.290284677254462367636192376),
    Fpr(0.956940335732208864935797887),
    Fpr(0.471396736825997648556387626),
    Fpr(0.881921264348355029712756864),
    Fpr(-0.881921264348355029712756864),
    Fpr(0.471396736825997648556387626),
    Fpr(0.773010453362736960810906610),
    Fpr(0.634393284163645498215171613),
    Fpr(-0.634393284163645498215171613),
    Fpr(0.773010453362736960810906610),
    Fpr(0.098017140329560601994195564),
    Fpr(0.995184726672196886244836953),
    Fpr(-0.995184726672196886244836953),
    Fpr(0.098017140329560601994195564),
    Fpr(0.998795456205172392714771605),
    Fpr(0.049067674327418014254954977),
    Fpr(-0.049067674327418014254954977),
    Fpr(0.998795456205172392714771605),
    Fpr(0.671558954847018400625376850),
    Fpr(0.740951125354959091175616897),
    Fpr(-0.740951125354959091175616897),
    Fpr(0.671558954847018400625376850),
    Fpr(0.903989293123443331586200297),
    Fpr(0.427555093430282094320966857),
    Fpr(-0.427555093430282094320966857),
    Fpr(0.903989293123443331586200297),
    Fpr(0.336889853392220050689253213),
    Fpr(0.941544065183020778412509403),
    Fpr(-0.941544065183020778412509403),
    Fpr(0.336889853392220050689253213),
    Fpr(0.970031253194543992603984207),
    Fpr(0.242980179903263889948274162),
    Fpr(-0.242980179903263889948274162),
    Fpr(0.970031253194543992603984207),
    Fpr(0.514102744193221726593693839),
    Fpr(0.857728610000272069902269984),
    Fpr(-0.857728610000272069902269984),
    Fpr(0.514102744193221726593693839),
    Fpr(0.803207531480644909806676513),
    Fpr(0.595699304492433343467036529),
    Fpr(-0.595699304492433343467036529),
    Fpr(0.803207531480644909806676513),
    Fpr(0.146730474455361751658850130),
    Fpr(0.989176509964780973451673738),
    Fpr(-0.989176509964780973451673738),
    Fpr(0.146730474455361751658850130),
    Fpr(0.989176509964780973451673738),
    Fpr(0.146730474455361751658850130),
    Fpr(-0.146730474455361751658850130),
    Fpr(0.989176509964780973451673738),
    Fpr(0.595699304492433343467036529),
    Fpr(0.803207531480644909806676513),
    Fpr(-0.803207531480644909806676513),
    Fpr(0.595699304492433343467036529),
    Fpr(0.857728610000272069902269984),
    Fpr(0.514102744193221726593693839),
    Fpr(-0.514102744193221726593693839),
    Fpr(0.857728610000272069902269984),
    Fpr(0.242980179903263889948274162),
    Fpr(0.970031253194543992603984207),
    Fpr(-0.970031253194543992603984207),
    Fpr(0.242980179903263889948274162),
    Fpr(0.941544065183020778412509403),
    Fpr(0.336889853392220050689253213),
    Fpr(-0.336889853392220050689253213),
    Fpr(0.941544065183020778412509403),
    Fpr(0.427555093430282094320966857),
    Fpr(0.903989293123443331586200297),
    Fpr(-0.903989293123443331586200297),
    Fpr(0.427555093430282094320966857),
    Fpr(0.740951125354959091175616897),
    Fpr(0.671558954847018400625376850),
    Fpr(-0.671558954847018400625376850),
    Fpr(0.740951125354959091175616897),
    Fpr(0.049067674327418014254954977),
    Fpr(0.998795456205172392714771605),
    Fpr(-0.998795456205172392714771605),
    Fpr(0.049067674327418014254954977),
    Fpr(0.999698818696204220115765650),
    Fpr(0.024541228522912288031734529),
    Fpr(-0.024541228522912288031734529),
    Fpr(0.999698818696204220115765650),
    Fpr(0.689540544737066924616730630),
    Fpr(0.724247082951466920941069243),
    Fpr(-0.724247082951466920941069243),
    Fpr(0.689540544737066924616730630),
    Fpr(0.914209755703530654635014829),
    Fpr(0.405241314004989870908481306),
    Fpr(-0.405241314004989870908481306),
    Fpr(0.914209755703530654635014829),
    Fpr(0.359895036534988148775104572),
    Fpr(0.932992798834738887711660256),
    Fpr(-0.932992798834738887711660256),
    Fpr(0.359895036534988148775104572),
    Fpr(0.975702130038528544460395766),
    Fpr(0.219101240156869797227737547),
    Fpr(-0.219101240156869797227737547),
    Fpr(0.975702130038528544460395766),
    Fpr(0.534997619887097210663076905),
    Fpr(0.844853565249707073259571205),
    Fpr(-0.844853565249707073259571205),
    Fpr(0.534997619887097210663076905),
    Fpr(0.817584813151583696504920884),
    Fpr(0.575808191417845300745972454),
    Fpr(-0.575808191417845300745972454),
    Fpr(0.817584813151583696504920884),
    Fpr(0.170961888760301226363642357),
    Fpr(0.985277642388941244774018433),
    Fpr(-0.985277642388941244774018433),
    Fpr(0.170961888760301226363642357),
    Fpr(0.992479534598709998156767252),
    Fpr(0.122410675199216198498704474),
    Fpr(-0.122410675199216198498704474),
    Fpr(0.992479534598709998156767252),
    Fpr(0.615231590580626845484913563),
    Fpr(0.788346427626606262009164705),
    Fpr(-0.788346427626606262009164705),
    Fpr(0.615231590580626845484913563),
    Fpr(0.870086991108711418652292404),
    Fpr(0.492898192229784036873026689),
    Fpr(-0.492898192229784036873026689),
    Fpr(0.870086991108711418652292404),
    Fpr(0.266712757474898386325286515),
    Fpr(0.963776065795439866686464356),
    Fpr(-0.963776065795439866686464356),
    Fpr(0.266712757474898386325286515),
    Fpr(0.949528180593036667195936074),
    Fpr(0.313681740398891476656478846),
    Fpr(-0.313681740398891476656478846),
    Fpr(0.949528180593036667195936074),
    Fpr(0.449611329654606600046294579),
    Fpr(0.893224301195515320342416447),
    Fpr(-0.893224301195515320342416447),
    Fpr(0.449611329654606600046294579),
    Fpr(0.757208846506484547575464054),
    Fpr(0.653172842953776764084203014),
    Fpr(-0.653172842953776764084203014),
    Fpr(0.757208846506484547575464054),
    Fpr(0.073564563599667423529465622),
    Fpr(0.997290456678690216135597140),
    Fpr(-0.997290456678690216135597140),
    Fpr(0.073564563599667423529465622),
    Fpr(0.997290456678690216135597140),
    Fpr(0.073564563599667423529465622),
    Fpr(-0.073564563599667423529465622),
    Fpr(0.997290456678690216135597140),
    Fpr(0.653172842953776764084203014),
    Fpr(0.757208846506484547575464054),
    Fpr(-0.757208846506484547575464054),
    Fpr(0.653172842953776764084203014),
    Fpr(0.893224301195515320342416447),
    Fpr(0.449611329654606600046294579),
    Fpr(-0.449611329654606600046294579),
    Fpr(0.893224301195515320342416447),
    Fpr(0.313681740398891476656478846),
    Fpr(0.949528180593036667195936074),
    Fpr(-0.949528180593036667195936074),
    Fpr(0.313681740398891476656478846),
    Fpr(0.963776065795439866686464356),
    Fpr(0.266712757474898386325286515),
    Fpr(-0.266712757474898386325286515),
    Fpr(0.963776065795439866686464356),
    Fpr(0.492898192229784036873026689),
    Fpr(0.870086991108711418652292404),
    Fpr(-0.870086991108711418652292404),
    Fpr(0.492898192229784036873026689),
    Fpr(0.788346427626606262009164705),
    Fpr(0.615231590580626845484913563),
    Fpr(-0.615231590580626845484913563),
    Fpr(0.788346427626606262009164705),
    Fpr(0.122410675199216198498704474),
    Fpr(0.992479534598709998156767252),
    Fpr(-0.992479534598709998156767252),
    Fpr(0.122410675199216198498704474),
    Fpr(0.985277642388941244774018433),
    Fpr(0.170961888760301226363642357),
    Fpr(-0.170961888760301226363642357),
    Fpr(0.985277642388941244774018433),
    Fpr(0.575808191417845300745972454),
    Fpr(0.817584813151583696504920884),
    Fpr(-0.817584813151583696504920884),
    Fpr(0.575808191417845300745972454),
    Fpr(0.844853565249707073259571205),
    Fpr(0.534997619887097210663076905),
    Fpr(-0.534997619887097210663076905),
    Fpr(0.844853565249707073259571205),
    Fpr(0.219101240156869797227737547),
    Fpr(0.975702130038528544460395766),
    Fpr(-0.975702130038528544460395766),
    Fpr(0.219101240156869797227737547),
    Fpr(0.932992798834738887711660256),
    Fpr(0.359895036534988148775104572),
    Fpr(-0.359895036534988148775104572),
    Fpr(0.932992798834738887711660256),
    Fpr(0.405241314004989870908481306),
    Fpr(0.914209755703530654635014829),
    Fpr(-0.914209755703530654635014829),
    Fpr(0.405241314004989870908481306),
    Fpr(0.724247082951466920941069243),
    Fpr(0.689540544737066924616730630),
    Fpr(-0.689540544737066924616730630),
    Fpr(0.724247082951466920941069243),
    Fpr(0.024541228522912288031734529),
    Fpr(0.999698818696204220115765650),
    Fpr(-0.999698818696204220115765650),
    Fpr(0.024541228522912288031734529),
    Fpr(0.999924701839144540921646491),
    Fpr(0.012271538285719926079408262),
    Fpr(-0.012271538285719926079408262),
    Fpr(0.999924701839144540921646491),
    Fpr(0.698376249408972853554813503),
    Fpr(0.715730825283818654125532623),
    Fpr(-0.715730825283818654125532623),
    Fpr(0.698376249408972853554813503),
    Fpr(0.919113851690057743908477789),
    Fpr(0.393992040061048108596188661),
    Fpr(-0.393992040061048108596188661),
    Fpr(0.919113851690057743908477789),
    Fpr(0.371317193951837543411934967),
    Fpr(0.928506080473215565937167396),
    Fpr(-0.928506080473215565937167396),
    Fpr(0.371317193951837543411934967),
    Fpr(0.978317370719627633106240097),
    Fpr(0.207111376192218549708116020),
    Fpr(-0.207111376192218549708116020),
    Fpr(0.978317370719627633106240097),
    Fpr(0.545324988422046422313987347),
    Fpr(0.838224705554838043186996856),
    Fpr(-0.838224705554838043186996856),
    Fpr(0.545324988422046422313987347),
    Fpr(0.824589302785025264474803737),
    Fpr(0.565731810783613197389765011),
    Fpr(-0.565731810783613197389765011),
    Fpr(0.824589302785025264474803737),
    Fpr(0.183039887955140958516532578),
    Fpr(0.983105487431216327180301155),
    Fpr(-0.983105487431216327180301155),
    Fpr(0.183039887955140958516532578),
    Fpr(0.993906970002356041546922813),
    Fpr(0.110222207293883058807899140),
    Fpr(-0.110222207293883058807899140),
    Fpr(0.993906970002356041546922813),
    Fpr(0.624859488142386377084072816),
    Fpr(0.780737228572094478301588484),
    Fpr(-0.780737228572094478301588484),
    Fpr(0.624859488142386377084072816),
    Fpr(0.876070094195406607095844268),
    Fpr(0.482183772079122748517344481),
    Fpr(-0.482183772079122748517344481),
    Fpr(0.876070094195406607095844268),
    Fpr(0.278519689385053105207848526),
