Crate kalman_fixed_agnostic 

kalman-fixed-agnostic

Filtre de Kalman adaptatif en virgule fixe pour systèmes embarqués (no_std).

Caractéristiques

• #![no_std] — aucune dépendance à la bibliothèque standard
• Arithmétique entière pure (pas de flottants, pas de libm)
• Compatible RP2040 (Cortex-M0+), RP2350 (Cortex-M33) et architectures RISC-V
• Algorithme : Filtre de Kalman scalaire à modèle constant
• Bruit de mesure R adaptatif via la formule de König : Var(X) = E[X²] − E[X]²
• Temps d’exécution constant (déterministe) — idéal pour les noyaux temps réel

Représentation interne Q16.16

Toutes les grandeurs internes (x, p, q, r) sont stockées en format virgule fixe Q16.16 sur i64 :

valeur_réelle = valeur_i64 / 65536.0

L’interface publique (entrée/sortie) reste en i32 (entiers bruts de capteur).

Algorithme

À chaque appel à AgnosticKalman::update, le filtre effectue dans l’ordre :

1. Mise à jour du buffer circulaire — la nouvelle mesure remplace la plus ancienne
2. Calcul de R dynamique — variance de la fenêtre via la formule de König
3. Prédiction — P ← P + Q
4. Gain de Kalman — K = P / (P + R)
5. Correction de l’état — x ← x + K·(z − x)
6. Correction de la covariance — P ← (1 − K)·P

Formule de König

La variance est calculée sans passe double grâce à l’identité :

Var(X) = E[X²] − E[X]²

Cette formulation est numériquement stable pour des capteurs i32 typiques (ADC 12 bits, capteurs de température, accéléromètres) et s’exécute en O(N) avec N = 10 (taille fixe du buffer).

Exemple

use kalman_fixed_agnostic::AgnosticKalman;

// Signal bruité autour de 1000 avec Q = 1 (filtre très lisse)
let mut k = AgnosticKalman::new(1000, 1);

// Convergence progressive vers la vraie valeur
let mesures = [1005, 998, 1002, 1010, 995, 1003, 999, 1007, 1001, 1004];
let mut sortie = 0i32;
for &m in &mesures {
    sortie = k.update(m);
}

// La sortie doit être proche de 1000
assert!((sortie - 1000).abs() < 15);

Structs

AgnosticKalman

Filtre de Kalman adaptatif en virgule fixe Q16.16.

Constants

WINDOW

Taille de la fenêtre glissante pour le calcul de la variance dynamique.