Struct Poly 

pub struct Poly<C: Ring> { /* private fields */ }

稀疏有序多项式。exps 长度恒为 nvars × nterms，第 i 项指数为 exps[i*nvars..(i+1)*nvars]；项按环的项序严格升序，系数零的项不存在。

Implementations

impl Poly<Rational>

pub fn factor_univariate(&self) -> (Rational, Vec<(Poly<Rational>, u32)>)

一元 ℚ[x] 因式分解：返回（常数内容, [(本原因子, 重数)]）， 满足 cont · Π 因子^重数 == self。因子本原、首项正；输出确定性。

impl Poly<Rational>

pub fn factor(&self) -> (Rational, Vec<(Self, u32)>)

多变元因式分解：返回（ℚ 常数内容, [(本原因子, 重数)]）， cont·Π 因子^重数 == self。1 变元完全；2 变元完全；≥3 变元 部分分解（内容 + 平方自由；因子可能仍可约）。

impl Poly<Rational>

pub fn div_rem(&self, divs: &[&Self]) -> (Vec<Self>, Self)

主单项式除法。确定性：每步消去被除式当前最大主单项式， 多除子按给定次序匹配。

pub fn exact_div(&self, g: &Self) -> Option<Self>

精确除法：g 整除 self 时返回商，否则 None。

pub fn gcd(&self, other: &Self) -> Self

最大公因子（本原规范化：ℚ 内容归一、主项系数为正）。 gcd(0, g) = normalize(g)；gcd(c₁, c₂) = 1（ℚ 上常数互素）。

pub fn normalize_primitive(&self) -> Self

本原规范化：除以 ℚ 内容使分子整系、分子 gcd 为 1，主项（项序最大 项）系数取正。零多项式原样。

impl<C: Ring> Poly<C>

pub fn from_terms<I: IntoIterator<Item = (Vec<u32>, C)>>( ring: Arc<PolyRing>, terms: I, ) -> Self

由（指数向量, 系数）序列构造，构造即规范化：合并同类项、去零、排序。

pub fn zero(ring: Arc<PolyRing>) -> Self

pub fn constant(ring: Arc<PolyRing>, c: C) -> Self

pub fn ring(&self) -> &Arc<PolyRing>

pub fn nterms(&self) -> usize

pub fn is_zero(&self) -> bool

pub fn is_constant(&self) -> bool

pub fn degree(&self) -> u64

总次数（零多项式为 0）。

pub fn terms(&self) -> impl Iterator<Item = (&[u32], &C)>

稳定项迭代器：次序 = 项序 = 序列化/打印/代码生成次序（D6）。

pub fn add(&self, other: &Self) -> Self

pub fn sub(&self, other: &Self) -> Self

pub fn neg(&self) -> Self

pub fn mul(&self, other: &Self) -> Self

pub fn pow(&self, e: u32) -> Self

pub fn deriv(&self, idx: usize) -> Self

对第 idx 个变元求偏导。

pub fn eval(&self, vals: &[C]) -> C

在给定点求值（点分量按变元次序）。长度不符属编程错误。

impl Poly<Rational>

pub fn eval_f64(&self, vals: &[f64]) -> f64

f64 求值（系数精确转 f64 后按项求和）——数值交叉验证用。

Trait Implementations

impl<C: Clone + Ring> Clone for Poly<C>

fn clone(&self) -> Self

Returns a duplicate of the value.

fn clone_from(&mut self, source: &Self)

Performs copy-assignment from source.

impl<C: Ring + Debug> Debug for Poly<C>

fn fmt(&self, f: &mut Formatter<'_>) -> Result

Formats the value using the given formatter.

impl<C: Eq + Ring> Eq for Poly<C>

impl<C: PartialEq + Ring> PartialEq for Poly<C>

fn eq(&self, other: &Self) -> bool

Equality operator ==.

fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool

Inequality operator !=.

impl<C: PartialEq + Ring> StructuralPartialEq for Poly<C>