    Fpr(0.960430519415565811199035138),
    Fpr(-0.960430519415565811199035138),
    Fpr(0.278519689385053105207848526),
    Fpr(0.953306040354193836916740383),
    Fpr(0.302005949319228067003463232),
    Fpr(-0.302005949319228067003463232),
    Fpr(0.953306040354193836916740383),
    Fpr(0.460538710958240023633181487),
    Fpr(0.887639620402853947760181617),
    Fpr(-0.887639620402853947760181617),
    Fpr(0.460538710958240023633181487),
    Fpr(0.765167265622458925888815999),
    Fpr(0.643831542889791465068086063),
    Fpr(-0.643831542889791465068086063),
    Fpr(0.765167265622458925888815999),
    Fpr(0.085797312344439890461556332),
    Fpr(0.996312612182778012627226190),
    Fpr(-0.996312612182778012627226190),
    Fpr(0.085797312344439890461556332),
    Fpr(0.998118112900149207125155861),
    Fpr(0.061320736302208577782614593),
    Fpr(-0.061320736302208577782614593),
    Fpr(0.998118112900149207125155861),
    Fpr(0.662415777590171761113069817),
    Fpr(0.749136394523459325469203257),
    Fpr(-0.749136394523459325469203257),
    Fpr(0.662415777590171761113069817),
    Fpr(0.898674465693953843041976744),
    Fpr(0.438616238538527637647025738),
    Fpr(-0.438616238538527637647025738),
    Fpr(0.898674465693953843041976744),
    Fpr(0.325310292162262934135954708),
    Fpr(0.945607325380521325730945387),
    Fpr(-0.945607325380521325730945387),
    Fpr(0.325310292162262934135954708),
    Fpr(0.966976471044852109087220226),
    Fpr(0.254865659604514571553980779),
    Fpr(-0.254865659604514571553980779),
    Fpr(0.966976471044852109087220226),
    Fpr(0.503538383725717558691867071),
    Fpr(0.863972856121586737918147054),
    Fpr(-0.863972856121586737918147054),
    Fpr(0.503538383725717558691867071),
    Fpr(0.795836904608883536262791915),
    Fpr(0.605511041404325513920626941),
    Fpr(-0.605511041404325513920626941),
    Fpr(0.795836904608883536262791915),
    Fpr(0.134580708507126186316358409),
    Fpr(0.990902635427780025108237011),
    Fpr(-0.990902635427780025108237011),
    Fpr(0.134580708507126186316358409),
    Fpr(0.987301418157858382399815802),
    Fpr(0.158858143333861441684385360),
    Fpr(-0.158858143333861441684385360),
    Fpr(0.987301418157858382399815802),
    Fpr(0.585797857456438860328080838),
    Fpr(0.810457198252594791726703434),
    Fpr(-0.810457198252594791726703434),
    Fpr(0.585797857456438860328080838),
    Fpr(0.851355193105265142261290312),
    Fpr(0.524589682678468906215098464),
    Fpr(-0.524589682678468906215098464),
    Fpr(0.851355193105265142261290312),
    Fpr(0.231058108280671119643236018),
    Fpr(0.972939952205560145467720114),
    Fpr(-0.972939952205560145467720114),
    Fpr(0.231058108280671119643236018),
    Fpr(0.937339011912574923201899593),
    Fpr(0.348418680249434568419308588),
    Fpr(-0.348418680249434568419308588),
    Fpr(0.937339011912574923201899593),
    Fpr(0.416429560097637182562598911),
    Fpr(0.909167983090522376563884788),
    Fpr(-0.909167983090522376563884788),
    Fpr(0.416429560097637182562598911),
    Fpr(0.732654271672412834615546649),
    Fpr(0.680600997795453050594430464),
    Fpr(-0.680600997795453050594430464),
    Fpr(0.732654271672412834615546649),
    Fpr(0.036807222941358832324332691),
    Fpr(0.999322384588349500896221011),
    Fpr(-0.999322384588349500896221011),
    Fpr(0.036807222941358832324332691),
    Fpr(0.999322384588349500896221011),
    Fpr(0.036807222941358832324332691),
    Fpr(-0.036807222941358832324332691),
    Fpr(0.999322384588349500896221011),
    Fpr(0.680600997795453050594430464),
    Fpr(0.732654271672412834615546649),
    Fpr(-0.732654271672412834615546649),
    Fpr(0.680600997795453050594430464),
    Fpr(0.909167983090522376563884788),
    Fpr(0.416429560097637182562598911),
    Fpr(-0.416429560097637182562598911),
    Fpr(0.909167983090522376563884788),
    Fpr(0.348418680249434568419308588),
    Fpr(0.937339011912574923201899593),
    Fpr(-0.937339011912574923201899593),
    Fpr(0.348418680249434568419308588),
    Fpr(0.972939952205560145467720114),
    Fpr(0.231058108280671119643236018),
    Fpr(-0.231058108280671119643236018),
    Fpr(0.972939952205560145467720114),
    Fpr(0.524589682678468906215098464),
    Fpr(0.851355193105265142261290312),
    Fpr(-0.851355193105265142261290312),
    Fpr(0.524589682678468906215098464),
    Fpr(0.810457198252594791726703434),
    Fpr(0.585797857456438860328080838),
    Fpr(-0.585797857456438860328080838),
    Fpr(0.810457198252594791726703434),
    Fpr(0.158858143333861441684385360),
    Fpr(0.987301418157858382399815802),
    Fpr(-0.987301418157858382399815802),
    Fpr(0.158858143333861441684385360),
    Fpr(0.990902635427780025108237011),
    Fpr(0.134580708507126186316358409),
    Fpr(-0.134580708507126186316358409),
    Fpr(0.990902635427780025108237011),
    Fpr(0.605511041404325513920626941),
    Fpr(0.795836904608883536262791915),
    Fpr(-0.795836904608883536262791915),
    Fpr(0.605511041404325513920626941),
    Fpr(0.863972856121586737918147054),
    Fpr(0.503538383725717558691867071),
    Fpr(-0.503538383725717558691867071),
    Fpr(0.863972856121586737918147054),
    Fpr(0.254865659604514571553980779),
    Fpr(0.966976471044852109087220226),
    Fpr(-0.966976471044852109087220226),
    Fpr(0.254865659604514571553980779),
    Fpr(0.945607325380521325730945387),
    Fpr(0.325310292162262934135954708),
    Fpr(-0.325310292162262934135954708),
    Fpr(0.945607325380521325730945387),
    Fpr(0.438616238538527637647025738),
    Fpr(0.898674465693953843041976744),
    Fpr(-0.898674465693953843041976744),
    Fpr(0.438616238538527637647025738),
    Fpr(0.749136394523459325469203257),
    Fpr(0.662415777590171761113069817),
    Fpr(-0.662415777590171761113069817),
    Fpr(0.749136394523459325469203257),
    Fpr(0.061320736302208577782614593),
    Fpr(0.998118112900149207125155861),
    Fpr(-0.998118112900149207125155861),
    Fpr(0.061320736302208577782614593),
    Fpr(0.996312612182778012627226190),
    Fpr(0.085797312344439890461556332),
    Fpr(-0.085797312344439890461556332),
    Fpr(0.996312612182778012627226190),
    Fpr(0.643831542889791465068086063),
    Fpr(0.765167265622458925888815999),
    Fpr(-0.765167265622458925888815999),
    Fpr(0.643831542889791465068086063),
    Fpr(0.887639620402853947760181617),
    Fpr(0.460538710958240023633181487),
    Fpr(-0.460538710958240023633181487),
    Fpr(0.887639620402853947760181617),
    Fpr(0.302005949319228067003463232),
    Fpr(0.953306040354193836916740383),
    Fpr(-0.953306040354193836916740383),
    Fpr(0.302005949319228067003463232),
    Fpr(0.960430519415565811199035138),
    Fpr(0.278519689385053105207848526),
    Fpr(-0.278519689385053105207848526),
    Fpr(0.960430519415565811199035138),
    Fpr(0.482183772079122748517344481),
    Fpr(0.876070094195406607095844268),
    Fpr(-0.876070094195406607095844268),
    Fpr(0.482183772079122748517344481),
    Fpr(0.780737228572094478301588484),
    Fpr(0.624859488142386377084072816),
    Fpr(-0.624859488142386377084072816),
    Fpr(0.780737228572094478301588484),
    Fpr(0.110222207293883058807899140),
    Fpr(0.993906970002356041546922813),
    Fpr(-0.993906970002356041546922813),
    Fpr(0.110222207293883058807899140),
    Fpr(0.983105487431216327180301155),
    Fpr(0.183039887955140958516532578),
    Fpr(-0.183039887955140958516532578),
    Fpr(0.983105487431216327180301155),
    Fpr(0.565731810783613197389765011),
    Fpr(0.824589302785025264474803737),
    Fpr(-0.824589302785025264474803737),
    Fpr(0.565731810783613197389765011),
    Fpr(0.838224705554838043186996856),
    Fpr(0.545324988422046422313987347),
    Fpr(-0.545324988422046422313987347),
    Fpr(0.838224705554838043186996856),
    Fpr(0.207111376192218549708116020),
    Fpr(0.978317370719627633106240097),
    Fpr(-0.978317370719627633106240097),
    Fpr(0.207111376192218549708116020),
    Fpr(0.928506080473215565937167396),
    Fpr(0.371317193951837543411934967),
    Fpr(-0.371317193951837543411934967),
    Fpr(0.928506080473215565937167396),
    Fpr(0.393992040061048108596188661),
    Fpr(0.919113851690057743908477789),
    Fpr(-0.919113851690057743908477789),
    Fpr(0.393992040061048108596188661),
    Fpr(0.715730825283818654125532623),
    Fpr(0.698376249408972853554813503),
    Fpr(-0.698376249408972853554813503),
    Fpr(0.715730825283818654125532623),
    Fpr(0.012271538285719926079408262),
    Fpr(0.999924701839144540921646491),
    Fpr(-0.999924701839144540921646491),
    Fpr(0.012271538285719926079408262),
    Fpr(0.999981175282601142656990438),
    Fpr(0.006135884649154475359640235),
    Fpr(-0.006135884649154475359640235),
    Fpr(0.999981175282601142656990438),
    Fpr(0.702754744457225302452914421),
    Fpr(0.711432195745216441522130290),
    Fpr(-0.711432195745216441522130290),
    Fpr(0.702754744457225302452914421),
    Fpr(0.921514039342041943465396332),
    Fpr(0.388345046698826291624993541),
    Fpr(-0.388345046698826291624993541),
    Fpr(0.921514039342041943465396332),
    Fpr(0.377007410216418256726567823),
    Fpr(0.926210242138311341974793388),
    Fpr(-0.926210242138311341974793388),
    Fpr(0.377007410216418256726567823),
    Fpr(0.979569765685440534439326110),
    Fpr(0.201104634842091911558443546),
    Fpr(-0.201104634842091911558443546),
    Fpr(0.979569765685440534439326110),
    Fpr(0.550457972936604802977289893),
    Fpr(0.834862874986380056304401383),
    Fpr(-0.834862874986380056304401383),
    Fpr(0.550457972936604802977289893),
    Fpr(0.828045045257755752067527592),
    Fpr(0.560661576197336023839710223),
    Fpr(-0.560661576197336023839710223),
    Fpr(0.828045045257755752067527592),
    Fpr(0.189068664149806212754997837),
    Fpr(0.981963869109555264072848154),
    Fpr(-0.981963869109555264072848154),
    Fpr(0.189068664149806212754997837),
    Fpr(0.994564570734255452119106243),
    Fpr(0.104121633872054579120943880),
    Fpr(-0.104121633872054579120943880),
    Fpr(0.994564570734255452119106243),
    Fpr(0.629638238914927025372981341),
    Fpr(0.776888465673232450040827983),
    Fpr(-0.776888465673232450040827983),
    Fpr(0.629638238914927025372981341),
    Fpr(0.879012226428633477831323711),
    Fpr(0.476799230063322133342158117),
    Fpr(-0.476799230063322133342158117),
    Fpr(0.879012226428633477831323711),
    Fpr(0.284407537211271843618310615),
    Fpr(0.958703474895871555374645792),
    Fpr(-0.958703474895871555374645792),
    Fpr(0.284407537211271843618310615),
    Fpr(0.955141168305770721498157712),
    Fpr(0.296150888243623824121786128),
    Fpr(-0.296150888243623824121786128),
    Fpr(0.955141168305770721498157712),
    Fpr(0.465976495767966177902756065),
    Fpr(0.884797098430937780104007041),
    Fpr(-0.884797098430937780104007041),
    Fpr(0.465976495767966177902756065),
    Fpr(0.769103337645579639346626069),
    Fpr(0.639124444863775743801488193),
    Fpr(-0.639124444863775743801488193),
    Fpr(0.769103337645579639346626069),
    Fpr(0.091908956497132728624990979),
    Fpr(0.995767414467659793982495643),
    Fpr(-0.995767414467659793982495643),
    Fpr(0.091908956497132728624990979),
    Fpr(0.998475580573294752208559038),
    Fpr(0.055195244349689939809447526),
    Fpr(-0.055195244349689939809447526),
    Fpr(0.998475580573294752208559038),
    Fpr(0.666999922303637506650154222),
    Fpr(0.745057785441465962407907310),
    Fpr(-0.745057785441465962407907310),
    Fpr(0.666999922303637506650154222),
    Fpr(0.901348847046022014570746093),
    Fpr(0.433093818853151968484222638),
    Fpr(-0.433093818853151968484222638),
    Fpr(0.901348847046022014570746093),
    Fpr(0.331106305759876401737190737),
    Fpr(0.943593458161960361495301445),
    Fpr(-0.943593458161960361495301445),
    Fpr(0.331106305759876401737190737),
    Fpr(0.968522094274417316221088329),
    Fpr(0.248927605745720168110682816),
    Fpr(-0.248927605745720168110682816),
    Fpr(0.968522094274417316221088329),
    Fpr(0.508830142543107036931749324),
    Fpr(0.860866938637767279344583877),
    Fpr(-0.860866938637767279344583877),
    Fpr(0.508830142543107036931749324),
    Fpr(0.799537269107905033500246232),
    Fpr(0.600616479383868926653875896),
    Fpr(-0.600616479383868926653875896),
    Fpr(0.799537269107905033500246232),
    Fpr(0.140658239332849230714788846),
    Fpr(0.990058210262297105505906464),
    Fpr(-0.990058210262297105505906464),
    Fpr(0.140658239332849230714788846),
    Fpr(0.988257567730749491404792538),
    Fpr(0.152797185258443427720336613),
    Fpr(-0.152797185258443427720336613),
    Fpr(0.988257567730749491404792538),
    Fpr(0.590759701858874228423887908),
    Fpr(0.806847553543799272206514313),
    Fpr(-0.806847553543799272206514313),
    Fpr(0.590759701858874228423887908),
    Fpr(0.854557988365400520767862276),
    Fpr(0.519355990165589587361829932),
    Fpr(-0.519355990165589587361829932),
    Fpr(0.854557988365400520767862276),
    Fpr(0.237023605994367206867735915),
    Fpr(0.971503890986251775537099622),
    Fpr(-0.971503890986251775537099622),
    Fpr(0.237023605994367206867735915),
    Fpr(0.939459223602189911962669246),
    Fpr(0.342660717311994397592781983),
    Fpr(-0.342660717311994397592781983),
    Fpr(0.939459223602189911962669246),
    Fpr(0.422000270799799685941287941),
    Fpr(0.906595704514915365332960588),
    Fpr(-0.906595704514915365332960588),
    Fpr(0.422000270799799685941287941),
    Fpr(0.736816568877369875090132520),
    Fpr(0.676092703575315960360419228),
    Fpr(-0.676092703575315960360419228),
    Fpr(0.736816568877369875090132520),
    Fpr(0.042938256934940823077124540),
    Fpr(0.999077727752645382888781997),
    Fpr(-0.999077727752645382888781997),
    Fpr(0.042938256934940823077124540),
    Fpr(0.999529417501093163079703322),
    Fpr(0.030674803176636625934021028),
    Fpr(-0.030674803176636625934021028),
    Fpr(0.999529417501093163079703322),
    Fpr(0.685083667772700381362052545),
    Fpr(0.728464390448225196492035438),
    Fpr(-0.728464390448225196492035438),
    Fpr(0.685083667772700381362052545),
    Fpr(0.911706032005429851404397325),
    Fpr(0.410843171057903942183466675),
    Fpr(-0.410843171057903942183466675),
    Fpr(0.911706032005429851404397325),
    Fpr(0.354163525420490382357395796),
    Fpr(0.935183509938947577642207480),
    Fpr(-0.935183509938947577642207480),
    Fpr(0.354163525420490382357395796),
    Fpr(0.974339382785575860518721668),
    Fpr(0.225083911359792835991642120),
    Fpr(-0.225083911359792835991642120),
    Fpr(0.974339382785575860518721668),
    Fpr(0.529803624686294668216054671),
    Fpr(0.848120344803297251279133563),
    Fpr(-0.848120344803297251279133563),
    Fpr(0.529803624686294668216054671),
    Fpr(0.814036329705948361654516690),
    Fpr(0.580813958095764545075595272),
    Fpr(-0.580813958095764545075595272),
    Fpr(0.814036329705948361654516690),
    Fpr(0.164913120489969921418189113),
    Fpr(0.986308097244598647863297524),
    Fpr(-0.986308097244598647863297524),
    Fpr(0.164913120489969921418189113),
    Fpr(0.991709753669099522860049931),
    Fpr(0.128498110793793172624415589),
    Fpr(-0.128498110793793172624415589),
    Fpr(0.991709753669099522860049931),
    Fpr(0.610382806276309452716352152),
    Fpr(0.792106577300212351782342879),
    Fpr(-0.792106577300212351782342879),
    Fpr(0.610382806276309452716352152),
    Fpr(0.867046245515692651480195629),
    Fpr(0.498227666972781852410983869),
    Fpr(-0.498227666972781852410983869),
    Fpr(0.867046245515692651480195629),
    Fpr(0.260794117915275518280186509),
    Fpr(0.965394441697689374550843858),
    Fpr(-0.965394441697689374550843858),
    Fpr(0.260794117915275518280186509),
    Fpr(0.947585591017741134653387321),
    Fpr(0.319502030816015677901518272),
    Fpr(-0.319502030816015677901518272),
    Fpr(0.947585591017741134653387321),
    Fpr(0.444122144570429231642069418),
    Fpr(0.895966249756185155914560282),
    Fpr(-0.895966249756185155914560282),
    Fpr(0.444122144570429231642069418),
    Fpr(0.753186799043612482483430486),
    Fpr(0.657806693297078656931182264),
    Fpr(-0.657806693297078656931182264),
    Fpr(0.753186799043612482483430486),
    Fpr(0.067443919563664057897972422),
    Fpr(0.997723066644191609848546728),
    Fpr(-0.997723066644191609848546728),
    Fpr(0.067443919563664057897972422),
    Fpr(0.996820299291165714972629398),
    Fpr(0.079682437971430121147120656),
    Fpr(-0.079682437971430121147120656),
    Fpr(0.996820299291165714972629398),
    Fpr(0.648514401022112445084560551),
    Fpr(0.761202385484261814029709836),
    Fpr(-0.761202385484261814029709836),
    Fpr(0.648514401022112445084560551),
    Fpr(0.890448723244757889952150560),
    Fpr(0.455083587126343823535869268),
    Fpr(-0.455083587126343823535869268),
    Fpr(0.890448723244757889952150560),
    Fpr(0.307849640041534893682063646),
    Fpr(0.951435020969008369549175569),
    Fpr(-0.951435020969008369549175569),
    Fpr(0.307849640041534893682063646),
    Fpr(0.962121404269041595429604316),
    Fpr(0.272621355449948984493347477),
    Fpr(-0.272621355449948984493347477),
    Fpr(0.962121404269041595429604316),
    Fpr(0.487550160148435954641485027),
    Fpr(0.873094978418290098636085973),
    Fpr(-0.873094978418290098636085973),
    Fpr(0.487550160148435954641485027),
    Fpr(0.784556597155575233023892575),
    Fpr(0.620057211763289178646268191),
    Fpr(-0.620057211763289178646268191),
    Fpr(0.784556597155575233023892575),
    Fpr(0.116318630911904767252544319),
    Fpr(0.993211949234794533104601012),
    Fpr(-0.993211949234794533104601012),
    Fpr(0.116318630911904767252544319),
    Fpr(0.984210092386929073193874387),
    Fpr(0.177004220412148756196839844),
    Fpr(-0.177004220412148756196839844),
    Fpr(0.984210092386929073193874387),
    Fpr(0.570780745886967280232652864),
    Fpr(0.821102514991104679060430820),
    Fpr(-0.821102514991104679060430820),
    Fpr(0.570780745886967280232652864),
    Fpr(0.841554977436898409603499520),
    Fpr(0.540171472729892881297845480),
    Fpr(-0.540171472729892881297845480),
    Fpr(0.841554977436898409603499520),
    Fpr(0.213110319916091373967757518),
    Fpr(0.977028142657754351485866211),
    Fpr(-0.977028142657754351485866211),
    Fpr(0.213110319916091373967757518),
    Fpr(0.930766961078983731944872340),
    Fpr(0.365612997804773870011745909),
    Fpr(-0.365612997804773870011745909),
    Fpr(0.930766961078983731944872340),
    Fpr(0.399624199845646828544117031),
    Fpr(0.916679059921042663116457013),
    Fpr(-0.916679059921042663116457013),
    Fpr(0.399624199845646828544117031),
    Fpr(0.720002507961381629076682999),
    Fpr(0.693971460889654009003734389),
    Fpr(-0.693971460889654009003734389),
    Fpr(0.720002507961381629076682999),
    Fpr(0.018406729905804820927366313),
    Fpr(0.999830581795823422015722275),
    Fpr(-0.999830581795823422015722275),
    Fpr(0.018406729905804820927366313),
    Fpr(0.999830581795823422015722275),
    Fpr(0.018406729905804820927366313),
    Fpr(-0.018406729905804820927366313),
    Fpr(0.999830581795823422015722275),
    Fpr(0.693971460889654009003734389),
    Fpr(0.720002507961381629076682999),
    Fpr(-0.720002507961381629076682999),
    Fpr(0.693971460889654009003734389),
    Fpr(0.916679059921042663116457013),
    Fpr(0.399624199845646828544117031),
    Fpr(-0.399624199845646828544117031),
    Fpr(0.916679059921042663116457013),
    Fpr(0.365612997804773870011745909),
    Fpr(0.930766961078983731944872340),
    Fpr(-0.930766961078983731944872340),
    Fpr(0.365612997804773870011745909),
    Fpr(0.977028142657754351485866211),
    Fpr(0.213110319916091373967757518),
    Fpr(-0.213110319916091373967757518),
    Fpr(0.977028142657754351485866211),
    Fpr(0.540171472729892881297845480),
    Fpr(0.841554977436898409603499520),
    Fpr(-0.841554977436898409603499520),
    Fpr(0.540171472729892881297845480),
    Fpr(0.821102514991104679060430820),
    Fpr(0.570780745886967280232652864),
    Fpr(-0.570780745886967280232652864),
    Fpr(0.821102514991104679060430820),
    Fpr(0.177004220412148756196839844),
    Fpr(0.984210092386929073193874387),
    Fpr(-0.984210092386929073193874387),
    Fpr(0.177004220412148756196839844),
    Fpr(0.993211949234794533104601012),
    Fpr(0.116318630911904767252544319),
    Fpr(-0.116318630911904767252544319),
    Fpr(0.993211949234794533104601012),
    Fpr(0.620057211763289178646268191),
    Fpr(0.784556597155575233023892575),
    Fpr(-0.784556597155575233023892575),
    Fpr(0.620057211763289178646268191),
    Fpr(0.873094978418290098636085973),
    Fpr(0.487550160148435954641485027),
    Fpr(-0.487550160148435954641485027),
    Fpr(0.873094978418290098636085973),
    Fpr(0.272621355449948984493347477),
    Fpr(0.962121404269041595429604316),
    Fpr(-0.962121404269041595429604316),
    Fpr(0.272621355449948984493347477),
    Fpr(0.951435020969008369549175569),
    Fpr(0.307849640041534893682063646),
    Fpr(-0.307849640041534893682063646),
    Fpr(0.951435020969008369549175569),
    Fpr(0.455083587126343823535869268),
    Fpr(0.890448723244757889952150560),
    Fpr(-0.890448723244757889952150560),
    Fpr(0.455083587126343823535869268),
    Fpr(0.761202385484261814029709836),
    Fpr(0.648514401022112445084560551),
    Fpr(-0.648514401022112445084560551),
    Fpr(0.761202385484261814029709836),
    Fpr(0.079682437971430121147120656),
    Fpr(0.996820299291165714972629398),
    Fpr(-0.996820299291165714972629398),
    Fpr(0.079682437971430121147120656),
    Fpr(0.997723066644191609848546728),
    Fpr(0.067443919563664057897972422),
    Fpr(-0.067443919563664057897972422),
    Fpr(0.997723066644191609848546728),
    Fpr(0.657806693297078656931182264),
    Fpr(0.753186799043612482483430486),
    Fpr(-0.753186799043612482483430486),
    Fpr(0.657806693297078656931182264),
    Fpr(0.895966249756185155914560282),
    Fpr(0.444122144570429231642069418),
    Fpr(-0.444122144570429231642069418),
    Fpr(0.895966249756185155914560282),
    Fpr(0.319502030816015677901518272),
    Fpr(0.947585591017741134653387321),
    Fpr(-0.947585591017741134653387321),
    Fpr(0.319502030816015677901518272),
    Fpr(0.965394441697689374550843858),
    Fpr(0.260794117915275518280186509),
    Fpr(-0.260794117915275518280186509),
    Fpr(0.965394441697689374550843858),
    Fpr(0.498227666972781852410983869),
    Fpr(0.867046245515692651480195629),
    Fpr(-0.867046245515692651480195629),
    Fpr(0.498227666972781852410983869),
    Fpr(0.792106577300212351782342879),
    Fpr(0.610382806276309452716352152),
    Fpr(-0.610382806276309452716352152),
    Fpr(0.792106577300212351782342879),
    Fpr(0.128498110793793172624415589),
    Fpr(0.991709753669099522860049931),
    Fpr(-0.991709753669099522860049931),
    Fpr(0.128498110793793172624415589),
    Fpr(0.986308097244598647863297524),
    Fpr(0.164913120489969921418189113),
    Fpr(-0.164913120489969921418189113),
    Fpr(0.986308097244598647863297524),
    Fpr(0.580813958095764545075595272),
    Fpr(0.814036329705948361654516690),
    Fpr(-0.814036329705948361654516690),
    Fpr(0.580813958095764545075595272),
    Fpr(0.848120344803297251279133563),
    Fpr(0.529803624686294668216054671),
    Fpr(-0.529803624686294668216054671),
    Fpr(0.848120344803297251279133563),
    Fpr(0.225083911359792835991642120),
    Fpr(0.974339382785575860518721668),
    Fpr(-0.974339382785575860518721668),
    Fpr(0.225083911359792835991642120),
    Fpr(0.935183509938947577642207480),
    Fpr(0.354163525420490382357395796),
    Fpr(-0.354163525420490382357395796),
    Fpr(0.935183509938947577642207480),
    Fpr(0.410843171057903942183466675),
    Fpr(0.911706032005429851404397325),
    Fpr(-0.911706032005429851404397325),
    Fpr(0.410843171057903942183466675),
    Fpr(0.728464390448225196492035438),
    Fpr(0.685083667772700381362052545),
    Fpr(-0.685083667772700381362052545),
    Fpr(0.728464390448225196492035438),
    Fpr(0.030674803176636625934021028),
    Fpr(0.999529417501093163079703322),
    Fpr(-0.999529417501093163079703322),
    Fpr(0.030674803176636625934021028),
    Fpr(0.999077727752645382888781997),
    Fpr(0.042938256934940823077124540),
    Fpr(-0.042938256934940823077124540),
    Fpr(0.999077727752645382888781997),
    Fpr(0.676092703575315960360419228),
    Fpr(0.736816568877369875090132520),
    Fpr(-0.736816568877369875090132520),
    Fpr(0.676092703575315960360419228),
    Fpr(0.906595704514915365332960588),
    Fpr(0.422000270799799685941287941),
    Fpr(-0.422000270799799685941287941),
    Fpr(0.906595704514915365332960588),
    Fpr(0.342660717311994397592781983),
    Fpr(0.939459223602189911962669246),
    Fpr(-0.939459223602189911962669246),
    Fpr(0.342660717311994397592781983),
    Fpr(0.971503890986251775537099622),
    Fpr(0.237023605994367206867735915),
    Fpr(-0.237023605994367206867735915),
    Fpr(0.971503890986251775537099622),
    Fpr(0.519355990165589587361829932),
    Fpr(0.854557988365400520767862276),
    Fpr(-0.854557988365400520767862276),
    Fpr(0.519355990165589587361829932),
    Fpr(0.806847553543799272206514313),
    Fpr(0.590759701858874228423887908),
    Fpr(-0.590759701858874228423887908),
    Fpr(0.806847553543799272206514313),
    Fpr(0.152797185258443427720336613),
    Fpr(0.988257567730749491404792538),
    Fpr(-0.988257567730749491404792538),
    Fpr(0.152797185258443427720336613),
    Fpr(0.990058210262297105505906464),
    Fpr(0.140658239332849230714788846),
    Fpr(-0.140658239332849230714788846),
    Fpr(0.990058210262297105505906464),
    Fpr(0.600616479383868926653875896),
    Fpr(0.799537269107905033500246232),
    Fpr(-0.799537269107905033500246232),
    Fpr(0.600616479383868926653875896),
    Fpr(0.860866938637767279344583877),
    Fpr(0.508830142543107036931749324),
    Fpr(-0.508830142543107036931749324),
    Fpr(0.860866938637767279344583877),
    Fpr(0.248927605745720168110682816),
    Fpr(0.968522094274417316221088329),
    Fpr(-0.968522094274417316221088329),
    Fpr(0.248927605745720168110682816),
    Fpr(0.943593458161960361495301445),
    Fpr(0.331106305759876401737190737),
    Fpr(-0.331106305759876401737190737),
    Fpr(0.943593458161960361495301445),
    Fpr(0.433093818853151968484222638),
    Fpr(0.901348847046022014570746093),
    Fpr(-0.901348847046022014570746093),
    Fpr(0.433093818853151968484222638),
    Fpr(0.745057785441465962407907310),
    Fpr(0.666999922303637506650154222),
    Fpr(-0.666999922303637506650154222),
    Fpr(0.745057785441465962407907310),
    Fpr(0.055195244349689939809447526),
    Fpr(0.998475580573294752208559038),
    Fpr(-0.998475580573294752208559038),
    Fpr(0.055195244349689939809447526),
    Fpr(0.995767414467659793982495643),
    Fpr(0.091908956497132728624990979),
    Fpr(-0.091908956497132728624990979),
    Fpr(0.995767414467659793982495643),
    Fpr(0.639124444863775743801488193),
    Fpr(0.769103337645579639346626069),
    Fpr(-0.769103337645579639346626069),
    Fpr(0.639124444863775743801488193),
    Fpr(0.884797098430937780104007041),
    Fpr(0.465976495767966177902756065),
    Fpr(-0.465976495767966177902756065),
    Fpr(0.884797098430937780104007041),
    Fpr(0.296150888243623824121786128),
    Fpr(0.955141168305770721498157712),
    Fpr(-0.955141168305770721498157712),
    Fpr(0.296150888243623824121786128),
    Fpr(0.958703474895871555374645792),
    Fpr(0.284407537211271843618310615),
    Fpr(-0.284407537211271843618310615),
    Fpr(0.958703474895871555374645792),
    Fpr(0.476799230063322133342158117),
    Fpr(0.879012226428633477831323711),
    Fpr(-0.879012226428633477831323711),
    Fpr(0.476799230063322133342158117),
    Fpr(0.776888465673232450040827983),
    Fpr(0.629638238914927025372981341),
    Fpr(-0.629638238914927025372981341),
    Fpr(0.776888465673232450040827983),
    Fpr(0.104121633872054579120943880),
    Fpr(0.994564570734255452119106243),
    Fpr(-0.994564570734255452119106243),
    Fpr(0.104121633872054579120943880),
    Fpr(0.981963869109555264072848154),
    Fpr(0.189068664149806212754997837),
    Fpr(-0.189068664149806212754997837),
    Fpr(0.981963869109555264072848154),
    Fpr(0.560661576197336023839710223),
    Fpr(0.828045045257755752067527592),
    Fpr(-0.828045045257755752067527592),
    Fpr(0.560661576197336023839710223),
    Fpr(0.834862874986380056304401383),
    Fpr(0.550457972936604802977289893),
    Fpr(-0.550457972936604802977289893),
    Fpr(0.834862874986380056304401383),
    Fpr(0.201104634842091911558443546),
    Fpr(0.979569765685440534439326110),
    Fpr(-0.979569765685440534439326110),
    Fpr(0.201104634842091911558443546),
    Fpr(0.926210242138311341974793388),
    Fpr(0.377007410216418256726567823),
    Fpr(-0.377007410216418256726567823),
    Fpr(0.926210242138311341974793388),
    Fpr(0.388345046698826291624993541),
    Fpr(0.921514039342041943465396332),
    Fpr(-0.921514039342041943465396332),
    Fpr(0.388345046698826291624993541),
    Fpr(0.711432195745216441522130290),
    Fpr(0.702754744457225302452914421),
    Fpr(-0.702754744457225302452914421),
    Fpr(0.711432195745216441522130290),
    Fpr(0.006135884649154475359640235),
    Fpr(0.999981175282601142656990438),
    Fpr(-0.999981175282601142656990438),
    Fpr(0.006135884649154475359640235),
    Fpr(0.999995293809576171511580126),
    Fpr(0.003067956762965976270145365),
    Fpr(-0.003067956762965976270145365),
    Fpr(0.999995293809576171511580126),
    Fpr(0.704934080375904908852523758),
    Fpr(0.709272826438865651316533772),
    Fpr(-0.709272826438865651316533772),
    Fpr(0.704934080375904908852523758),
    Fpr(0.922701128333878570437264227),
    Fpr(0.385516053843918864075607949),
    Fpr(-0.385516053843918864075607949),
    Fpr(0.922701128333878570437264227),
    Fpr(0.379847208924051170576281147),
    Fpr(0.925049240782677590302371869),
    Fpr(-0.925049240782677590302371869),
    Fpr(0.379847208924051170576281147),
    Fpr(0.980182135968117392690210009),
    Fpr(0.198098410717953586179324918),
    Fpr(-0.198098410717953586179324918),
    Fpr(0.980182135968117392690210009),
    Fpr(0.553016705580027531764226988),
    Fpr(0.833170164701913186439915922),
    Fpr(-0.833170164701913186439915922),
    Fpr(0.553016705580027531764226988),
    Fpr(0.829761233794523042469023765),
    Fpr(0.558118531220556115693702964),
    Fpr(-0.558118531220556115693702964),
    Fpr(0.829761233794523042469023765),
    Fpr(0.192080397049892441679288205),
    Fpr(0.981379193313754574318224190),
    Fpr(-0.981379193313754574318224190),
    Fpr(0.192080397049892441679288205),
    Fpr(0.994879330794805620591166107),
    Fpr(0.101069862754827824987887585),
    Fpr(-0.101069862754827824987887585),
    Fpr(0.994879330794805620591166107),
    Fpr(0.632018735939809021909403706),
    Fpr(0.774953106594873878359129282),
    Fpr(-0.774953106594873878359129282),
    Fpr(0.632018735939809021909403706),
    Fpr(0.880470889052160770806542929),
    Fpr(0.474100214650550014398580015),
    Fpr(-0.474100214650550014398580015),
    Fpr(0.880470889052160770806542929),
    Fpr(0.287347459544729526477331841),
    Fpr(0.957826413027532890321037029),
    Fpr(-0.957826413027532890321037029),
    Fpr(0.287347459544729526477331841),
    Fpr(0.956045251349996443270479823),
    Fpr(0.293219162694258650606608599),
    Fpr(-0.293219162694258650606608599),
    Fpr(0.956045251349996443270479823),
    Fpr(0.468688822035827933697617870),
    Fpr(0.883363338665731594736308015),
    Fpr(-0.883363338665731594736308015),
    Fpr(0.468688822035827933697617870),
    Fpr(0.771060524261813773200605759),
    Fpr(0.636761861236284230413943435),
    Fpr(-0.636761861236284230413943435),
    Fpr(0.771060524261813773200605759),
    Fpr(0.094963495329638998938034312),
    Fpr(0.995480755491926941769171600),
    Fpr(-0.995480755491926941769171600),
    Fpr(0.094963495329638998938034312),
    Fpr(0.998640218180265222418199049),
    Fpr(0.052131704680283321236358216),
    Fpr(-0.052131704680283321236358216),
    Fpr(0.998640218180265222418199049),
    Fpr(0.669282588346636065720696366),
    Fpr(0.743007952135121693517362293),
    Fpr(-0.743007952135121693517362293),
    Fpr(0.669282588346636065720696366),
    Fpr(0.902673318237258806751502391),
    Fpr(0.430326481340082633908199031),
    Fpr(-0.430326481340082633908199031),
    Fpr(0.902673318237258806751502391),
    Fpr(0.333999651442009404650865481),
    Fpr(0.942573197601446879280758735),
    Fpr(-0.942573197601446879280758735),
    Fpr(0.333999651442009404650865481),
    Fpr(0.969281235356548486048290738),
    Fpr(0.245955050335794611599924709),
    Fpr(-0.245955050335794611599924709),
    Fpr(0.969281235356548486048290738),
    Fpr(0.511468850437970399504391001),
    Fpr(0.859301818357008404783582139),
    Fpr(-0.859301818357008404783582139),
    Fpr(0.511468850437970399504391001),
    Fpr(0.801376171723140219430247777),
    Fpr(0.598160706996342311724958652),
    Fpr(-0.598160706996342311724958652),
    Fpr(0.801376171723140219430247777),
    Fpr(0.143695033150294454819773349),
    Fpr(0.989622017463200834623694454),
    Fpr(-0.989622017463200834623694454),
    Fpr(0.143695033150294454819773349),
    Fpr(0.988721691960323767604516485),
    Fpr(0.149764534677321517229695737),
    Fpr(-0.149764534677321517229695737),
    Fpr(0.988721691960323767604516485),
    Fpr(0.593232295039799808047809426),
    Fpr(0.805031331142963597922659282),
    Fpr(-0.805031331142963597922659282),
    Fpr(0.593232295039799808047809426),
    Fpr(0.856147328375194481019630732),
    Fpr(0.516731799017649881508753876),
    Fpr(-0.516731799017649881508753876),
    Fpr(0.856147328375194481019630732),
    Fpr(0.240003022448741486568922365),
    Fpr(0.970772140728950302138169611),
    Fpr(-0.970772140728950302138169611),
    Fpr(0.240003022448741486568922365),
    Fpr(0.940506070593268323787291309),
    Fpr(0.339776884406826857828825803),
    Fpr(-0.339776884406826857828825803),
    Fpr(0.940506070593268323787291309),
    Fpr(0.424779681209108833357226189),
    Fpr(0.905296759318118774354048329),
    Fpr(-0.905296759318118774354048329),
    Fpr(0.424779681209108833357226189),
    Fpr(0.738887324460615147933116508),
    Fpr(0.673829000378756060917568372),
    Fpr(-0.673829000378756060917568372),
    Fpr(0.738887324460615147933116508),
    Fpr(0.046003182130914628814301788),
    Fpr(0.998941293186856850633930266),
    Fpr(-0.998941293186856850633930266),
    Fpr(0.046003182130914628814301788),
    Fpr(0.999618822495178597116830637),
    Fpr(0.027608145778965741612354872),
    Fpr(-0.027608145778965741612354872),
    Fpr(0.999618822495178597116830637),
    Fpr(0.687315340891759108199186948),
    Fpr(0.726359155084345976817494315),
    Fpr(-0.726359155084345976817494315),
    Fpr(0.687315340891759108199186948),
    Fpr(0.912962190428398164628018233),
    Fpr(0.408044162864978680820747499),
    Fpr(-0.408044162864978680820747499),
    Fpr(0.912962190428398164628018233),
    Fpr(0.357030961233430032614954036),
    Fpr(0.934092550404258914729877883),
    Fpr(-0.934092550404258914729877883),
    Fpr(0.357030961233430032614954036),
    Fpr(0.975025345066994146844913468),
    Fpr(0.222093620973203534094094721),
    Fpr(-0.222093620973203534094094721),
    Fpr(0.975025345066994146844913468),
    Fpr(0.532403127877197971442805218),
    Fpr(0.846490938774052078300544488),
    Fpr(-0.846490938774052078300544488),
    Fpr(0.532403127877197971442805218),
    Fpr(0.815814410806733789010772660),
    Fpr(0.578313796411655563342245019),
    Fpr(-0.578313796411655563342245019),
    Fpr(0.815814410806733789010772660),
    Fpr(0.167938294974731178054745536),
    Fpr(0.985797509167567424700995000),
    Fpr(-0.985797509167567424700995000),
    Fpr(0.167938294974731178054745536),
    Fpr(0.992099313142191757112085445),
    Fpr(0.125454983411546238542336453),
    Fpr(-0.125454983411546238542336453),
    Fpr(0.992099313142191757112085445),
    Fpr(0.612810082429409703935211936),
    Fpr(0.790230221437310055030217152),
    Fpr(-0.790230221437310055030217152),
    Fpr(0.612810082429409703935211936),
    Fpr(0.868570705971340895340449876),
    Fpr(0.495565261825772531150266670),
    Fpr(-0.495565261825772531150266670),
    Fpr(0.868570705971340895340449876),
    Fpr(0.263754678974831383611349322),
    Fpr(0.964589793289812723836432159),
    Fpr(-0.964589793289812723836432159),
    Fpr(0.263754678974831383611349322),
    Fpr(0.948561349915730288158494826),
    Fpr(0.316593375556165867243047035),
    Fpr(-0.316593375556165867243047035),
    Fpr(0.948561349915730288158494826),
    Fpr(0.446868840162374195353044389),
    Fpr(0.894599485631382678433072126),
    Fpr(-0.894599485631382678433072126),
    Fpr(0.446868840162374195353044389),
    Fpr(0.755201376896536527598710756),
    Fpr(0.655492852999615385312679701),
    Fpr(-0.655492852999615385312679701),
    Fpr(0.755201376896536527598710756),
    Fpr(0.070504573389613863027351471),
    Fpr(0.997511456140303459699448390),
    Fpr(-0.997511456140303459699448390),
    Fpr(0.070504573389613863027351471),
    Fpr(0.997060070339482978987989949),
    Fpr(0.076623861392031492278332463),
    Fpr(-0.076623861392031492278332463),
    Fpr(0.997060070339482978987989949),
    Fpr(0.650846684996380915068975573),
    Fpr(0.759209188978388033485525443),
    Fpr(-0.759209188978388033485525443),
    Fpr(0.650846684996380915068975573),
    Fpr(0.891840709392342727796478697),
    Fpr(0.452349587233770874133026703),
    Fpr(-0.452349587233770874133026703),
    Fpr(0.891840709392342727796478697),
    Fpr(0.310767152749611495835997250),
    Fpr(0.950486073949481721759926101),
    Fpr(-0.950486073949481721759926101),
    Fpr(0.310767152749611495835997250),
    Fpr(0.962953266873683886347921481),
    Fpr(0.269668325572915106525464462),
    Fpr(-0.269668325572915106525464462),
    Fpr(0.962953266873683886347921481),
    Fpr(0.490226483288291154229598449),
    Fpr(0.871595086655951034842481435),
    Fpr(-0.871595086655951034842481435),
    Fpr(0.490226483288291154229598449),
    Fpr(0.786455213599085757522319464),
    Fpr(0.617647307937803932403979402),
    Fpr(-0.617647307937803932403979402),
    Fpr(0.786455213599085757522319464),
    Fpr(0.119365214810991364593637790),
    Fpr(0.992850414459865090793563344),
    Fpr(-0.992850414459865090793563344),
    Fpr(0.119365214810991364593637790),
    Fpr(0.984748501801904218556553176),
    Fpr(0.173983873387463827950700807),
    Fpr(-0.173983873387463827950700807),
    Fpr(0.984748501801904218556553176),
    Fpr(0.573297166698042212820171239),
    Fpr(0.819347520076796960824689637),
    Fpr(-0.819347520076796960824689637),
    Fpr(0.573297166698042212820171239),
    Fpr(0.843208239641845437161743865),
    Fpr(0.537587076295645482502214932),
    Fpr(-0.537587076295645482502214932),
    Fpr(0.843208239641845437161743865),
    Fpr(0.216106797076219509948385131),
    Fpr(0.976369731330021149312732194),
    Fpr(-0.976369731330021149312732194),
    Fpr(0.216106797076219509948385131),
    Fpr(0.931884265581668106718557199),
    Fpr(0.362755724367397216204854462),
    Fpr(-0.362755724367397216204854462),
    Fpr(0.931884265581668106718557199),
    Fpr(0.402434650859418441082533934),
    Fpr(0.915448716088267819566431292),
    Fpr(-0.915448716088267819566431292),
    Fpr(0.402434650859418441082533934),
    Fpr(0.722128193929215321243607198),
    Fpr(0.691759258364157774906734132),
    Fpr(-0.691759258364157774906734132),
    Fpr(0.722128193929215321243607198),
    Fpr(0.021474080275469507418374898),
    Fpr(0.999769405351215321657617036),
    Fpr(-0.999769405351215321657617036),
    Fpr(0.021474080275469507418374898),
    Fpr(0.999882347454212525633049627),
    Fpr(0.015339206284988101044151868),
    Fpr(-0.015339206284988101044151868),
    Fpr(0.999882347454212525633049627),
    Fpr(0.696177131491462944788582591),
    Fpr(0.717870045055731736211325329),
    Fpr(-0.717870045055731736211325329),
    Fpr(0.696177131491462944788582591),
    Fpr(0.917900775621390457642276297),
    Fpr(0.396809987416710328595290911),
    Fpr(-0.396809987416710328595290911),
    Fpr(0.917900775621390457642276297),
    Fpr(0.368466829953372331712746222),
    Fpr(0.929640895843181265457918066),
    Fpr(-0.929640895843181265457918066),
    Fpr(0.368466829953372331712746222),
    Fpr(0.977677357824509979943404762),
    Fpr(0.210111836880469621717489972),
    Fpr(-0.210111836880469621717489972),
    Fpr(0.977677357824509979943404762),
    Fpr(0.542750784864515906586768661),
    Fpr(0.839893794195999504583383987),
    Fpr(-0.839893794195999504583383987),
    Fpr(0.542750784864515906586768661),
    Fpr(0.822849781375826332046780034),
    Fpr(0.568258952670131549790548489),
    Fpr(-0.568258952670131549790548489),
    Fpr(0.822849781375826332046780034),
    Fpr(0.180022901405699522679906590),
    Fpr(0.983662419211730274396237776),
    Fpr(-0.983662419211730274396237776),
    Fpr(0.180022901405699522679906590),
    Fpr(0.993564135520595333782021697),
    Fpr(0.113270952177564349018228733),
    Fpr(-0.113270952177564349018228733),
    Fpr(0.993564135520595333782021697),
    Fpr(0.622461279374149972519166721),
    Fpr(0.782650596166575738458949301),
    Fpr(-0.782650596166575738458949301),
    Fpr(0.622461279374149972519166721),
    Fpr(0.874586652278176112634431897),
    Fpr(0.484869248000791101822951699),
    Fpr(-0.484869248000791101822951699),
    Fpr(0.874586652278176112634431897),
    Fpr(0.275571819310958163076425168),
    Fpr(0.961280485811320641748659653),
    Fpr(-0.961280485811320641748659653),
    Fpr(0.275571819310958163076425168),
    Fpr(0.952375012719765858529893608),
    Fpr(0.304929229735402406490728633),
    Fpr(-0.304929229735402406490728633),
    Fpr(0.952375012719765858529893608),
    Fpr(0.457813303598877221904961155),
    Fpr(0.889048355854664562540777729),
    Fpr(-0.889048355854664562540777729),
    Fpr(0.457813303598877221904961155),
    Fpr(0.763188417263381271704838297),
    Fpr(0.646176012983316364832802220),
    Fpr(-0.646176012983316364832802220),
    Fpr(0.763188417263381271704838297),
    Fpr(0.082740264549375693111987083),
    Fpr(0.996571145790554847093566910),
    Fpr(-0.996571145790554847093566910),
    Fpr(0.082740264549375693111987083),
    Fpr(0.997925286198596012623025462),
    Fpr(0.064382630929857460819324537),
    Fpr(-0.064382630929857460819324537),
    Fpr(0.997925286198596012623025462),
    Fpr(0.660114342067420478559490747),
    Fpr(0.751165131909686411205819422),
    Fpr(-0.751165131909686411205819422),
    Fpr(0.660114342067420478559490747),
    Fpr(0.897324580705418281231391836),
    Fpr(0.441371268731716692879988968),
    Fpr(-0.441371268731716692879988968),
    Fpr(0.897324580705418281231391836),
    Fpr(0.322407678801069848384807478),
    Fpr(0.946600913083283570044599823),
    Fpr(-0.946600913083283570044599823),
    Fpr(0.322407678801069848384807478),
    Fpr(0.966190003445412555433832961),
    Fpr(0.257831102162159005614471295),
    Fpr(-0.257831102162159005614471295),
    Fpr(0.966190003445412555433832961),
    Fpr(0.500885382611240786241285004),
    Fpr(0.865513624090569082825488358),
    Fpr(-0.865513624090569082825488358),
    Fpr(0.500885382611240786241285004),
    Fpr(0.793975477554337164895083757),
    Fpr(0.607949784967773667243642671),
    Fpr(-0.607949784967773667243642671),
    Fpr(0.793975477554337164895083757),
    Fpr(0.131540028702883111103387493),
    Fpr(0.991310859846115418957349799),
    Fpr(-0.991310859846115418957349799),
    Fpr(0.131540028702883111103387493),
    Fpr(0.986809401814185476970235952),
    Fpr(0.161886393780111837641387995),
    Fpr(-0.161886393780111837641387995),
    Fpr(0.986809401814185476970235952),
    Fpr(0.583308652937698294392830961),
    Fpr(0.812250586585203913049744181),
    Fpr(-0.812250586585203913049744181),
    Fpr(0.583308652937698294392830961),
    Fpr(0.849741768000852489471268395),
    Fpr(0.527199134781901348464274575),
    Fpr(-0.527199134781901348464274575),
    Fpr(0.849741768000852489471268395),
    Fpr(0.228072083170885739254457379),
    Fpr(0.973644249650811925318383912),
    Fpr(-0.973644249650811925318383912),
    Fpr(0.228072083170885739254457379),
    Fpr(0.936265667170278246576310996),
    Fpr(0.351292756085567125601307623),
    Fpr(-0.351292756085567125601307623),
    Fpr(0.936265667170278246576310996),
    Fpr(0.413638312238434547471944324),
    Fpr(0.910441292258067196934095369),
    Fpr(-0.910441292258067196934095369),
    Fpr(0.413638312238434547471944324),
    Fpr(0.730562769227827561177758850),
    Fpr(0.682845546385248068164596123),
    Fpr(-0.682845546385248068164596123),
    Fpr(0.730562769227827561177758850),
    Fpr(0.033741171851377584833716112),
    Fpr(0.999430604555461772019008327),
    Fpr(-0.999430604555461772019008327),
    Fpr(0.033741171851377584833716112),
    Fpr(0.999204758618363895492950001),
    Fpr(0.039872927587739811128578738),
    Fpr(-0.039872927587739811128578738),
    Fpr(0.999204758618363895492950001),
    Fpr(0.678350043129861486873655042),
    Fpr(0.734738878095963464563223604),
    Fpr(-0.734738878095963464563223604),
    Fpr(0.678350043129861486873655042),
    Fpr(0.907886116487666212038681480),
    Fpr(0.419216888363223956433010020),
    Fpr(-0.419216888363223956433010020),
    Fpr(0.907886116487666212038681480),
    Fpr(0.345541324963989065539191723),
    Fpr(0.938403534063108112192420774),
    Fpr(-0.938403534063108112192420774),
    Fpr(0.345541324963989065539191723),
    Fpr(0.972226497078936305708321144),
    Fpr(0.234041958583543423191242045),
    Fpr(-0.234041958583543423191242045),
    Fpr(0.972226497078936305708321144),
    Fpr(0.521975292937154342694258318),
    Fpr(0.852960604930363657746588082),
    Fpr(-0.852960604930363657746588082),
    Fpr(0.521975292937154342694258318),
    Fpr(0.808656181588174991946968128),
    Fpr(0.588281548222645304786439813),
    Fpr(-0.588281548222645304786439813),
    Fpr(0.808656181588174991946968128),
    Fpr(0.155828397654265235743101486),
    Fpr(0.987784141644572154230969032),
    Fpr(-0.987784141644572154230969032),
    Fpr(0.155828397654265235743101486),
    Fpr(0.990485084256457037998682243),
    Fpr(0.137620121586486044948441663),
    Fpr(-0.137620121586486044948441663),
    Fpr(0.990485084256457037998682243),
    Fpr(0.603066598540348201693430617),
    Fpr(0.797690840943391108362662755),
    Fpr(-0.797690840943391108362662755),
    Fpr(0.603066598540348201693430617),
    Fpr(0.862423956111040538690933878),
    Fpr(0.506186645345155291048942344),
    Fpr(-0.506186645345155291048942344),
    Fpr(0.862423956111040538690933878),
    Fpr(0.251897818154216950498106628),
    Fpr(0.967753837093475465243391912),
    Fpr(-0.967753837093475465243391912),
    Fpr(0.251897818154216950498106628),
    Fpr(0.944604837261480265659265493),
    Fpr(0.328209843579092526107916817),
    Fpr(-0.328209843579092526107916817),
    Fpr(0.944604837261480265659265493),
    Fpr(0.435857079922255491032544080),
    Fpr(0.900015892016160228714535267),
    Fpr(-0.900015892016160228714535267),
    Fpr(0.435857079922255491032544080),
    Fpr(0.747100605980180144323078847),
    Fpr(0.664710978203344868130324985),
    Fpr(-0.664710978203344868130324985),
    Fpr(0.747100605980180144323078847),
    Fpr(0.058258264500435759613979782),
    Fpr(0.998301544933892840738782163),
    Fpr(-0.998301544933892840738782163),
    Fpr(0.058258264500435759613979782),
    Fpr(0.996044700901251989887944810),
    Fpr(0.088853552582524596561586535),
    Fpr(-0.088853552582524596561586535),
    Fpr(0.996044700901251989887944810),
    Fpr(0.641481012808583151988739898),
    Fpr(0.767138911935820381181694573),
    Fpr(-0.767138911935820381181694573),
    Fpr(0.641481012808583151988739898),
    Fpr(0.886222530148880631647990821),
    Fpr(0.463259783551860197390719637),
    Fpr(-0.463259783551860197390719637),
    Fpr(0.886222530148880631647990821),
    Fpr(0.299079826308040476750336973),
    Fpr(0.954228095109105629780430732),
    Fpr(-0.954228095109105629780430732),
    Fpr(0.299079826308040476750336973),
    Fpr(0.959571513081984528335528181),
    Fpr(0.281464937925757984095231007),
    Fpr(-0.281464937925757984095231007),
    Fpr(0.959571513081984528335528181),
    Fpr(0.479493757660153026679839798),
    Fpr(0.877545290207261291668470750),
    Fpr(-0.877545290207261291668470750),
    Fpr(0.479493757660153026679839798),
    Fpr(0.778816512381475953374724325),
    Fpr(0.627251815495144113509622565),
    Fpr(-0.627251815495144113509622565),
    Fpr(0.778816512381475953374724325),
    Fpr(0.107172424956808849175529148),
    Fpr(0.994240449453187946358413442),
    Fpr(-0.994240449453187946358413442),
    Fpr(0.107172424956808849175529148),
    Fpr(0.982539302287441255907040396),
    Fpr(0.186055151663446648105438304),
    Fpr(-0.186055151663446648105438304),
    Fpr(0.982539302287441255907040396),
    Fpr(0.563199344013834115007363772),
    Fpr(0.826321062845663480311195452),
    Fpr(-0.826321062845663480311195452),
    Fpr(0.563199344013834115007363772),
    Fpr(0.836547727223511984524285790),
    Fpr(0.547894059173100165608820571),
    Fpr(-0.547894059173100165608820571),
    Fpr(0.836547727223511984524285790),
    Fpr(0.204108966092816874181696950),
    Fpr(0.978948175319062194715480124),
    Fpr(-0.978948175319062194715480124),
    Fpr(0.204108966092816874181696950),
    Fpr(0.927362525650401087274536959),
    Fpr(0.374164062971457997104393020),
    Fpr(-0.374164062971457997104393020),
    Fpr(0.927362525650401087274536959),
    Fpr(0.391170384302253888687512949),
    Fpr(0.920318276709110566440076541),
    Fpr(-0.920318276709110566440076541),
    Fpr(0.391170384302253888687512949),
    Fpr(0.713584868780793592903125099),
    Fpr(0.700568793943248366792866380),
    Fpr(-0.700568793943248366792866380),
    Fpr(0.713584868780793592903125099),
    Fpr(0.009203754782059819315102378),
    Fpr(0.999957644551963866333120920),
    Fpr(-0.999957644551963866333120920),
    Fpr(0.009203754782059819315102378),
    Fpr(0.999957644551963866333120920),
    Fpr(0.009203754782059819315102378),
    Fpr(-0.009203754782059819315102378),
    Fpr(0.999957644551963866333120920),
    Fpr(0.700568793943248366792866380),
    Fpr(0.713584868780793592903125099),
    Fpr(-0.713584868780793592903125099),
    Fpr(0.700568793943248366792866380),
    Fpr(0.920318276709110566440076541),
    Fpr(0.391170384302253888687512949),
    Fpr(-0.391170384302253888687512949),
    Fpr(0.920318276709110566440076541),
    Fpr(0.374164062971457997104393020),
    Fpr(0.927362525650401087274536959),
    Fpr(-0.927362525650401087274536959),
    Fpr(0.374164062971457997104393020),
    Fpr(0.978948175319062194715480124),
    Fpr(0.204108966092816874181696950),
    Fpr(-0.204108966092816874181696950),
    Fpr(0.978948175319062194715480124),
    Fpr(0.547894059173100165608820571),
    Fpr(0.836547727223511984524285790),
    Fpr(-0.836547727223511984524285790),
    Fpr(0.547894059173100165608820571),
    Fpr(0.826321062845663480311195452),
    Fpr(0.563199344013834115007363772),
    Fpr(-0.563199344013834115007363772),
    Fpr(0.826321062845663480311195452),
    Fpr(0.186055151663446648105438304),
    Fpr(0.982539302287441255907040396),
    Fpr(-0.982539302287441255907040396),
    Fpr(0.186055151663446648105438304),
    Fpr(0.994240449453187946358413442),
    Fpr(0.107172424956808849175529148),
    Fpr(-0.107172424956808849175529148),
    Fpr(0.994240449453187946358413442),
    Fpr(0.627251815495144113509622565),
    Fpr(0.778816512381475953374724325),
    Fpr(-0.778816512381475953374724325),
    Fpr(0.627251815495144113509622565),
    Fpr(0.877545290207261291668470750),
    Fpr(0.479493757660153026679839798),
    Fpr(-0.479493757660153026679839798),
    Fpr(0.877545290207261291668470750),
    Fpr(0.281464937925757984095231007),
    Fpr(0.959571513081984528335528181),
    Fpr(-0.959571513081984528335528181),
    Fpr(0.281464937925757984095231007),
    Fpr(0.954228095109105629780430732),
    Fpr(0.299079826308040476750336973),
    Fpr(-0.299079826308040476750336973),
    Fpr(0.954228095109105629780430732),
    Fpr(0.463259783551860197390719637),
    Fpr(0.886222530148880631647990821),
    Fpr(-0.886222530148880631647990821),
    Fpr(0.463259783551860197390719637),
    Fpr(0.767138911935820381181694573),
    Fpr(0.641481012808583151988739898),
    Fpr(-0.641481012808583151988739898),
    Fpr(0.767138911935820381181694573),
    Fpr(0.088853552582524596561586535),
    Fpr(0.996044700901251989887944810),
    Fpr(-0.996044700901251989887944810),
    Fpr(0.088853552582524596561586535),
    Fpr(0.998301544933892840738782163),
    Fpr(0.058258264500435759613979782),
    Fpr(-0.058258264500435759613979782),
    Fpr(0.998301544933892840738782163),
    Fpr(0.664710978203344868130324985),
    Fpr(0.747100605980180144323078847),
    Fpr(-0.747100605980180144323078847),
    Fpr(0.664710978203344868130324985),
    Fpr(0.900015892016160228714535267),
    Fpr(0.435857079922255491032544080),
    Fpr(-0.435857079922255491032544080),
    Fpr(0.900015892016160228714535267),
    Fpr(0.328209843579092526107916817),
    Fpr(0.944604837261480265659265493),
    Fpr(-0.944604837261480265659265493),
    Fpr(0.328209843579092526107916817),
    Fpr(0.967753837093475465243391912),
    Fpr(0.251897818154216950498106628),
    Fpr(-0.251897818154216950498106628),
    Fpr(0.967753837093475465243391912),
    Fpr(0.506186645345155291048942344),
    Fpr(0.862423956111040538690933878),
    Fpr(-0.862423956111040538690933878),
    Fpr(0.506186645345155291048942344),
    Fpr(0.797690840943391108362662755),
    Fpr(0.603066598540348201693430617),
    Fpr(-0.603066598540348201693430617),
    Fpr(0.797690840943391108362662755),
    Fpr(0.137620121586486044948441663),
    Fpr(0.990485084256457037998682243),
    Fpr(-0.990485084256457037998682243),
    Fpr(0.137620121586486044948441663),
    Fpr(0.987784141644572154230969032),
    Fpr(0.155828397654265235743101486),
    Fpr(-0.155828397654265235743101486),
    Fpr(0.987784141644572154230969032),
    Fpr(0.588281548222645304786439813),
    Fpr(0.808656181588174991946968128),
    Fpr(-0.808656181588174991946968128),
    Fpr(0.588281548222645304786439813),
    Fpr(0.852960604930363657746588082),
    Fpr(0.521975292937154342694258318),
    Fpr(-0.521975292937154342694258318),
    Fpr(0.852960604930363657746588082),
    Fpr(0.234041958583543423191242045),
    Fpr(0.972226497078936305708321144),
    Fpr(-0.972226497078936305708321144),
    Fpr(0.234041958583543423191242045),
    Fpr(0.938403534063108112192420774),
    Fpr(0.345541324963989065539191723),
    Fpr(-0.345541324963989065539191723),
    Fpr(0.938403534063108112192420774),
    Fpr(0.419216888363223956433010020),
    Fpr(0.907886116487666212038681480),
    Fpr(-0.907886116487666212038681480),
    Fpr(0.419216888363223956433010020),
    Fpr(0.734738878095963464563223604),
    Fpr(0.678350043129861486873655042),
    Fpr(-0.678350043129861486873655042),
    Fpr(0.734738878095963464563223604),
    Fpr(0.039872927587739811128578738),
    Fpr(0.999204758618363895492950001),
    Fpr(-0.999204758618363895492950001),
    Fpr(0.039872927587739811128578738),
    Fpr(0.999430604555461772019008327),
    Fpr(0.033741171851377584833716112),
    Fpr(-0.033741171851377584833716112),
    Fpr(0.999430604555461772019008327),
    Fpr(0.682845546385248068164596123),
    Fpr(0.730562769227827561177758850),
    Fpr(-0.730562769227827561177758850),
    Fpr(0.682845546385248068164596123),
    Fpr(0.910441292258067196934095369),
    Fpr(0.413638312238434547471944324),
    Fpr(-0.413638312238434547471944324),
    Fpr(0.910441292258067196934095369),
    Fpr(0.351292756085567125601307623),
    Fpr(0.936265667170278246576310996),
    Fpr(-0.936265667170278246576310996),
    Fpr(0.351292756085567125601307623),
    Fpr(0.973644249650811925318383912),
    Fpr(0.228072083170885739254457379),
    Fpr(-0.228072083170885739254457379),
    Fpr(0.973644249650811925318383912),
    Fpr(0.527199134781901348464274575),
    Fpr(0.849741768000852489471268395),
    Fpr(-0.849741768000852489471268395),
    Fpr(0.527199134781901348464274575),
    Fpr(0.812250586585203913049744181),
    Fpr(0.583308652937698294392830961),
    Fpr(-0.583308652937698294392830961),
    Fpr(0.812250586585203913049744181),
    Fpr(0.161886393780111837641387995),
    Fpr(0.986809401814185476970235952),
    Fpr(-0.986809401814185476970235952),
    Fpr(0.161886393780111837641387995),
    Fpr(0.991310859846115418957349799),
    Fpr(0.131540028702883111103387493),
    Fpr(-0.131540028702883111103387493),
    Fpr(0.991310859846115418957349799),
    Fpr(0.607949784967773667243642671),
    Fpr(0.793975477554337164895083757),
    Fpr(-0.793975477554337164895083757),
    Fpr(0.607949784967773667243642671),
    Fpr(0.865513624090569082825488358),
    Fpr(0.500885382611240786241285004),
    Fpr(-0.500885382611240786241285004),
    Fpr(0.865513624090569082825488358),
    Fpr(0.257831102162159005614471295),
    Fpr(0.966190003445412555433832961),
    Fpr(-0.966190003445412555433832961),
    Fpr(0.257831102162159005614471295),
    Fpr(0.946600913083283570044599823),
    Fpr(0.322407678801069848384807478),
    Fpr(-0.322407678801069848384807478),
    Fpr(0.946600913083283570044599823),
    Fpr(0.441371268731716692879988968),
    Fpr(0.897324580705418281231391836),
    Fpr(-0.897324580705418281231391836),
    Fpr(0.441371268731716692879988968),
    Fpr(0.751165131909686411205819422),
    Fpr(0.660114342067420478559490747),
    Fpr(-0.660114342067420478559490747),
    Fpr(0.751165131909686411205819422),
    Fpr(0.064382630929857460819324537),
    Fpr(0.997925286198596012623025462),
    Fpr(-0.997925286198596012623025462),
    Fpr(0.064382630929857460819324537),
    Fpr(0.996571145790554847093566910),
    Fpr(0.082740264549375693111987083),
    Fpr(-0.082740264549375693111987083),
    Fpr(0.996571145790554847093566910),
    Fpr(0.646176012983316364832802220),
    Fpr(0.763188417263381271704838297),
    Fpr(-0.763188417263381271704838297),
    Fpr(0.646176012983316364832802220),
    Fpr(0.889048355854664562540777729),
    Fpr(0.457813303598877221904961155),
    Fpr(-0.457813303598877221904961155),
    Fpr(0.889048355854664562540777729),
    Fpr(0.304929229735402406490728633),
    Fpr(0.952375012719765858529893608),
    Fpr(-0.952375012719765858529893608),
    Fpr(0.304929229735402406490728633),
    Fpr(0.961280485811320641748659653),
    Fpr(0.275571819310958163076425168),
    Fpr(-0.275571819310958163076425168),
    Fpr(0.961280485811320641748659653),
    Fpr(0.484869248000791101822951699),
    Fpr(0.874586652278176112634431897),
    Fpr(-0.874586652278176112634431897),
    Fpr(0.484869248000791101822951699),
    Fpr(0.782650596166575738458949301),
    Fpr(0.622461279374149972519166721),
    Fpr(-0.622461279374149972519166721),
    Fpr(0.782650596166575738458949301),
    Fpr(0.113270952177564349018228733),
    Fpr(0.993564135520595333782021697),
    Fpr(-0.993564135520595333782021697),
    Fpr(0.113270952177564349018228733),
    Fpr(0.983662419211730274396237776),
    Fpr(0.180022901405699522679906590),
    Fpr(-0.180022901405699522679906590),
    Fpr(0.983662419211730274396237776),
    Fpr(0.568258952670131549790548489),
    Fpr(0.822849781375826332046780034),
    Fpr(-0.822849781375826332046780034),
    Fpr(0.568258952670131549790548489),
    Fpr(0.839893794195999504583383987),
    Fpr(0.542750784864515906586768661),
    Fpr(-0.542750784864515906586768661),
    Fpr(0.839893794195999504583383987),
    Fpr(0.210111836880469621717489972),
    Fpr(0.977677357824509979943404762),
    Fpr(-0.977677357824509979943404762),
    Fpr(0.210111836880469621717489972),
    Fpr(0.929640895843181265457918066),
    Fpr(0.368466829953372331712746222),
    Fpr(-0.368466829953372331712746222),
    Fpr(0.929640895843181265457918066),
    Fpr(0.396809987416710328595290911),
    Fpr(0.917900775621390457642276297),
    Fpr(-0.917900775621390457642276297),
    Fpr(0.396809987416710328595290911),
    Fpr(0.717870045055731736211325329),
    Fpr(0.696177131491462944788582591),
    Fpr(-0.696177131491462944788582591),
    Fpr(0.717870045055731736211325329),
    Fpr(0.015339206284988101044151868),
    Fpr(0.999882347454212525633049627),
    Fpr(-0.999882347454212525633049627),
    Fpr(0.015339206284988101044151868),
    Fpr(0.999769405351215321657617036),
    Fpr(0.021474080275469507418374898),
    Fpr(-0.021474080275469507418374898),
    Fpr(0.999769405351215321657617036),
    Fpr(0.691759258364157774906734132),
    Fpr(0.722128193929215321243607198),
    Fpr(-0.722128193929215321243607198),
    Fpr(0.691759258364157774906734132),
    Fpr(0.915448716088267819566431292),
    Fpr(0.402434650859418441082533934),
    Fpr(-0.402434650859418441082533934),
    Fpr(0.915448716088267819566431292),
    Fpr(0.362755724367397216204854462),
    Fpr(0.931884265581668106718557199),
    Fpr(-0.931884265581668106718557199),
    Fpr(0.362755724367397216204854462),
    Fpr(0.976369731330021149312732194),
    Fpr(0.216106797076219509948385131),
    Fpr(-0.216106797076219509948385131),
    Fpr(0.976369731330021149312732194),
    Fpr(0.537587076295645482502214932),
    Fpr(0.843208239641845437161743865),
    Fpr(-0.843208239641845437161743865),
    Fpr(0.537587076295645482502214932),
    Fpr(0.819347520076796960824689637),
    Fpr(0.573297166698042212820171239),
    Fpr(-0.573297166698042212820171239),
    Fpr(0.819347520076796960824689637),
    Fpr(0.173983873387463827950700807),
    Fpr(0.984748501801904218556553176),
    Fpr(-0.984748501801904218556553176),
    Fpr(0.173983873387463827950700807),
    Fpr(0.992850414459865090793563344),
    Fpr(0.119365214810991364593637790),
    Fpr(-0.119365214810991364593637790),
    Fpr(0.992850414459865090793563344),
    Fpr(0.617647307937803932403979402),
    Fpr(0.786455213599085757522319464),
    Fpr(-0.786455213599085757522319464),
    Fpr(0.617647307937803932403979402),
    Fpr(0.871595086655951034842481435),
    Fpr(0.490226483288291154229598449),
    Fpr(-0.490226483288291154229598449),
    Fpr(0.871595086655951034842481435),
    Fpr(0.269668325572915106525464462),
    Fpr(0.962953266873683886347921481),
    Fpr(-0.962953266873683886347921481),
    Fpr(0.269668325572915106525464462),
    Fpr(0.950486073949481721759926101),
    Fpr(0.310767152749611495835997250),
    Fpr(-0.310767152749611495835997250),
    Fpr(0.950486073949481721759926101),
    Fpr(0.452349587233770874133026703),
    Fpr(0.891840709392342727796478697),
    Fpr(-0.891840709392342727796478697),
    Fpr(0.452349587233770874133026703),
    Fpr(0.759209188978388033485525443),
    Fpr(0.650846684996380915068975573),
    Fpr(-0.650846684996380915068975573),
    Fpr(0.759209188978388033485525443),
    Fpr(0.076623861392031492278332463),
    Fpr(0.997060070339482978987989949),
    Fpr(-0.997060070339482978987989949),
    Fpr(0.076623861392031492278332463),
    Fpr(0.997511456140303459699448390),
    Fpr(0.070504573389613863027351471),
    Fpr(-0.070504573389613863027351471),
    Fpr(0.997511456140303459699448390),
    Fpr(0.655492852999615385312679701),
    Fpr(0.755201376896536527598710756),
    Fpr(-0.755201376896536527598710756),
    Fpr(0.655492852999615385312679701),
    Fpr(0.894599485631382678433072126),
    Fpr(0.446868840162374195353044389),
    Fpr(-0.446868840162374195353044389),
    Fpr(0.894599485631382678433072126),
    Fpr(0.316593375556165867243047035),
    Fpr(0.948561349915730288158494826),
    Fpr(-0.948561349915730288158494826),
    Fpr(0.316593375556165867243047035),
    Fpr(0.964589793289812723836432159),
    Fpr(0.263754678974831383611349322),
    Fpr(-0.263754678974831383611349322),
    Fpr(0.964589793289812723836432159),
    Fpr(0.495565261825772531150266670),
    Fpr(0.868570705971340895340449876),
    Fpr(-0.868570705971340895340449876),
    Fpr(0.495565261825772531150266670),
    Fpr(0.790230221437310055030217152),
    Fpr(0.612810082429409703935211936),
    Fpr(-0.612810082429409703935211936),
    Fpr(0.790230221437310055030217152),
    Fpr(0.125454983411546238542336453),
    Fpr(0.992099313142191757112085445),
    Fpr(-0.992099313142191757112085445),
    Fpr(0.125454983411546238542336453),
    Fpr(0.985797509167567424700995000),
    Fpr(0.167938294974731178054745536),
    Fpr(-0.167938294974731178054745536),
    Fpr(0.985797509167567424700995000),
    Fpr(0.578313796411655563342245019),
    Fpr(0.815814410806733789010772660),
    Fpr(-0.815814410806733789010772660),
    Fpr(0.578313796411655563342245019),
    Fpr(0.846490938774052078300544488),
    Fpr(0.532403127877197971442805218),
    Fpr(-0.532403127877197971442805218),
    Fpr(0.846490938774052078300544488),
    Fpr(0.222093620973203534094094721),
    Fpr(0.975025345066994146844913468),
    Fpr(-0.975025345066994146844913468),
    Fpr(0.222093620973203534094094721),
    Fpr(0.934092550404258914729877883),
    Fpr(0.357030961233430032614954036),
    Fpr(-0.357030961233430032614954036),
    Fpr(0.934092550404258914729877883),
    Fpr(0.408044162864978680820747499),
    Fpr(0.912962190428398164628018233),
    Fpr(-0.912962190428398164628018233),
    Fpr(0.408044162864978680820747499),
    Fpr(0.726359155084345976817494315),
    Fpr(0.687315340891759108199186948),
    Fpr(-0.687315340891759108199186948),
    Fpr(0.726359155084345976817494315),
    Fpr(0.027608145778965741612354872),
    Fpr(0.999618822495178597116830637),
    Fpr(-0.999618822495178597116830637),
    Fpr(0.027608145778965741612354872),
    Fpr(0.998941293186856850633930266),
    Fpr(0.046003182130914628814301788),
    Fpr(-0.046003182130914628814301788),
    Fpr(0.998941293186856850633930266),
    Fpr(0.673829000378756060917568372),
    Fpr(0.738887324460615147933116508),
    Fpr(-0.738887324460615147933116508),
    Fpr(0.673829000378756060917568372),
    Fpr(0.905296759318118774354048329),
    Fpr(0.424779681209108833357226189),
    Fpr(-0.424779681209108833357226189),
    Fpr(0.905296759318118774354048329),
    Fpr(0.339776884406826857828825803),
    Fpr(0.940506070593268323787291309),
    Fpr(-0.940506070593268323787291309),
    Fpr(0.339776884406826857828825803),
    Fpr(0.970772140728950302138169611),
    Fpr(0.240003022448741486568922365),
    Fpr(-0.240003022448741486568922365),
    Fpr(0.970772140728950302138169611),
    Fpr(0.516731799017649881508753876),
    Fpr(0.856147328375194481019630732),
    Fpr(-0.856147328375194481019630732),
    Fpr(0.516731799017649881508753876),
    Fpr(0.805031331142963597922659282),
    Fpr(0.593232295039799808047809426),
    Fpr(-0.593232295039799808047809426),
    Fpr(0.805031331142963597922659282),
    Fpr(0.149764534677321517229695737),
    Fpr(0.988721691960323767604516485),
    Fpr(-0.988721691960323767604516485),
    Fpr(0.149764534677321517229695737),
    Fpr(0.989622017463200834623694454),
    Fpr(0.143695033150294454819773349),
    Fpr(-0.143695033150294454819773349),
    Fpr(0.989622017463200834623694454),
    Fpr(0.598160706996342311724958652),
    Fpr(0.801376171723140219430247777),
    Fpr(-0.801376171723140219430247777),
    Fpr(0.598160706996342311724958652),
    Fpr(0.859301818357008404783582139),
    Fpr(0.511468850437970399504391001),
    Fpr(-0.511468850437970399504391001),
    Fpr(0.859301818357008404783582139),
    Fpr(0.245955050335794611599924709),
    Fpr(0.969281235356548486048290738),
    Fpr(-0.969281235356548486048290738),
    Fpr(0.245955050335794611599924709),
    Fpr(0.942573197601446879280758735),
    Fpr(0.333999651442009404650865481),
    Fpr(-0.333999651442009404650865481),
    Fpr(0.942573197601446879280758735),
    Fpr(0.430326481340082633908199031),
    Fpr(0.902673318237258806751502391),
    Fpr(-0.902673318237258806751502391),
    Fpr(0.430326481340082633908199031),
    Fpr(0.743007952135121693517362293),
    Fpr(0.669282588346636065720696366),
    Fpr(-0.669282588346636065720696366),
    Fpr(0.743007952135121693517362293),
    Fpr(0.052131704680283321236358216),
    Fpr(0.998640218180265222418199049),
    Fpr(-0.998640218180265222418199049),
    Fpr(0.052131704680283321236358216),
    Fpr(0.995480755491926941769171600),
    Fpr(0.094963495329638998938034312),
    Fpr(-0.094963495329638998938034312),
    Fpr(0.995480755491926941769171600),
    Fpr(0.636761861236284230413943435),
    Fpr(0.771060524261813773200605759),
    Fpr(-0.771060524261813773200605759),
    Fpr(0.636761861236284230413943435),
    Fpr(0.883363338665731594736308015),
    Fpr(0.468688822035827933697617870),
    Fpr(-0.468688822035827933697617870),
    Fpr(0.883363338665731594736308015),
    Fpr(0.293219162694258650606608599),
    Fpr(0.956045251349996443270479823),
    Fpr(-0.956045251349996443270479823),
    Fpr(0.293219162694258650606608599),
    Fpr(0.957826413027532890321037029),
    Fpr(0.287347459544729526477331841),
    Fpr(-0.287347459544729526477331841),
    Fpr(0.957826413027532890321037029),
    Fpr(0.474100214650550014398580015),
    Fpr(0.880470889052160770806542929),
    Fpr(-0.880470889052160770806542929),
    Fpr(0.474100214650550014398580015),
    Fpr(0.774953106594873878359129282),
    Fpr(0.632018735939809021909403706),
    Fpr(-0.632018735939809021909403706),
    Fpr(0.774953106594873878359129282),
    Fpr(0.101069862754827824987887585),
    Fpr(0.994879330794805620591166107),
    Fpr(-0.994879330794805620591166107),
    Fpr(0.101069862754827824987887585),
    Fpr(0.981379193313754574318224190),
    Fpr(0.192080397049892441679288205),
    Fpr(-0.192080397049892441679288205),
    Fpr(0.981379193313754574318224190),
    Fpr(0.558118531220556115693702964),
    Fpr(0.829761233794523042469023765),
    Fpr(-0.829761233794523042469023765),
    Fpr(0.558118531220556115693702964),
    Fpr(0.833170164701913186439915922),
    Fpr(0.553016705580027531764226988),
    Fpr(-0.553016705580027531764226988),
    Fpr(0.833170164701913186439915922),
    Fpr(0.198098410717953586179324918),
    Fpr(0.980182135968117392690210009),
    Fpr(-0.980182135968117392690210009),
    Fpr(0.198098410717953586179324918),
    Fpr(0.925049240782677590302371869),
    Fpr(0.379847208924051170576281147),
    Fpr(-0.379847208924051170576281147),
    Fpr(0.925049240782677590302371869),
    Fpr(0.385516053843918864075607949),
    Fpr(0.922701128333878570437264227),
    Fpr(-0.922701128333878570437264227),
    Fpr(0.385516053843918864075607949),
    Fpr(0.709272826438865651316533772),
    Fpr(0.704934080375904908852523758),
    Fpr(-0.704934080375904908852523758),
    Fpr(0.709272826438865651316533772),
    Fpr(0.003067956762965976270145365),
    Fpr(0.999995293809576171511580126),
    Fpr(-0.999995293809576171511580126),
    Fpr(0.003067956762965976270145365),
];

/// Powers of 2 table (11 entries).
pub static FPR_P2_TAB: [Fpr; 11] = [
    Fpr(2.00000000000),
    Fpr(1.00000000000),
    Fpr(0.50000000000),
    Fpr(0.25000000000),
    Fpr(0.12500000000),
    Fpr(0.06250000000),
    Fpr(0.03125000000),
    Fpr(0.01562500000),
    Fpr(0.00781250000),
    Fpr(0.00390625000),
    Fpr(0.00195312500),
];